湖南省中考数学一模试卷D卷新版

第 1 页 共 20 页 湖南省中考数学一模试卷湖南省中考数学一模试卷 D D 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 数轴上点 A B 表示的数分别是 5 3 它们之间的距离可以表示为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 2 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 截止到 2011 年 4 月 9 日 0 时 北京小客车指标申请累计收到个人申请 491671 个 第四轮摇号中签率接近 28 比 1 将 491671 用科学记数法表示应为 A B C D 第 2 页 共 20 页 4 2 分 下列各式中计算正确的是 A x6 x2 x4 B x2 x3 x6 C x2 4 x6 D x2 x3 x5 5 2 分 盒子中有白色兵乓球 8 个和黄色乒乓球若干个 为求得黄色乒乓球的个数 某同学进行了如下实验 每次摸出一个乒乓球记下它的颜色 如此重复 360 次 摸出白色 乒乓球 90 次 则黄色乒乓球的个数估计为 A 24 个 B 32 个 C 48 个 D 72 个 6 2 分 某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺 在半径为 1 的半 圆形量角器中 画一个直径为 10 的圆 把刻度尺 CA 的 0 刻度固定在半圆的圆心 O 处 刻 度尺可以绕点 O 旋转 从图中所示的图尺可读出 sin AOB 的值是 A B 第 3 页 共 20 页 C D 7 2 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCD 中 点 E 在 CB 的延长线上 连接 ED 交 AB 于点 F AF x 0 2 x 0 8 EC y 则在下面函数图象中 大致能反映 y 与 x 之间函数 关系的是 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以 A 为圆心 任意长为半径画 弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧 交于点 P 连结 AP 并延长交 BC 于点 D 则下列说法中正确的个数是 第 4 页 共 20 页 AD 是 BAC 的平分线 ADC 60 点 D 在 AB 的中垂线上 S DAC S ABC 1 3 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1616 分分 9 1 分 将矩形 ABCD 沿 AE 折叠 得到如图的图形 已知 CEB 50 则 AEB 10 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 11 3 分 从甲 乙 丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取 8 件 对它们的使用 寿命进行跟踪调查 结果如下 单位 年 甲 4 6 6 6 8 9 12 13 乙 3 3 4 7 9 10 11 12 丙 3 4 5 6 8 8 8 10 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是 8 年 请根据结果判断 厂家在广告中分 别运用了平均数 众数 中位数中的哪一种集中趋势的特征数 第 5 页 共 20 页 甲 乙 丙 12 1 分 已知 a x2 2015 b x2 2016 c x2 2017 且 abc 12 则 13 1 分 从 3 0 1 2 3 这五个数中抽取一个数 作为函数 y 5 m2 x 和关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 mx 1 0 中 m 的值 若恰好使函数的图象经过第一 三象限 且使方程有实数根 则满足条件的 m 的值是 14 1 分 若一个多边形的每个外角都是 则这个多边形是 边形 15 1 分 如图 在 ABC 中 AD 为 BAC 的平分线 DE AB 于 E DF AC 于 F ABC 面积是 45cm2 AB 16cm AC 14cm 则 DE 16 1 分 2014 梧州 如图 计算所给三视图表示的几何体的体积是 17 5 分 如图 直线 的解析式是 直线 的解析式是 点 在 上 的横坐标为 作 交 于点 点 在 上 以 为邻边在直线 间作菱形 分别以点 为圆心 以 为半径画弧得扇形 和扇形 记扇形 与扇形 重叠 部分的面积为 延长 交 于点 点 在 上 以 为邻 边在 间作菱形 分别以点 为圆心 以 为半径画弧得 第 6 页 共 20 页 扇形 和扇形 记扇形 与扇形 重叠部分的面积为 按照此规律继续作下去 则 用含有正整数 的式子表示 18 1 分 如图 点 A B C 均在 6 6 的正方形网格格点上 过 A B C 三点的外 接圆除经过 A B C 三点外还能经过的格点数为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9292 