湖南湘西花垣边城高级中学2011届高三数学第一次月考 文 新人教A版

1 边城高级中学边城高级中学 20112011 届高三第一次月考届高三第一次月考 文科文科 数数 学学 试试 卷卷 时量 120 分钟 总分 150 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 请将所选答案填在答题卡中对应位置 1 已知集合 3 1 2 3 4 Ax xB 则AB A 4 B 3 4 C 2 3 4 D 1 2 3 4 2 命题 0 x 都有 2 0 xx 的否定是 A 0 x 都有 2 0 xx B 0 x 都有 2 0 xx C 0 x 都有 2 0 xx D 0 x 都有 2 0 xx 3 若 2 ai ibi 其中 a bR i 是虚数单位 则ab A 1B 1C 2D 2 4 如图 是一个几何体的三视图 侧视图和正视图均为矩形 俯视图为正三角形 尺寸如图 则该几何体的侧面积为 A 6B 21 3 C 24D 3 5 已知双曲线 22 22 1 xy ab 的一条渐近线方程为 4 3 yx 则双曲线的离心率为 A 5 3 B 21 3 C 5 4 D 7 2 6 按如下程序框图 若输出结果为 170 则判断框内应补充的条件为 A 5i B 7i C 9i D 9i 7 若等差数列 n a的公差0d 且 137 a a a成等比数列 则 2 1 a a A 2B 3 2 C 2 3 D 1 2 2 8 设函数 2 1 1 22 1 xx f x xx 若 1f x 成立 则实数x的取值范围是 A 2 B 1 2 C 1 2 2 D 1 2 2 9 设 a b 是两个单位向量 命题 2 abb 是命题 a b 的夹角等于 2 3 成立的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 10 函数 sin f xAx 其中0 2 A 的图象如图所示 为了得到 cos2g xx 的图象 则只要将 f x的图象 A 向右平移 6 个单位长度B 向右平移 12 个单位长度 C 向左平移 6 个单位长度D 向左平移 12 个单位长度 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卡中对应题号后 的横线上 11 已知一种材料的最佳加入量在 100g 到 200g 之间 若按照 0 618 法优选 则第 1 次试 点的加入量为 g 12 在区间 1 9 上随机取一实数 则该实数在区间 4 7 上的概率为 13 如图 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 直线 A1B 与平面 A1B1CD 所成的角的 大小等于 14 已知圆 C 的极坐标方程为2cos 直线l的极坐标方程为 cos2 sin70 则圆心 C 到直线l的距离是 15 将所有 3 的幂 或者是若干个不相等的 3 的幂之和 由小到大依次排列成数列 1 3 4 9 10 12 13 则此数列的第 100 项为 三 解答题 本大题共 5 小题 共 65 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题 13 分 已知向量 2cos 1 cos 3sin2 mxnxxf xm n 1 求 f x的最小正周期和最大值 2 在ABC 中 a b c分别是角 A B C 的对边 且 2 3 1f Aab 求角 3 C 17 本小题 12 分 甲 乙两人进行射击比赛 每人射击 6 次 他们命中的环数如下表 甲 5879106 乙 6741099 1 根据上表中的数据 求甲 乙两人的平均成绩 2 判断甲 乙两人射击水平谁更好 18 本小题 13 分 已知数列 n a的前 n 项和是 n S 且 1 1 2 nn Sa 1 求数列 n a的通项公式 2 设 31 log 1 nn bS 求适合方程 1 22 31 11125 51 nn bbb bb b 的 n 的值 19 本小题 13 分 已知椭圆 C 的中心在原点 焦点 12 F F在x轴上 离心率 2 2 e 且经过点 2 1 M 1 求椭圆 C 的方程 2 若直线l经过椭圆 C 的右焦点 2 F 且与椭圆 C 交于 A B 两点 使得 11 F AABBF依次成等差数列 求直线l的方程 4 20 本小题 14 分 已知函数 2 x f xaxbxc e 在1x 处取得极小值 其图象过点 A 0 1 且在点 A 处切线的斜率为 1 1 求 f x的解析式 2 设函数 g x的定义域 D 若存在区间 m nD 使得 g x