湖南省2020年数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 15 页 湖南省湖南省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如图图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 如图四个图形中 线段 BE 是 ABC 的高线的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 3 2 分 已知等腰三角形的两边长分别为 4 9 则它的周长为 A 22 B 17 C 17 或 22 D 13 4 2 分 三角形的内角和为 A 540o B 360o C 180o D 60o 5 2 分 下列判断不正确的是 A 形状相同的图形是全等图形 B 能够完全重合的两个三角形全等 C 全等图形的形状和大小都相同 D 全等三角形的对应角相等 6 2 分 点 P 3 4 关于 y 轴对称的点的坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 第 3 页 共 15 页 D 3 4 7 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B a2 3 a5 C 2ab 2 4a2b2 D 3a2b2 a2b2 3ab 8 2 分 2016 扬州 如图 矩形纸片 ABCD 中 AB 4 BC 6 将该矩形纸片剪去 3 个等腰直角三角形 所有剪法中剩余部分面积的最小值是 A 6 B 3 C 2 5 D 2 9 2 分 一个凸多边形的内角和等于 540 则这个多边形的边数是 A 4 B 5 C 6 D 7 10 2 分 用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右 则说明 CAD DAB 的依 据是 第 4 页 共 15 页 A SSS B SAS C ASA D AAS 11 2 分 如图所示 将一张长方形纸的一角斜折过去 使顶点 A 落在 A 处 BC 为折痕 如果 BD 为 A BE 的平分线 则 CBD A 80 B 90 C 100 D 70 12 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 AD 是 ABC 的角平分线 DE AB 垂足为 E DE 1 则 BC 第 5 页 共 15 页 A B 2 C 3 D 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 三角形具有稳定性 要使一个四边形框架稳定不变形 至少需要钉 根木条 14 1 分 点 P 2 3 关于 x 轴的对称点坐标为 15 2 分 计算 a 2 a 3 3x2 3 16 1 分 2012 贺州 如图 在菱形 ABCD 中 边 AB 的垂直平分线与对角线 AC 相 交于点 E ABC 140 那么 EDC 17 1 分 如图 已知 ABC 为等边三角形 高 AH 10 cm P 为 AH 上的一个动点 D 为 AB 的中点 则 PD PB 的最小值为 cm 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6464 分分 18 5 分 如图 已知在正方形 ABCD 中 AE BD BE BD BE 交 AD 于 F 求证 DE DF 19 10 分 计算下列各题 1 x y 2 x y 2 3 x y 3 2 20 5 分 先化简 再求值 x 1 2 x 3 x 其中 x 21 9 分 如图 在平面直角坐标系中 A 2 1 B 2 2 C 3 1 1 在图中作出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1 A 和 A1 B 和 B1 C 和 C1 分别是对应顶点 2 写出点 A1 B1 C1 的坐标 A1 B1 C1 第 7 页 共 15 页 3 A1B1C1 的面积为 22 5 分 如图 点 E 为矩形 ABCD 外一点 AE DE 连接 EB EC 分别与 AD 相 交于点 F G 求证 ABE DCE 23 5 分 如图 已知 D 为 ABC 边 BC 延长线上一点 DF AB 于 F 交 AC 于 E A 35 D 42 求 ACD 的度数 24 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC ABC 72 1 用直尺和圆规作 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 中作出 ABC 的平分线后 求 BDC 的度数 25 10 分 如图 将边长为 的正三角形纸片 按如下顺序进行两次折叠 展开后 得折痕 如图 点 为其交点 第 8 页 共 15 页 1 探求 到与 的数量关系 并说明理由 2 如图 若 分别为 上的动点 当 的长度取得最小值时 求 的长度 26 10 分 已知菱形 ABCD 的边长为 1 ADC 60 等边 AEF 两边分别交边 DC CB 于点 E F 1 特殊发现 如图 1 若点 E F 分别是边 DC CB 的中点 求证 菱形 ABCD 对角线 AC BD 交点 O 即为等边 AEF 的外心 2 若点 E F 始终分别在边 DC CB 上移动 记等边 AEF 的外心为点 P 第 9 页 共 15 页 猜想验证 如图 2 猜想 AEF 的外心 P 落在哪一直线上 并加以证明 拓展运用 如图 3 当 AEF 面积最小时 过点 P 任作一直线分别交边 DA 于点 M 交边 DC 的延长线于点 N 试判断 是否为定值 若是 请求出该定值 若不是 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6464 分分