高中物理 3.6 洛伦兹力与现代技术每课一练 粤教版选修3-1

用心 爱心 专心1 3 63 6 洛伦兹力与现代技术洛伦兹力与现代技术 每课一练 粤教版选修每课一练 粤教版选修 3 13 1 一 单项选择题 1 如图 3 6 16 所示 在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场 磁场足够大 一对正 负电子分别以相同速度沿与x轴成 30 角的方向从原点垂直磁场射入 则负电子与正电子 在磁场中运动时间之比为 图 3 6 16 A 1 B 1 2 C 1 1 D 2 1 3 解析 正负电荷在磁场中轨迹如图所示 由几何知识 1 60 2 120 则 t 所以t1 t2 1 2 答案 B 2 如图 3 6 17 所示 在xOy平面内 匀强电场的方向沿x轴正向 匀强磁场的方向垂直 于xOy平面向里 一电子在xOy平面内运动时 速度方向保持不变 则电子的运动方向沿 图 3 6 17 A x轴正向 B x轴负向 C y轴正向 D y轴负向 解析 电子受静电力方向一定水平向左 所以需要受向右的磁场力才能做匀速运动 根据 左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动 答案 C 3 真空中两根长直金属导线平行放置 其中一根导线中通有恒定电流 在两导线所确定的 用心 爱心 专心2 平面内 一电子从P点运动的轨迹的一部分如图 3 6 18 所示中的曲线PQ所示 则一定是 图 3 6 18 A ab导线中通有从a至b方向的电流 B ab导线中通有从b到a方向的电流 C cd导线中通有从c到d方向的电流 D cd导线中通有从d到c方向的电流 解析 根据曲率半径的变化知r B增大时 r变小 可知cd通有电流 根据右手定 mv Bq 则知方向从d到c 答案 D 4 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 如图 3 6 19 所示 已知 一离子在静电力和洛伦兹力的作用下 从静止开始自A点沿曲线ACB运动 到达B点时速 度为零 C点是运动的最低点 忽略重力 下述说法中错误的是 图 3 6 19 A 该离子必带正电荷 B A点和B点位于同一高度 C 离子在C点时速度最大 D 离子到达B点后 将沿原曲线返回A点 解析 粒子只受洛伦兹力和电场力作用 根据轨迹的弯曲方向和左手定则知 A 正确 电场 力做功时 动能和势能之和不变 B 正确 由A到C电场力做功最多 由动能定理知 C 正 确 粒子到B后 重复ACB的运动 D 错 答案 D 二 双项选择题 5 如图 3 6 20 所示 直角三角形ABC中存在一匀强磁场 比荷相同的两个粒子沿AB方向 射入磁场 分别从AC边上的P Q两点射出 则 用心 爱心 专心3 图 3 6 20 A 从P射出的粒子速度大 B 从Q射出的粒子速度大 C 从P射出的粒子 在磁场中运动的时间长 D 两粒子在磁场中运动的时间一样长 解析 由几何知识知两粒子在磁场中的偏转角相同 周期T 也相同 故运动时间相 2 m Bq 同 又因为rP rQ 半径r 故从P点射出粒子的速度小于从Q点射出的速度 如图 mv Bq 所示 答案 BD 6 电子以垂直于匀强磁场的速度v 从a点进入长为d 宽为L的磁场区域 偏转后从b 点离开磁场 如图 3 6 21 所示 若磁场的磁感应强度为B 那么 图 3 6 21 A 电子在磁场中的运动时间t d v B 电子在磁场中的运动时间t v ab C 洛伦兹力对电子做的功是W Bev2t D 电子在b点的速度值也为v 解析 由于电子做的是匀速圆周运动 故运动时间t v B 项正确 由洛伦兹力不做功 ab 可得 C 错误 D 正确 答案 BD 7 如图 3 6 22 长为L的水平极板间 只有垂直纸面向内的匀强磁场 磁 感应强度为B 用心 爱心 专心4 极板间距离也为L 极板不带电 现有质量为m 电荷量为q的带正电粒子 不计重力 从 左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平入射 欲使粒子不打在极板上 可采用的办法 是 图 3 6 22 A 使粒子速度v B 使粒子速度v BqL 4m 5BqL 4m C 使粒子速度v D 使粒子速度 v BqL 4m BqL 4m 5BqL 4m 解析 这是带电粒子在磁场中运动的临界条件问题 粒子不打在极板上 即粒子刚好沿极 板边缘飞出的情况 可以利用带电粒子在磁场中的运动规律结合几何知识求解 粒子能从 