数学中考三模试卷E卷

第 1 页 共 15 页 数学中考三模试卷数学中考三模试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 0 1 1 四个数中 最小的数是 A 0 B 1 C D 1 2 2 分 如图所示的几何体的俯视图是 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 第 2 页 共 15 页 A a2b 3 a6b3 B a3 4 a7 C a3 a4 a12 D a3 a4 a a 0 4 2 分 不等式 4x 5 的解集是 A x B x C x D x 5 2 分 一组数据 3 4 6 5 6 则这组数据的众数 中位数分别是 A 5 6 B 5 5 C 6 5 D 6 6 6 2 分 若分式的值为零 则 的值是 A 0 B 1 C D 7 2 分 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道数学趣题 一百马 一百瓦 第 3 页 共 15 页 大马一个拖三个 小马三个拖一个 大意是 100 匹马恰好拉了 100 片瓦 已知一匹大马能 拉 3 片瓦 3 匹小马能拉 1 片瓦 问有多少匹大马 多少匹小马 若设大马有 x 匹 小马 有 y 匹 那么可列方程组为 A B C D 8 2 分 某一次函数的图象经过点 1 2 且 y 随 x 的增大而减小 则这个函数 的表达式可能是 A y 2x 4 B y 3x 1 C y 3x 1 D y 2x 4 9 2 分 如图 将一块边长为 8 的正方形张片制作成一幅七巧板 并拼成右边的图 案 一座桥 则桥的中间阴影部分的面积为 A 16 B 24 C 32 第 4 页 共 15 页 D 48 10 2 分 如图 矩形 OABC 中 A 1 0 C 0 2 双曲线 y 0 k 2 的图象分别交 AB CB 于点 E F 连接 OE OF EF S OEF 2S BEF 则 k 值为 A B 1 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 12x2 3y2 12 1 分 抛物线 的对称轴为 13 1 分 若一个扇形的圆心角是 120 且它的半径是 18cm 则此扇形的弧长是 cm 14 1 分 如图 在小山的东侧 A 点处有一个热气球 由于受西风的影响 以每分 钟 30 米的速度沿与地面成 60 角的方向飞行 20 分钟后到达 C 处 此时热气球上的人测 得小山西侧 B 点的俯角为 30 则 A B 两点间的距离为 米 第 5 页 共 15 页 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 1 0 B 1 a 0 C 1 a 0 a 0 点 P 在以 D 4 4 为圆心 1 为半径的圆上运动 且始终满足 BPC 90 则 a 的最大值是 16 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 DAB 120 点 E 平分 DC 点 P 在 BD 上 且 PE PC 1 那么边长 AB 的最大值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 10 分 计算 3 14 0 2cos45 1 1 18 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 1 用尺规作图法在 AC 边上找一点 D 使得 BD BC 保留作图痕迹 不要求写作法 第 6 页 共 15 页 2 若 A 30 求 ABD 的大小 19 10 分 如图 已知在 ABC 中 A 90 1 请用圆规和直尺作出 P 使圆心 P 在 AC 边上 且与 AB BC 两边都相切 保留 作 图痕迹 不写作法和证明 2 若 B 60 AB 3 求 P 的面积 20 7 分 为了促进学生多样化发展 某校组织开展了社团活动 分别设置了体育 类 艺术类 文学类及其它类社团 要求人人参与社团 每人只能选择一项 为了解学生 喜爱哪种社团活动 学校做了一次抽样调查 根据收集到的数据 绘制成如下两幅不完整 的统计图 请根据图中提供的信息 完成下列问题 1 此次共调查了多少人 2 求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数 3 请将条形统计图补充完整 4 若该校有 1500 名学生 请估计喜欢体育类社团的学生有多少人 21 10 分 如图 ABC 和 CDE 都是等腰直角三角形 ACB DCE 90 且点 A 在 ED 的延长线上 以 DE 为直径的 O 与 AB 交于 G H 两点 连接 BE 第 7 页 共 15 页 1 求证 BE 是 O 的切线 2 如图 连接 OB OC 若 tan CAD 试判断四边形 BECO 的形状 请说明 理由 3 在 2 的条件下 若 BF 请你求出 HG 的长 22 10 分 如图 二次函数 y1 ax2 bx 3 的图像与 x 轴相交于点 A 3 0 B 1 0 交 y 轴于点 C C D 是二次函数图像上的一对对称点 一次函数 y2 mx n 的图 像经过 B D 两点 1 求二次函数的解析式及点 D 的坐标 2 根据图像写出 y2 y1 时 x 的取值范围 23 15 分 嘉兴某公司抓住 一带一路 的机遇不断创新发展 生产销售某产 品 该产品销售量 y 万件 与售价 x 元 件 之间存在图 1 一条线段 所示的变化趋势 总 成本 P 万元 与销售量 y 万件 之间存在图 2 所示的变化趋势 当 6 y 10 时可看成一条 线段 当 10 y 18 时可看成抛物线 P y2 8y m 第 8 页 共 15 页 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 若销售量不超过 10 万件时 利润为 45 万元 求此时的售价为多少元 件 3 当售价为多少元时 利润最大 最大值是多少万元 利润 销售总额 总成本 24 10 分 在 ABC 中 AB AC BAC 点 P 是 ABC 内一点 且 PAC PCA 连接 PB 试探究 PA PB PC 满足的等量关系 1 当 60 时 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转 60 得到 ACP 连接 PP 如图 1 所示 由 ABP ACP 可以证得 APP 是等边三角形 再由 PAC PCA 30 可得 APC 的大小为 度 进而得到 CPP 是直角三角形 这样可以得到 PA PB PC 满足的等量关系为 2 如图 2 当 120 时 参考 1 中的方法 探究 PA PB PC 满足的等量关系 并给出证明 3 PA PB PC 满足的等量关系为 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 18 1 18 2 19 1