湖北省武汉市陆家街中学八年级数学下册 17.2 实际问题与反比例函数导学案（无答案） 新人教版

1 课题 课题 17 217 2 实际问题与反比例函数 实际问题与反比例函数 1 1 一 自学导航 认真学习课本认真学习课本 P50P50 5151 页的内容页的内容 1 列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式各变量之间应满足的分式 即实际问题中的变 量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题 2 在实际问题中的函数关系式时 一定要在关系式后面注明自变量的取值范围自变量的取值范围 利用反比例函数解决实际问题的关键 建立反比例函数模型建立反比例函数模型 活动 1 问题 某地上年度电价为 0 8 元 年用电量为 1 亿度 本年度计划将电价调至 0 55 0 75 元之间 经测算 若电价调至 x 元 则本年度新增用电量 y 亿度 与 x 0 4 元成反比例 又当 x 0 65 元时 y 0 8 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若每度电成本价为 0 3 元 则电价调至多少元时 本年度电力部分收益将比上年度增加 20 导学提示 收益导学提示 收益 用电量用电量 实际电价 成本价 实际电价 成本价 活动 2 某商场出售一批进价为 2 元的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价 x 元与 日销售量 y 之间有如下关系 X 元 3456 Y 个 20151210 1 根据表中的数据 猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式 2 设经营此贺卡的销售利润为 w 元 试求出 w 与 x 之间的函数关系式 若物价局规定此贺 卡的销售价最高不能超过 10 元 个 请你求出当日销售单价 x 定为多少元时 才能获得最大 日销售利润 二 航标评估 今日目标关注 1 我希望你能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题 2 我希望你能综合利用几何 方程 反比例函数的知识解决一些实际问题 三 交流探索 1 和同伴交流你在预习中的收获和困惑 集体的智慧会帮你更上一层楼 2 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压P 千帕 是气体体积 V 立方米 的反比例函数 其图像如图所示 千帕是一种压强单位 1 写出这个函数的解析式 2 当气球的体积是 0 8 立方米时 气球内的气压是多少千帕 3 当气球内的气压大于 144 千帕时 气球将爆炸 为了安全起 见 气球的体积应不小于多少立方米 四 重点推介四 重点推介 写下你认为本节学习中最重要 最值得回顾 最具潜力的知识内容 并和他人分享 陆家街中学陆家街中学 主动学习主动学习 课堂教学导学案课堂教学导学案 课题 课题 17 217 2 实际问题与反比例函数 实际问题与反比例函数 2 2 设计人 徐设计人 徐 俊俊 2 一 自学导航 认真学习课本认真学习课本 P51P51 5353 页的内容页的内容 在物理学中 有很多量之间的变化是反比例函数的关系 因此 我们可以借助于反比例函 数的图象和性质解决一些物理学中的问题 这也称为跨学科应用 活动 1 给我一个支点 我就能撬起地球 这是 说的话 杠杆定理 问题 假定地球的重量近似为 6 1025Kg 假设阿基米德有 500N 的力量 阻力臂为 2000Km 问 用多长的动力臂才能把地球撬动 思考 你能由此题 利用反比例函数知识解释 为什么使用撬棍时 动力臂越长越省力 活动 2 电学知识告诉我们 用电器的输出功率 P 瓦 两端的电压 U 伏 及用电器的电 阻 R 欧姆 有如下关系 PR U2 这个关系也可写为 P 或 R 分析 根据物理公式 PR U2 当电压 U 一定时 输出功率 P 是电阻 R 的 函数 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流 I A 与电阻 R 之间的函数关系如图所示 通过图象你能获得哪些信息 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 电流是电阻的反比例函数吗 2 如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过 18A 那么用电器的可变电阻应控制在什么范 围内 二 航标评估 今日目标关注 1 我希望你能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题 2 我希望你能综合利用几何 方程 反比例函数的知识解决一些实际问题 三 交流探索 1 和同伴交流你在预习中的收获和困惑 集体的智慧会帮你更上一层楼 2 某商场出售一批进价为 2 元的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价 x 元与日销售量 y 之间有如下关系 x 元 3456 y 个 20151210 1 根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对 x y 的对应点 2 猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式 并画出图象 3 设经营此贺卡的销售利润为 W 元 试求出 w 与 x 之间的函数关系式 若物价局规定此贺 卡的售价最高不能超过 10 元 个 请你求出当日销售单价 x 定为多少元时 才能获得最大日销 售利润 四 重点推介四 重点推介 写下你认为本节学习中最重要 最值得回顾 最具潜力的知识内容 并和他人分享 3 陆家街中学陆家街中学 主动学习主动学习 课堂教学导学案课堂教学导学案 课题 课题 17 217 2 实际问题与反比例函数 实际问题与反比例函数 3 3 设计人 徐设计人 徐 俊俊 一 自学导航 活动 1 近视眼镜的度数 y 度 与焦距 x m 成反比例 已知 400 度近视眼镜镜片的焦距 