运用直观手段有效地帮助学生构建数学模型

运用直观手段有效地帮助学生构建数学模型运用直观手段有效地帮助学生构建数学模型 内容摘要内容摘要 建立数学模型是学生分析数学问题 解决数学问题的关键 如何构建数学模 型已经成为我们每一个数学教师面临研究的问题 可以说建立数学模型的方式多样 但是就 小学生而言 由于学生年龄小 抽象思维差 直观思维占据重要位置 新课标指出 通过 操作 观察 体验 引导学生进行比较 分析 综合 在感性材料的基础上加以抽象 概括 培养学生有条理 有根据的思考 解决问题 因此 本人认为运用直观手段更能有效地帮 助学生构建数学模型 关键词关键词 直观手段 数学模型 正文正文 新课标指出 通过操作 观察 体验 引导学生进行比较 分析 综合 在感性材料 的基础上加以抽象 概括 培养学生有条理 有根据的思考 解决问题 这就要求教师在 教学过程中 遵循学生的认知规律 结合学生的生活经验 充分运用教具 学具 插图等直 观手段 使学生获得感性知识 为构建数学模型奠定基础 下面结合自己的教学实践 谈一 下 如何有效地帮助学生构建数学模型 一 运用实物 模型 帮助学生构建概念性知识模型 运用实物 模型 帮助学生构建概念性知识模型 这是最常见的一种直观手段 教师通 过实物演示 学生拼摆操作等手段 形象生动地将抽象的数学概念具体化 形象化 更易于 学生理解 例如在教学九年义务教育人教版数学五年级上册 观察物体 一单元时 让学生 利用小正方体先进行拼 摆 然后再画出它的各面的形状 会更直观容易 在这部分内容的 教学中 由于学生的空间想象能力差 所以通过模型拼摆会培养学生的空间想象能力 再如 在解决形如 知道物体的两个面的形状 说出最少 或最多 需要几个这样的小正方体 时 学生利用小正方体通过拼摆小正方体 会轻松的找到答案 这样久而久之 学生的空间想象 能力就会提高 在学生的头脑中就会建立一定的物体表象 二 利用图表 帮助学生构建解决问题知识模型 解决问题教学是小学数学教学的重点和难点 如何培养学生分析问题 解决问题的能力 充分发挥图示 表格等直观手段是一种非常有效地途径 1 巧用书中的插图 现在的教材注重图文并茂 很多信息都在情景图中出现 特别是 低年级 的教材更是如此 在教学时 教师要用好书上的情境图 引导学生有条理地对情境 图进行观察 从而选择并获得数学信息 这样不仅锻炼学生选择信息的能力 还能丰富学生 的想象力 变抽象为直观 从而发展学生的思维 2 把应用题 画 出来 在教学 相遇问题 时 通过让学生运用自己喜欢的方式搜 集题中的信息 学生会出现摘录法 图表法 线段图 长条图等多种方法 通过教师引导 学生观察进而优化出线段图这种简约的表示方法 形象地构建了解决 相遇问题 的模型 在我们的数学中 许多的问题都可以通过画线段图的方式直观地将题中所提供的信息 画 出来 这样就会使学生更加容易的理解数量之间的关系 从而解决问题 例如 在解决 甲 乙两数的差是 140 4 乙数的小数点向右移动一位就等于甲数 甲 乙分别是多少 学生在 明确甲是乙的 10 倍这一关系后 可以画出线段图表示出甲 乙两数的关系 这样学生不但 更容易理解数量关系 而且还可以培养学生的解题技巧 如下图 3 用表格解决问题 在学习一些简单的数量关系时 例如 速度 时间 路程 单价 数量 总价 可以通过表格帮助学生建立数学模型 例如 一辆汽车 1 小时行 40 千米 5 小时行多少千米 可以画出下列表格反映数量关系 速度时间路程 40 千米1 小时 40 1 40 千米 40 千米5 小时 这样学生就很直观的看出三个数量之间的关系 帮助学生构建 速度 时间 路程 的 模型 再如 用一条长 180 厘米的铁丝做一个框架模型 如果做成一个有一组对面是正方形 的长方体框架 棱长均为整厘米数 你能算出它的长宽高各是多少吗 有几种情况 可以 引导学生列成下面地表格形式 通过表格就会轻松的解决问题 长宽高 12222 32121 52020 乙数 140 4 甲数 三 动画直观 帮助学生形象地构建数学模型 现在利用电教手段教学已经非常的广泛 将书上的知识利用声 影 光 动画等形式 呈现出来 不仅激发学生学生学习的兴趣 吸引学生的注意力 而且可以将插图 文字变 成 活 的动态的东西 让学生在动中求知 动中理解 例如 在教学平行四边形的面积 公式时 我是这样设计的 首先让学生动手操作 剪拼 小组合作将平行四边形转化成一 个长方形 形成表象 然后在学生观察 交流的基础上 利用课件将平行四边形转化成长 方形的过程动画出来 让学生将看到的和动手操作的结合起来构建出平行四边形面积公式 形成的模型 帮助学生理解平行四边形面积公式的推导过程 如下图 在任何数学问题的解决和数学模型的建立过程中 常常是多种数学思维方法的综合运用 同时 数学模型的价值体现在建立过程及以此去解决实际问题的过程之中 它不仅是一个主 动学习的过程