人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷E卷新版

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列汽车标志中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 一元二次方程 x 4x 5 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 3 1 分 二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 3 第 2 页 共 18 页 D 直线 x 3 4 1 分 将抛物线 y x 4 2 2 向右平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 则平 移后抛物线的表达式为 A y x 3 2 5 B y x 3 2 1 C y x 5 2 5 D y x 5 2 1 5 1 分 如图 是 O 的直径 为弦 于 则下列结论中不成立 的是 A B C D 6 1 分 一元二次方程 x x 2 2 x 的解是 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 或 2 第 3 页 共 18 页 7 1 分 如图 将正五边形 ABCDE 沿逆时针方向绕其顶点 A 旋转 若使点 B 落在 AE 边所在的直线上 则旋转的角度可以是 A 72 B 54 C 45 D 36 8 1 分 已知 O 的半径为 5cm 点 P 到圆心 O 的距离 OP 6cm 则点 P A 在 O 外 B 在 O 上 C 在 O 内 D 不能确定 9 1 分 已知一个等腰三角形内角的度数之比为 1 4 则它的顶角的度数为 A 20 B 36 C 120 D 20 或 120 10 1 分 如图 观察二次函数 的图象 下列结论 第 4 页 共 18 页 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 写出一个二次项系数为 1 且一个根是 3 的一元二次方程 12 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象过点 A 1 0 且关于直线 x 2 对称 则 这个二次函数关系式是 13 1 分 已知一直角三角形 两边长为 3 和 4 则斜边上的中线长为 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 2 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 第 5 页 共 18 页 15 1 分 如图 底面圆半径是 的圆锥侧面展开图是一个圆心角为 120 的扇 形 则圆锥的母线 l 16 1 分 如图 在扇形 AOB 中 半径 OC 交弦 AB 于点 D 且 若 则阴影部分的面积为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 解方程 1 x x 1 0 2 18 1 分 已知某抛物线的顶点坐标是 3 5 且经过点 A 1 3 1 求此抛物线的表达式 2 如果点 A 关于该抛物线对称轴的对称点是点 B 且抛物线与 y 轴的交点是点 C 求 ABC 的面积 19 1 分 如图 已知 Rt ABC 中 ABC 90 先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 至 DBE 后 再把 ABC 沿射线 AB 平移至 FEG DE FG 相交于点 H 判断线段 DE FG 的位置关系 并说明理由 第 6 页 共 18 页 20 1 分 某生物实验室需培育一群有益菌 现有 60 个活体样本 经过两轮培育后 总数达 24000 个 其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 每轮分裂中 平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌 21 1 分 如图 ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 以点 C 为圆心 CA 的长为半径 的圆与 AB BC 分别相交于点 D E 求圆心到 AB 的距离及 AD 的长 22 2 分 在等边 ABC 中 E 为 BC 边上一点 G 为 BC 延长线上一点 过点 E 作 AEM 60 交 ACG 的平分线于点 M 1 如图 1 当点 E 在 BC 边的中点位置时 通过测量 AE EM 的长度 猜想 AE 与 EM 满足的数量关系是 2 如图 2 小晏通过观察 实验 提出猜想 当点 E 在 BC 边的任意位置时 始 终有 AE EM 小晏把这个猜想与同学进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 在 BA 上取一点 H 使 AH CE 连接 EH 要证 AE EM 只需证 AHE ECM 第 7 页 共 18 页 想法 2 找点 A 关于直线 BC 的对称点 F 连接 AF CF EF 易证 BCF BCA ACM 180 M C F 三点在同一直线上 要证 AE EM 只需证 MEF 为 等腰三角形 想法 3 将线段 BE 绕点 B 顺时针旋转 60 得到线段 BF 连接 CF EF 要证 AE EM 只需证四边形 MCFE 为平行四边形 请你参考上面的想法 帮助小晏证明 AE EM 一种方法即可 23 2 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 1 求抛物线的解析式 2 过点 D 0 作 x 轴的平行线交抛物线于 E F 两点 求 EF 的长 3 当 y 时 直接写出 x 的取值范围是 24 3 分 如图 在 中 点 P 是射线 BA 上的一个动点 以 BP 为半径的 交射线 BC 于点 D 直线 PD 交直线 AC 于点 E 点 P 关于直线 AC 的对称点为点 连结 设直线 与直线 BC 交于 点 F 1 当点 P 在线段 BA 上时 求证 连结 当 时 求 的长 2 连结 AD AF 当 恰为等边三角形时 求此时四边形 的面积 第 8 页 共 18 页 3 当四边形 在 内部时 请直接写出 BP 的取值范围 25 3 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与直线 AB 交于 A 4 4 B 0 4 两 点 直线 AC y x 6 交 y 轴于点 C 点 E 是直线 AB 上的动点 过点 E 作 EF x 轴 交 AC 于点 F 交抛物线于点 G 1 求抛物线 y x2 bx c 的表达式 2 连接 GB EO 当四边形 GEOB 是平行四边形时 求点 G 的坐标 3 在 2 的前提下 y 轴上是否存在一点 H 使 AHF AEF 如果存在 求出此 时点 H 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 11 页 共 18 页 19 1 20 1 2