为 0 25m 1 试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式 2 求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距 分析 把实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题 活动 2 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V m3 h 与排完水池中的水所用的时间 t h 之间的函数关系图象 1 请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量 2 写出此函数的解析式 3 若要 6h 排完水池中的水 那么每小时的排水量应该是多少 4 如果每小时排水量是 5 000m3 那么水池中的水将要多少小时排完 分析 当蓄水总量一定时 每小时的排水量与排水所用时间成反比例 二 航标评估 今日目标关注 1 我希望你能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题 2 我希望你能综合利用几何 方程 反比例函数的知识解决一些实际问题 三 交流探索 1 和同伴交流你在预习中的收获和困惑 集体的智慧会帮你更上一层楼 2 为了预防流行性感冒 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知 药物燃烧时 室内 每立方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 x 分钟 成正比例 药物燃烧后 y 与 x 成反比例 如图所示 现测得药物 8 分钟燃毕 此室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克 请你根据题 中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为 自变量的取值范围是 药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于 1 6 毫克时学生方可进教室 那么从消毒 开始 至少需要经过 分钟后 学生才能回到教室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时 才能 有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 四 重点推介四 重点推介 写下你认为本节学习中最重要 最值得回顾 最具潜力的知识内容 并和他人分享 17 217 2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 1 1 课堂独立检测课堂独立检测 1 京沈高速公路全长 658km 汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京 则汽车行完全程所需时间 4 t h 与行驶的平均速度 v km h 之间的函数关系式为 2 完成某项任务可获得 500 元报酬 考虑由 x 人完成这项任务 试写出人均报酬 y 元 与人 数 x 人 之间的函数关系式 3 一定质量的氧气 它的密度 kg m3 是它的体积V m3 的反比例函数 当V 10 时 1 43 1 求与V的函数关系式 2 求当V 2 时氧气的密度 4 4 选做 选做 已知某矩形的面积为 20cm2 1 写出其长 y 与宽 x 之间的函数表达式 2 当矩形的长为 12cm 时 求宽为多少 当矩形的宽为 4cm 求其长为多少 3 如果要求矩形的长不小于 8cm 其宽至多要多少 17 217 2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 2 2 课堂独立检测课堂独立检测 1 某厂现有 800 吨煤 这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数关系是 A x 0 B x 0 x y 300 x y 300 C y 300 x x 0 D y 300 x x 0 2 已知甲 乙两地相 s 千米 汽车从甲地匀速行驶到达乙地 如果汽车每小时耗油量为 a 升 那么从甲地到乙地汽车的总耗油量 y 升 与汽车的行驶速度 v 千米 时 的函数图 象大致是 3 在某一电路中 保持电压不变 电流 I 安培 和电阻 R 欧姆 成反比例 当电阻 R 5 欧姆时 电流 I 2 安培 1 求 I 与 R 之间的函数关系式 2 当电流 I 0 5 时 求电阻 R 的值 4 4 选做 选做 小林家离工作单位的距离为 3600 米 他每天骑自行车上班时的速度为 v 米 分 所需时间为 t 分 1 则速度 v 与时间 t 之间有怎样的函数关系 2 若小林到单位用 15 分钟 那么他骑车的平均速度是多少 2 如果小林骑车的速度最快为 300 米 分 那他至少需要几分钟到达单位 17 217 2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 3 3 课堂独立检测课堂独立检测 1 下列各问题中 两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A 小明完成 100m 赛跑时 时间 t s 与他跑步的平均速度 v m s 之间的关系 B 菱形的面积为 48cm2 它的两条对角线的长为 y cm 与 x cm 的关系 C 一个玻璃容器的体积为 30L时 所盛液体的质量 m 与所盛液体的体积 V 之间的关系 5 D 压力为 600N 时 压强 p 与受力面积 S 之间的关系 2 面积为 2 的 ABC 一边长为 x 这边上的高为 y 则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致是 3 有一面积为 60 的梯形 其上底长是下底长的 若下底长为 x 高为 y 则 y 与 x 的函数关 1 3 系是 4 A B 两城市相距 720 千米 一列火车从 A 城去 B 城 1 火车的速度 v 千米