人教版片六校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷E卷

第 1 页 共 17 页 人教版片六校人教版片六校 2019 20202019 2020 学年九年级上学期期中数学试卷学年九年级上学期期中数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y x 3 2 2 图象的开口方向 对称轴和顶点坐标分别为 A 向下 直线 x 3 3 2 B 向下 直线 x 3 3 2 C 向上 直线 x 3 3 2 D 向下 直线 x 3 3 2 2 2 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 掷一枚硬币 正面朝上 B 三角形任意两边之差小于第三边 C 一个三角形三个内角之和大于 180 D 在只有红球的盒子里摸到白球 3 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E 如果 AB 10 CD 8 那么 线段 OE 的长为 A 6 B 5 第 2 页 共 17 页 C 4 D 3 4 2 分 已知二次函数 y x2 7x 若自变量 x 分别取 x1 x2 x3 且 0 x1 x2 x3 则对应的函数值 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y2 y3 y1 D y2 y3 y1 5 2 分 已知抛物线 y x2 1 下列结论 抛物线开口向上 抛物线与 x 轴交于点 1 0 和点 1 0 抛物线的对称轴是 y 轴 抛物线的顶点坐标是 0 1 抛物线 y x2 1 是由抛物线向上平移 1 个单位得到的 其中正确的个数有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 6 2 分 如果一个多边形的每个内角都相等 且内角和为 1800 度 那么这个多边 形的一个外角是 第 3 页 共 17 页 A 30 B 36 C 60 D 72 7 2 分 下列函数 y x y 2x y y x2 x 0 y 随 x 的增 大而减小的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 点 A B C 的坐标分别为 A 0 B 3 0 C 0 5 点 D 在第一象限内 且 ADB 60 则线段 CD 的长 的最小值是 A 2 2 B 2 C 2 D 2 9 2 分 如图 AB 和 CD 都是 O 的直径 AOC 50 则 C 的度数是 第 4 页 共 17 页 A 20 B 25 C 30 D 50 10 2 分 二次函数 y ax2 bx 的图象如图所示 那么一次函数 y ax b 的图象大致 是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 二次函数 y x2 2x 3 与 x 轴两交点之间的距离为 12 1 分 正八边形的中心角的度数为 度 13 1 分 有 5 张无差别的卡片 上面分别标有 1 0 从中随 第 5 页 共 17 页 机抽取 1 张 则抽出的数是无理数的概率是 14 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 虚线部分为对称轴 给出以 下 6 个结论 abc 0 a b c 0 4a 2b c 0 2a 3b x 1 时 y 随 x 的增大而增大 a b m am b m 为实数且 m 1 其中正确的结论有 填上所有正确结论的序号 15 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AD 是 O 的直径 连接 CD B 70 则 DAC 16 1 分 在 中 则 AC 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 17 6 分 已知在图 1 与图 2 中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 AOB 的三个顶点都在格点上 第 6 页 共 17 页 1 将 OAB 关于点 P 对称 在图 1 中画出对称后的图形 O A B 并涂黑 2 先画出 OAB 关于 y 轴的轴对称图形 O A B 然后将 O A B 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 在图 2 中画出平移后的图形 O A B 并涂黑 18 10 分 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球 球上分别标有数字 1 1 2 第一次从袋中任意摸出一个小球 不放回 得到的数字作为点 M 的横坐标 x 再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球 得到的数字作为点 M 的纵坐标 y 1 用列表法或树状图法 列出点 M x y 的所有可能结果 2 求点 M x y 在双曲线 y 上的概率 19 2 分 已知 如图 四边形 ABCD 的顶点都在 O 上 BD 平分 ABC 且 BC CD 求证 AB CD 20 10 分 如图 1 在矩形 DEFG 中 DE 3 EG 6 在 Rt ABC 中 ABC 90 BC 3 AC 6 ABC 的一边 BC 和矩形的一边 DG 在同一直线上 点 C 和点 D 重合 Rt ABC 将从 D 以每秒 1 个单位的速度向 DG 方向匀速平移 当点 C 与点 G 重合时停止运动 设运动 时间为 t 秒 解答下列问题 第 7 页 共 17 页 1 如图 2 当 AC 过点 E 时 求 t 的值 2 如图 3 当 AB 与 DE 重合时 AC 与 EF EG 分别交于点 M N 求 CN 的长 3 在整个运动过程中 设 Rt ABC 与 EFG 重叠部分面积为 y 请求出 y 与 t 的函 数关系式 并写出相应 t 的取值范围 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 O 与 AC 相交于点 D BAC 45 AB BC 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 2cm 求图中阴影部分的面积 22 15 分 如图 1 地面 BD 上两根等长立柱 AB CD 之间悬挂一根近似成抛物线 y x2 x 3 的绳子 1 求绳子最低点离地面的距离 2 求绳子最低点离地面的距离 第 8 页 共 17 页 3 因实际需要 在离 AB 为 3 米的位置处用一根立柱 MN 撑起绳子 如图 2 使左 边抛物线 F1 的最低点距 MN 为 1 米 离地面 1 8 米 求 MN 的长 4 因实际需要 在离 AB 为 3 米的位置处用一根立柱 MN 撑起绳子 如图 2 使左 边抛物线 F1 的最低点距 MN 为 1 米 离地面 1 8 米 求 MN 的长 5 将立柱 MN 的长度提升为 3 米 通过调整 MN 的位置 使抛物线 F2 对应函数的二 次项系数始终为 设 MN 离 AB 的距离为 m 抛物线 F2 的顶点离地面距离为 k 当 2 k 2 5 时 求 m 的取值范围 6 将立柱 MN 的长度提升为 3 米 通过调整 MN 的位置 使抛物线 F2 对应函数的二 次项系数始终为 设 MN 离 AB 的距离为 m 抛物线 F2 的顶点离地面距离为 k 当 2 k 2 5 时 求 m 的取值范围 23 15 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 C 30 以边上 AC 上一点 O 为 圆心 OA 为半径作 O O 恰好经过边 BC 的中点 D 并与边 AC 相交于另一点 F 1 求证 BD 是 O 的切线 2 若 AB E 是半圆 上一动点 连接 AE AD DE 填空 当 的长度是 时 四边形 ABDE 是菱形 当 的长度是 时 ADE 是直角三角形 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 17 1 17 2 18 1 1