人教版2020届数学中考一模试卷E卷新版

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如果一个数的平方等于它的倒数 那么这个数一定是 A 0 B 1 C 1 D 1 或 1 2 1 分 如图所示的几何体的主视图是 A B C D 第 2 页 共 18 页 3 1 分 某单位组织职工开展植树活动 植树量与人数之间的关系如下表 下列说 法不正确的是 植树量 棵 3 45 6 7 人数 4 10 8 6 1 A 参加本次植树活动共有 29 人 B 每人植树量的众数是 4 C 每人植树量的中位数是 5 D 每人植树量的平均数是 5 4 1 分 对于函数 下列说法正确的是 A 它与 y 轴的交点是 B y 值随着 x 值增大而减小 C 它的图象经过第二象限 D 当 时 5 1 分 如图 AB 是 O 的切线 半径 OA 2 OB 交 O 于 C B 30 则劣弧 的长是 A B C 第 3 页 共 18 页 D 6 1 分 一元二次方程 x2 6x 1 0 配方后可变形为 A x 3 2 10 B x 3 2 8 C x 3 2 10 D x 3 2 8 7 1 分 等腰三角形一个角等于 50 则它的底角是 A 80 B 50 C 65 D 50 或 65 8 1 分 八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过了 20 分钟后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车学生速 度的 2 倍 设骑车学生的速度为 x 千米 小时 则所列方程正确的是 A B C D 第 4 页 共 18 页 9 1 分 由点组成的正方形 每条边上的点数 n 与总点数之间的关系如图所示 则 当 n 60 时 计算 s 的值为 A 220 B 236 C 240 D 216 10 1 分 如图 已知 AE AB 且 AE AB BC CD 且 BC CD 按照图中所标注的数 据 则图中阴影部分图形的面积 S 是 A 50 B 62 C 65 D 68 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 不等式 的解集是 13 1 分 甲 乙 丙 3 名学生随机排成一排拍照 其中甲排在中间的概率是 第 5 页 共 18 页 14 1 分 如图 将边长为 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转 30 后得到 正方形 A B C D 则图中阴影部分面积为 平方单位 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 1 的顶点为 A 直线 l 过点 P 0 m 且平行于 x 轴 与抛物线交于点 B 和点 C 若 AB AC BAC 90 则 m 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 将 BD 向两个方向延长 分别至点 E 和点 F 且使 BE DF 若 AC 4 BE 1 则四边形 AECF 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 17 2 分 化简 1 a2 3 3a2a4 第 6 页 共 18 页 2 18 2 分 如图 已知 BA AE DC AD EC CE AE 垂足为 E 1 求证 DCA EAC 2 只需添加一个条件 即 可使四边形 ABCD 为矩形 请加以证明 19 2 分 如图 方格纸中每个小正方形的边长均为 1 线段 AB 的两个端点均在小 正方形的顶点上 在图中画出以线段 AB 为一边的矩形 ABCD 不是正方形 且点 C 和点 D 均在小正方 形的顶点上 在图中画出以线段 AB 为一腰 底边长为 2 的等腰三角形 ABE 点 E 在小正方形 的顶点上 连接 CE 请直接写出线段 CE 的长 20 5 分 某市举行主题为 奔跑吧 2018 的市民健康跑活动 红树林学校的小 记者随机采访了 40 名参赛选手 了解到他们平时每周跑步公里数 单位 km 并根据统 计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数 km频数 人数 频率 第 7 页 共 18 页 0 x 10 2 5 10 x 20 a m 20 x 30 b 40 30 x 40 1025 40 x 50 4 n 1 求 a n 2 本次活动有 10000 人参加比赛 请根据上述调查结果 估算该活动中每周跑步公 里数在 10 x 30 内的人数 3 应比赛组委会要求 现从每周跑步公里数在 40 x 50 内的 4 名参赛选手甲 乙 丙 丁中随机抽取 2 人作为本次活动的形象宣传员 请用画树状图法或列表法求出恰 好抽中乙 丙两人的概率 21 5 分 如图 在 中 以 为直径的 交 于 点 切线 交 于点 第 8 页 共 18 页 1 求证 2 若 求 的长 22 2 分 已知抛物线 y ax2 bx 4 经过点 M 4 6 和点 N 2 6 1 试确定该抛物线的函数表达式 2 若该抛物线与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 试判断 ABC 的形状 并说明理由 在该抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PM PC 的值最小 若存在 求出它的最小 值 若不存在 请说明理由 23 3 分 某商店需要购进甲 乙两种商品共 130 件 其进价和获利情况如下表 甲乙 进价 元 件 1530 获利 元 件 610 1 若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元 问甲 乙两种商品应分别购进多 少件 2 若商店计划投入资金少于 3000 元 且销售完这批商品后总获利多于 1048 元 请 问有哪些购货方案 24 3 分 如图 O 的直径 AB 26 P 是 AB 上 不与点 A B 重合 的任一点 点 C D 为 O 上的两点 若 APD BPC 则称 DPC 为直径 AB 的 回旋角 第 9 页 共 18 页 1 若 BPC DPC 60 则 DPC 是直径 AB 的 回旋角 吗 并说明理由 长 2 猜想回旋角 DPC 的度数与弧 CD 的度数的关系 给出证明 提示 延长 CP 交 O 于点 E 长 3 若直径 AB 的 回旋角 为 120 且 PCD 的周长为 24 13 直接写出 AP 的长 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 19 1 20 1 2