福建省九年级上学期数学第一次月考试卷D卷

第 1 页 共 16 页 福建省九年级上学期数学第一次月考试卷福建省九年级上学期数学第一次月考试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列是一元一次方程的是 A x 3y 3 B x2 3x 3 C 3x 3 D x 1 2 2 分 用配方法解方程 则配方正确的是 A B C D 3 2 分 一元二次方程 x x 2 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 4 2 分 方程 3x2 x 2 的两根之和与两根之积分别是 A 1 和 2 B 1 和 2 第 2 页 共 16 页 C 和 D 和 5 2 分 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 CD AB 于 D 点 以 C 为圆心 2 4cm 为半径作 C 则 D 点与圆的位置关系是 A 点 D 在 C 上 B 点 D 在 C 外 C 点 D 在 C 内 D 无法确定 6 2 分 如图 O 半径为 5 弦 AB 长为 8 M 是弦 AB 上一个动点 则线段 OM 的 最小值为 A 2 B 3 C 4 D 5 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 a2 2a x a 1 0 的两个实数根互为相反数 则 a 的值为 A 2 B 0 C 1 第 3 页 共 16 页 D 2 或 0 8 2 分 如图 点 O 是矩形 ABCD 的中心 E 是 AB 上的点 沿 CE 折叠后 点 B 恰好 与点 O 重合 若 BC 3 则折痕 CE 的长为 A 2 B C D 6 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 5x m2 2m 0 有一个根为 0 则 m 10 1 分 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个解为 1 和 1 则有 a b c a b c 11 1 分 福州市政府下大力气降低药品价格 某种药品的单价由 100 元经过两次 降价 降至 64 元 设平均每次降价的百分率为 X 可列方程为 12 1 分 已知圆的两条平行的弦长分别为 6cm 和 8cm 圆的半径为 5cm 则两条平 行弦的距离为 13 1 分 二次函数 的图象如图 若一元二次方程 ax2 bx m 0 有实数 根 则 的最大值为 第 4 页 共 16 页 14 1 分 经过两次连续降价 某药品销售单价由原来的 49 元降到 30 元 设该药 品平均每次降价的百分率为 x 根据题意可列方程是 15 1 分 解一元二次方程 x2 2x 3 0 时 可转化为解两个一元一次方程 请写出 其中的一个一元一次方程 16 1 分 若 则 a b 17 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 BC 6 AC 8 则 cosB 的值是 18 1 分 如图 M 与 N 外切 MN 10cm 若 M 的半径为 6cm 则 N 的半径为 cm 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 19 5 分 解方程 1 2 3 是常数且 20 5 分 计算 1 1 0 2 第 5 页 共 16 页 2 先化简 1 再从 0 1 2 中选择一个合适的数代入求值 21 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 2 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若方程两实数根分别为 且满足 求实数 m 的值 22 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x k 2 2x 2k 0 有两个实数根 x1 x2 1 求实数 k 的取值范围 2 当实数 k 为何值时 代数式 x12 x22 x1 x2 1 取得最小值 并求出该最小值 23 10 分 某中心城市有一楼盘 开发商准备以每平方米 7000 元价格出售 由于 国家出台了有关调控房地产的政策 开发商经过两次下调销售价格后 决定以每平方米 5670 元的价格销售 1 求平均每次下调的百分率 2 房产销售经理向开发商建议 先公布下调 5 再下调 15 这样更有吸引力 请 问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠 为什么 24 10 分 已知等腰 Rt ABC 和等腰 Rt AED 中 ACB AED 90 且 AD AC 1 发现 如图 1 当点 E 在 AB 上且点 C 和点 D 重合时 若点 M N 分别是 DB EC 的中点 则 MN 与 EC 的位置关系是 MN 与 EC 的数量关系是 2 探究 若把 1 小题中的 AED 绕点 A 顺时针旋转 45 得到的图 2 连接 BD 和 第 6 页 共 16 页 EC 并连接 DB EC 的中点 M N 则 MN 与 EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗 若成 立 请给予证明 若不成立 请说明理由 3 若把 1 小题中的 AED 绕点 A 逆时针旋转 45 得到的图 3 连接 BD 和 EC 并 连接 DB EC 的中点 M N 则 MN 与 EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗 若成立 请 给予证明 若不成立 请说明理由 25 10 分 如图所示 已知 AB 为 O 的直径 CD 是弦 且 AB CD 于点 E 连接 AC OC BC 1 求证 ACO BCD 2 若 EB 8cm CD 24cm 求 O 的直径 26 7 分 超市销售某种儿童玩具 如果每件利润为 40 元 市场管理部门规定 该 种玩具每件利润不能超过 60 元 每天可售出 50 件 根据市场调查发现 销售单价每增加 2 元 每天销售量会减少 1 件 设销售单价增加 元 每天售出 件 1 请写出 与 之间的函数表达式 2 当 为多少时 超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元 3 设超市每天销售这种玩具可获利 元 当 为多少时 最大 最大值是多 少 27 6 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 O 为斜边 AC 的中点 连接 BO 以 AB 为斜边 向三角内部作 Rt ABE 且 AEB 90 连接 EO 求证 第 7 页 共 16 页 1 OAE OBE 2 AE BE OE 28 7 分 我们规定 平面内点 A 到图形 G 上各个点的距离的最小值称为该点到这 个图形的最小距离 d 点 A 到图形 G 上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大 距离 D 定义点 A 到图形 G 的距离跨度为 R D d 1 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 图形 G1 为以 O 为圆心 2 为半径的圆 直 接写出以下各点到图形 G1 的距离跨度 A 1 0 的距离跨度 B 的距离跨度 C 3 2 的距离跨度 根据 中的结果 猜想到图形 G1 的距离跨度为 2 的所有的点组成的图形的形状是 2 如图 2 在平面直角坐标系 xOy 中 图形 G2 为以 D 1 0 为圆心 2 为半径 的圆 直线 y k x 1 上存在到 G2 的距离跨度为 2 的点 求 k 的取值范围 第 8 页 共 16 页 3 如图 3 在平面直角坐标系 xOy 中 射线 OP y x x 0 E 是以 3 为 半径的圆 且圆心 E 在 x 轴上运动 若射线 OP 上存在点到 E 的距离跨度为 2 直接写出 圆心 E 的横坐标 xE 的取值范围 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 19 1 19 2 19 3 20 1 第 11 页