分分 19 5 分 2017 岳阳 计算 2sin60 3 2 0 1 20 5 分 解一元一次不等式组 并在数轴上表示出它的解集 21 7 分 2015 重庆 某校七年级 1 班班主任对本班学生进行了 我最喜欢的 课外活动 的调查 并将调查结果分为书法和绘画类 记为 A 音乐类 记为 B 球类 记为 C 其它类 记为 D 根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记 第 7 页 共 20 页 了一种自己最喜欢的课外活动 班主任根据调查情况把学生进行了归类 并制作了如下两 幅统计图 请你结合图中所给信息解答下列问题 1 七年级 1 班学生总人数为 人 扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆 心角为 度 请补全条形统计图 2 学校将举行书法和绘画比赛 每班需派两名学生参加 A 类 4 名学生中有两名学 生擅长书法 另两名学生擅长绘画 班主任现从 A 类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比 赛 请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法 另一名擅长 绘画的概率 22 5 分 2011 阜新 不透明的盒中装有红 黄 蓝三种颜色的小球若干个 除 颜色外均相同 其中红球 2 个 分别标有 1 号 2 号 蓝球 1 个 若从中任意摸出一个 球 是蓝球的概率为 1 求盒中黄球的个数 2 第一次任意摸出一个球放回后 第二次再任意摸一个球 请用列表或树状图 求 两次都摸出红球的概率 23 15 分 已知 如图 ABCD 中 BE CF 分别是 ABC 和 BCD 的一平分线 BE CF 相交于点 O 第 8 页 共 20 页 1 求证 BE CF 2 试判断 AF 与 DE 有何数量关系 并说明理由 3 当 BOC 为等腰直角三角形时 四边形 ABCD 是何特殊四边形 直接写出答案 24 5 分 列方程解应用题 随着人们环保意识的增强及科学技术的进步 各种绿色环保新产品进入千家万户 今 年一月份小楠家将天然气热水器换成了太阳能热水器 减少天然气的用量 去年 12 月份小 楠家的天然气费一共是 96 元 从今年一月份起天然气费价格每立方米上涨了 25 小楠家 2 月份的用气量比去年 12 月份少 10 立方米 2 月份的天然气费一共是 90 元 请你求小楠 家今年 2 月份用气量是多少 25 5 分 小宇想测量位于池塘两端的 A B 两点的距离 他沿着与直线 AB 平行的 道路 EF 行走 当行走到点 C 处 测得 ACF 45 再向前行走 100 米到点 D 处 测得 BDF 60 若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米 求 A B 两点的距离 26 15 分 某厂家生产的一种新型节能灯 为了打开市场出台了相关政策 由厂家 协调 厂家按成本价提供产品给经营户自主销售 成本价与出厂价之间的差价由厂家承 担 李明按照相关政策投资销售本产品 已知这种节能灯的成本价为每件 10 元 出厂价为 每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近似满足一次函数 y 10 x 500 1 李明在开始销售的第一个月将销售单价定为 20 元 那么厂家这个月为他承担的 第 9 页 共 20 页 总差价为多少元 2 设李明获得的利润为 w 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 3 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得高于 25 元 如果李明想要每月获得 的利润不低于 3000 元 那么厂家为他承担的总差价最少为多少元 27 15 分 探究与应用 试完成下列问题 1 如图 已知等腰 Rt ABC 中 C 90 点 O 为 AB 的中点 作 POQ 90 分别交 AC BC 于点 P Q 连结 PQ CO 求证 AP2 BQ2 PQ2 2 如图 将等腰 Rt ABC 改为任意直角三角形 点 O 仍为 AB 的中点 POQ 90 试探索上述结论 AP2 BQ2 PQ2 是否仍成立 3 通过上述探究 可直接运用上述结论 试解决下面的问题 如图 已知 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 点 O 为 AB 的中点 过 C O 两点的圆分别交 AC BC 于 P Q 连结 PQ 求 PCQ 面积的最大值 28 15 分 在 ABC 中 ABC 60 AD CE 分别平分 BAC ACB 1 求 AOC 的度数 2 连接 BO 试说明 BO 平分 ABC 第 10 页 共 20 页 3 判断 AC AE CD 的关系 并说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1616 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9292