浙江省九年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 15 页 浙江省九年级上学期期中数学试卷浙江省九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 若点 P x 3 与点 Q 4 y 关于原点对称 则 x y 等于 A 1 B 1 C 7 D 7 3 2 分 下列方程为一元二次方程的是 A x2 3 x x 4 B 第 2 页 共 15 页 C x2 10 x 5 D 4x 6xy 33 4 2 分 下列各式中 是关于 的二次函数的是 A B C D 5 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 4 0 B 0 3 C 4 3 I 是 ABC 的内心 将 ABC 绕原点逆时针旋转 90 后 I 的对应点 I 的坐标为 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 2 3 6 2 分 在同圆中 若 AB 和 CD 都是劣弧 且 AB 2CD 那么弦 AB 和 CD 的大小关系 是 A AB 2CD B AB 2CD 第 3 页 共 15 页 C AB 2CD D 无法比较它们的大小 7 2 分 如图 ABC 是 O 的内接三角形 下列选项中 能使过点 A 的直线 EF 与 O 相切于点 A 的条件是 A EAB C B B 90 C EF AC D AC 是 O 的直径 8 2 分 已知一元二次方程 x2 x 1 0 下列判断正确的是 A 该方程有两个不相等的实数根 B 该方程有两个相等的实数根 C 该方程无实数根 D 该方程只有一个实数根 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图如图所示 若 M a b c N 4a 2b c P 2a b 则 M N P 中 值小于 0 的数有 A 3 个 第 4 页 共 15 页 B 2 个 C 1 个 D 0 个 10 2 分 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 若 A 45 AD 则 AB 与 CD 之 间的距离为 A B C D 3 11 2 分 如图所示的四个函数的图象分别对应的函数是 则 a b c d 的大小关系为 A B C D 第 5 页 共 15 页 12 2 分 如图 O 是正方形 ABCD 的内切圆 与各边分别相切于点 E F G H 则 1 的正切值等于 A B C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知一元二次方程 x2 5x 1 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 14 1 分 如图 已知 O 的直径 AB 6 E F 为 AB 的三等分点 M N 为 上两 点 且 MEB NFB 60 则 EM FN 15 1 分 如图 AB 为 O 的直径 延长 AB 至点 D 使 BD OB DC 切 O 于点 C 点 B 是的中点 弦 CF 交 AB 于点 E 若 O 的半径为 2 则 CF 第 6 页 共 15 页 16 1 分 在平面直角坐标系中 将函数 y 2x2 的图象先向右平移 1 个单位长度 再向上平移 5 个单位长度 所得图象的函数表达式是 17 1 分 如图 COD 是 AOB 绕点 O 顺时针旋转 40 后得到的图形 若点 C 恰好 落在 AB 上 且 AOD 的度数为 90 则 B 的度数是 18 1 分 如图 我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为 果圆 已知点 A B C D 分别是 果圆 与坐标轴的交点 AB 为半圆的直径 抛物线的解析式 为 y x2 2x 3 求这个 果圆 被 y 轴截得线段 CD 的长 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7979 分分 19 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 m 1 x m2 2 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若方程两实数根分别为 x1 x2 且满足 x12 x22 10 求实数 m 的值 第 7 页 共 15 页 20 10 分 如图 方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度 ABC 的三个 顶点 A 4 4 B 0 6 C 0 2 1 画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 180 后得到的 A1B1C1 写出点 C1 的坐标 2 以 O 点为位似中心 在网格中画出 A1B1C1 的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 的相似比为 1 2 21 20 分 已知函数 y mx2 6x 1 m 是常数 1 求证 不论 m 为何值 该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点 2 求证 不论 m 为何值 该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点 3 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点 求 m 的值 4 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点 求 m 的值 22 7 分 如图 AB 为 O 的直径 点 D E 是位于 AB 两侧的半圆 AB 上的动点 射 线 DC 切 O 于点 D 连接 DE AE DE 与 AB 交于点 P F 是射线 DC 上一动点 连接 FP FB 且 AED 45 第 8 页 共 15 页 1 求证 CD AB 2 填空 若 DF AP 当 DAE 时 四边形 ADFP 是菱形 若 BF DF 当 DAE 时 四边形 BFDP 是正方形 23 10 分 大学毕业生小王相应国家 自主创业 的号召 利用银行小额无息贷款 开办了一家饰品店 该店购进一种今年新上市的饰品进行销售 饰品的进价为每件 40 元 售价为每件 60 元 每月可卖出 300 件 市场调查反映 调整价格时 售价每涨 1 元每月要 少卖 10 件 售价每下降 1 元每月要多卖 20 件 为了获得更大的利润 现将饰品售价调整 为 60 x 元 件 x 0 即售价上涨 x 0 即售价下降 其中 x 为整数 每月饰品销量为 y 件 月利润为 w 元 1 直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 如何确定销售价格才能使月利润最大 求最大月利润 24 7 分 如图 1 探究证明 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN 于点 D BE MN 于点 E 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时 求证 DE AD BE 2 发现探究 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时 1 中的结论是否成立 如果不成立 DE AD BE 应满足的关系是 3 解决问题 第 9 页 共 15 页 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时 若 BE 8 AD 2 请直接写出 DE 的长为 25 15 分 已知关于 x 的方程 x2 m n 1 x m n 0 的两个实数根为 且 1 试用含 的代数式表示 m 和 n 2 求证 1 3 若点 P 在 ABC 的三条边上运动 且 ABC 顶点的坐标分别为 A 1 2 B 1 C 1 1 问是否存在点 P 使 m n 若存在 求出点 P 的 坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7