教科版2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷E卷

第 1 页 共 19 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学第三次月考试卷学年九年级上学期数学第三次月考试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 抛物线 y 2 x 1 2 2 顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 2 1 分 如图 已知 O 上三点 A B C 半径 OC 1 ABC 30 切线 PA 交 OC 延长线于点 P 则 PA 的长为 A 2 B C D 3 1 分 将抛物线 y x2 向左平移 2 个单位 再向下平移 5 个单位 平移后所得的 抛物线的函数表达式为 A y x 2 2 5 第 2 页 共 19 页 B y x 2 2 5 C y x 2 2 5 D y x 2 2 5 4 1 分 如图 直线 a b c 直线 m 分别交直线 a b c 于点 A B C 直线 n 分别交直线 a b c 于点 D E F 若 则 的值为 A B C 2 D 3 5 1 分 如图 在直径为 4 的 O 中 弦 AC 2 则劣弧 AC 所对的圆周角 ABC 的余弦值是 A B 第 3 页 共 19 页 C D 6 1 分 一个暗箱里放有 a 个完全相同的白球 为了估计暗箱里球的个数 放入 3 个红球 这两种球除颜色外其他均相同 将球搅拌均匀后任意摸出一个球 记下颜色再放 回暗箱 搅匀后重复摸球 通过大量重复摸球试验后发现 摸到红球的频率稳定在 25 左 右 那么 a 的值大约是 A 12 B 9 C 4 D 3 7 1 分 如图 C D 在以线段 AB 为直径的 O 上 若 CA CD 且 ACD 40 则 CAB A 10 B 20 C 30 D 40 8 1 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠足够长的墙体 中间用一道围栏隔开 并在如图 8 所示的三处各留 1m 宽的门 所有围栏的总长 不含门 为 27m 则能建成的饲 养室面积最大为 第 4 页 共 19 页 A 75m2 B m2 C 48m2 D m2 9 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论正确的 是 A abc 0 B b2 4ac 0 C a b c 0 D 2a b 0 10 1 分 如图 AB CD AC BD 相交于点 O 过点 O 的直线分别交 AB CD 于点 E F 则下列结论不一定成立的是 第 5 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 ABC A B C ABC 的三边之比为 3 4 5 若 A B C 的最长边为 20cm 则它的最短边长为 cm 12 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 其中自变量 x 与函 数值 y 之间满足下面的对应关系 x 357 y 2 52 5 1 5 则 a b c 13 1 分 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 2 个红球和 2 个白球 两个人依 次从袋子中随机摸出一个小球不放回 则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 14 1 分 如图 点 E 是 AC 中点 且 BC CD 3 2 CG DF 交 AB 于点 G 则 AF FG BG GF BF FA 第 6 页 共 19 页 15 1 分 如图 水平地面有一个面积为 120 cm2 的灰色扇形 OAB 其中 OA 的长度 为 12cm 且 OA 与地面垂直 若在没有滑动的情况下 将图最左边的扇形向右滚动至点 A 再一次接触地面时 则 O 点移动的路径长为 16 1 分 如图 1 在长方形 ABCD 中 动点 P 以 2cm s 从点 A 匀速出发 在长方形 的边上沿 A B C D 的方向运动到点 D 停止 设点 P 的运动时间为 t s ADP 的面积为 S cm2 S 与 t 之间的函数图象如图 2 所示 则点 P 运动 秒时 ADP 的面积是 9cm2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 2 分 已知 k 求 k 值 18 2 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线的顶点坐标为 2 0 且经过点 4 1 如图 直线 y x 与抛物线交于 A B 两点 直线 l 为 y 1 第 7 页 共 19 页 1 求抛物线的解析式 2 在 l 上是否存在一点 P 使 PA PB 取得最小值 若存在 求出点 P 的坐标 若不 存在 请说明理由 3 知 F x0 y0 为平面内一定点 M m n 为抛物线上一动点 且点 M 到直 线 l 的距离与点 M 到点 F 的距离总是相等 求定点 F 的坐标 19 2 分 如图 已知 AB 为 O 的直径 BD 为 O 的切线 过点 B 的弦 BC OD 交 O 于点 C 垂足为 M 1 求证 CD 是 O 的切线 2 当 BC BD 且 BD 6cm 时 求图中阴影部分的面积 结果不取近似值 20 2 分 在一个不透明的袋子中装有 3 个完全相同的小球 分别标有数字 1 2 3 1 如果从袋子中随机摸出两个小球 分别用小球上的数字作为十位上的数字和个位 第 8 页 共 19 页 上的数字组成一个两位数 共能组成多少个不同的两位数 2 如果先从袋子里随机摸出一个球 用小球上的数字作为十位上的数字 再将小球 放回袋中 摇匀后再随机摸出一个球 并用小球上的数字作为个位上的数字 求组成的两 位数是偶数的概率 21 2 分 如图 平行四边形 ABCD 在平面直角坐标系中 AD 6 若 OA OB 的长是 关于 x 的一元二次方程 x2 7x 12 0 的两个根 且 OA OB 1 若点 E 为 x 轴上的点 且 AOE 的面积为 求 点 E 的坐标 证明 AOE DAO 2 若点 M 在平面直角坐标系中 则在直线 AB 上是否存在点 F 使以 A C F M 为 顶点的四边形为菱形 若存在 请直接写出 F 点的坐标 若不存在 请说明理由 22 2 分 家用电灭蚊器的发热部分使用了 PTC 发热材料 它的电阻 R k 随温 度 t 在一定范围内 变化的大致图象如图所示 通电后 发热材料的温度在由室温 10 上升到 30 的过程中 电阻与温度成反例关系 且在温度达到 30 时 电阻下降到最 小值 随后电阻承温度升高而增加 温度每上升 1 电阻增加 k 1 求 R 和 t 之间的关系式 第 9 页 共 19 页 2 家用电灭蚊器在使用过程中 温度在什么范围内时 发热材料的电阻不超过 4k 23 3 分 如图 在锐角三角形 ABC 中 点 D E 分别在边 AC AB 上 AG BC 于点 G AF DE 于点 F EAF GAC 1 求证 ADE ABC 2 若 AD 3 AB 5 求 的值 24 3 分 综合与探究 如图 抛物线 y x2 x 4 与 x 轴交与 A B 两点 点 B 在点 A 的右侧 与 y 轴交于点 C 连接 BC 以 BC 为一边 点 O 为对称中心作菱形 BDEC 点 P 是 x 轴上的一个 动点 设点 P 的坐标为 m 0 过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q 1 求点 A B C 的坐标 2 当点 P 在线段 OB 上运动时 直线 l 分别交 BD BC 于点 M N 试探究 m 为何值 时 四边形 CQMD 是平行四边形 此时 请判断四边形 CQBM 的形状 并说明理由 第 10 页 共 19 页 3 当点 P 在线段 EB 上运动时 是否存在点 Q 使 BDQ 为直角三角形 若存在 请 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 19 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17