右边穿出的运动半径临界值为r1 有r L2 r1 2 得r1 L 又因为r1 得 2 1 L 2 5 4 mv1 qB v1 所以v 时粒子能从右边穿出 粒子从左边穿出的运动半径的临界值为 5BqL 4m 5BqL 4m r2 则r2 得v2 所以v 时粒子能从左边穿出 L 4 qBL 4m BqL 4m 答案 AB 8 如图 3 6 23 所示 a为带正电的小物块 b是一不带电的绝缘物块 设a b间无电荷转 移 a b叠放于粗糙的水平地面上 地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场 现用水平恒 力F拉b物块 使a b一起无相对滑动地向左加速运动 在加速运动阶段 图 3 6 23 A a对b的压力不变 B a对b的压力变大 C a b物块间的摩擦力变小 D a b物块间的摩擦力不变 解析 本题考查带电物体在磁场中的受力分析 只要弄清了F洛和速度的关系 再结合其 用心 爱心 专心5 他力进行分析即可求解 ab始终一起运动 a在竖起面上受力平衡 由F洛 Bqv知 ab 加速的过程中 F洛增大 所以根据平衡条件FN F洛 Ga知 FN增大 B 正确 选ab为整 体作为研究对象 同样有对地压力增大的现象 整体由牛顿第二定律得 F f Ma f FN 由 知加速度a减小 对小物块a受力分析得在水平方向f ma减小 C 正确 答案 BC 9 如图 3 6 24 所示 某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场 电场方向水平向右 磁场 方向垂直纸面向里 一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动 下列说法 中正确的是 图 3 6 24 A 微粒一定带负电 B 微粒的动能一定减小 C 微粒的电势能一定增加 D 微粒的机械能一定增加 解析 微粒进入场区后沿直线ab运动 则微粒受到的合力或者为零 或者合力方向在ab 直线上 垂直于运动方向的合力仍为零 若微粒所受合力不为零 则必然做变速运动 由 于速度的变化会导致洛伦兹力变化 则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零 微粒就 不能沿直线运动 因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动 若微粒带正电 则受力 分析如下图甲所示 合力不可能为零 故微粒一定带负电 受力分析如图乙所示 故 A 正 确 B 错 静电力做正功 微粒电势能减小 机械能增大 故 C 错 D 正确 答案 AD 三 非选择题 10 一个带电微粒在图 3 6 25 所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周 运动 该带电微粒必然带 填 正 或 负 电 旋转方向为 填 顺时针 或 逆时针 若已知圆的半径为r 电场强度的大小为E 磁感应强度的大小为B 重 力加速度为g 则线速度为 用心 爱心 专心6 图 3 6 25 解析 因带电微粒做匀速圆周运动 电场力必与重力平衡 所以带电微粒必带负电 由左手定则可知微粒应逆时针转动 电场力与重力平衡有 mg qE 根据牛顿第二定律有 qvB m v2 r 联立解得 v Brg E 答案 负 逆时针 Brg E 11 如图 3 6 26 所示 一束电子流以速度v通过一处于矩形空间的匀强磁场 速度方向与 磁感线垂直 且平行于矩形空间的其中一边 矩形空间边长为和a 电子刚好从矩形的 3a 相对的两个顶点间通过 求电子在磁场中的飞行时间 图 3 6 26 解析 根据题意可知圆心应在AB延长线上 设做圆周运动的半径为r 则有r2 r a 2 2 得r 2a 3a 在磁场中运动的圆弧所对圆心角为 60 所以 t T 6 2 2a v 6 2 a 3v 答案 2 a 3v 12 如图 3 6 27 所示 在y 0 的空间中存在匀强电场 场强沿y轴负方向 在y 0 的空间 中 存在匀强磁场 磁场方向垂直xy平面 纸面 向外 一电荷量为q 质量为m的带正电 的运动粒子 经过y轴上y h处的点P1时速率为v0 方向沿x轴正方向 然后 经过x 轴上x 2h处的P2点进入磁场 并经过y轴上y 2h处的P3点 不计重力 求 用心 爱心 专心7 图 3 6 27 1 电场强度的大小 2 粒子到达P2时速度的大小和方向 3 磁感应强度的大小 解析 在电场中y方向有qE ma h at2 2 v