四川省三台中学2019-2020学年高一数学上学期第三次月考试题

1 四川省三台中学四川省三台中学 2019 20202019 2020 学年高一数学上学期第三次月考试题学年高一数学上学期第三次月考试题 考试时间 100 分钟 本试卷分为试题卷和答题卡两部分 其中试题卷由第 卷 选择题 和第 卷 非选择 题 组成 共 4 页 答题卡共 4 页 满分 100 分 考试时间 100 分钟 注意事项 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的学校 班级 姓名用 0 5 毫米黑色签字笔填写清楚 同 时用 2b 铅笔将考号准确填涂在 考号 栏目内 2 选择题使用 2b 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上 如需改动 用橡皮擦擦干 净后再选涂其它答案 非选择题用 0 5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内 超出答题 区域书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 4848 分 分 1 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个是符合题目要求的 1 0 600cos a b c d 2 1 2 1 2 3 2 3 2 已知幂函数的图像过点 则 xfy 4 2 2 f a b c d 2 1 2222 3 已知集合 非空集合满足 则集合有 1 2a b 1 2ab b a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 4 下列各对函数中 图象完全相同的是 a 与b 与 yx 2 xy 2 yx yx c 与d 与 x y x 0 yx 2 1 1 x y x 1 1 y x 5 设角的终边上一点p的坐标是 则等于 3 4 cos a b c d 5 4 5 3 5 3 5 4 6 若是偶函数 且对任意 且 都有 则下 f x 12 x x 0 12 xx 0 12 12 xx xfxf 2 列关系式中成立的是 a b 123 234 fff 132 243 fff c d 312 423 fff 321 432 fff 7 已知函数 则 36 tan 2 xy a 增区间为b 增区间为 65 61 kkk z 65 65 kkk z c 减区间为d 减区间为 65 61 kkk z 65 65 kkk z 8 函数的图象是 1 x y x a b c d 9 若 且 则 4 sincos 3 3 4 sin cos a b c d 4 3 2 3 4 3 2 3 10 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴 一般情况下 折 扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成 设扇形的面 积为 圆面中剩余部分的面积为 当与的比值为 1 s 2 s 1 s 2 s 51 2 时 扇面看上去形状较为美观 那么此时扇形的圆心角的弧度数为 a b 35 51 c d 51 52 3 11 设函数 若 则 1 2 1 3 x xbx xf x 5 4 6 f f b a b c d 1 1 2 3 4 7 8 12 设函数是定义在上的偶函数 对任意 都有 且当 xf rrx 2 2 xfxf 时 若在区间内关于的方程 0 2 x 1 2 1 x xf 6 2 x a 1 至少有 2 个不同的实数根 至多有 3 个不同的实数根 则 0 2 log xxf a 的取值范围是 a a b c d 2 1 2 4 1 3 2 4 3 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 5252 分 分 2 填空题 本大题共 4 小题 每小题 3 分 共 12 分 把答案直接填在答题卡中的横线上 13 已知函数的图象过定点p 则点p的坐标为 1 1 01 x f xaaa 且 14 已知 则 3 cos 63 5 cos 6 15 2 32 1 4 2 11 0 25 3lg 1002 16 函数的图像与函数的图像的所有交点为 1 2 f x x 2sin 04 2 g xxx 则 1122 nn x yxyxy 1212 nn f yyyg xxx 3 解答题 本大题共 4 小题 每小题 10 分 共 40 分 解答应写出文字说明 证明过程或 演算步骤 17 已知集合 21axx 2bxx 求 及 a r c a 若 且 求实数的取值范围 22cx axa cca a 4 18 已知函数 2 2coscos 21 3 f xxx 1 求函数的最小正周期和对称轴方程 f x 2 讨论函数在上的单调性 f x 4 4 19 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视 某企业现有设备下每日生产总成本 单位 万元 与日产量 单位 吨 之间的函数关系式为 y x 现为了配合环境卫生综合整治 该企业引进了除尘设备 2 2 154 1202yxk xk 每吨产品除尘费用为万元 除尘后当日产量时 总成本 k1x 253y 1 求的值 k 2 若每吨产品出厂价为 59 万元 试求除尘后日产量为多少时 每吨产品的利润最大 最 大利润为多少 20 已知函数是上的奇函数 2 31 x f xaar r 1 求的值 a 2 判断函数的单调性并给出证明 f x 3 若时恒成立 求的最大值 1 1 x 3x m f x m 5 三台中学三台中学 20192019 级高一上期第三次学月考试级高一上期第三次学月考试 数学参考答案数学参考答案 一选择题 1 5 bdccb 6 10 accda 11 12 bd 12 解 对都有 所以是定义在 上的周期为 4 的函数 作函数与的图象 结合图象可知 解得 二 填空题 13 14 15 16 1 2 3 3 3 1 2 16 详解 如下图 画出函数 和 的图象 可知有 4 个交 fx g x 点 并且关于点 对称 所以 2 0 1234 0yyyy 所以 1234 8xxxx 12341234 11 080 22 fyyyyg xxxxfg 三 解答题 17 解 解 2 分 5 分 故 6 分 aca 当时成立 则 8 分 6 当时 则 9 分 综上所述 实数的取值范围是 10 分 18 解 1 2 2coscos 21 3 f xxx 3 分 13 cos2cos2sin2sin 2 226 xxxx 因为 所以最小正周期 4 分 2 2 t 令 所以对称轴方程为 5 分 2 62 xk 62 k x kz 2 令 6 分 222 262 kxk 得 7 分 36 kxk kz 设 4 4 a 36 b xkxkkz 易知 8 分 4 6 ab 所以 当时 在区间上单调递增 在区间上单调递 4 4 x f x 4 6 6 4 减 10 分 19 解 1 由题意 除尘后 22 2 154 12022 153 1202yxk xkkxxk xk 3 分 当日产量时 总成本 1x 253y 故 2 1531202253kk 解得 5 分 2k 7 2 由 1 2 29242yxx 总利润 7 分 22 5929242502242 0 lxxxxxx 每吨产品的利润 8 分 121121 5025046 l xx xxx 当且仅当 即时取等号 121 x x 11x 除尘后日产量为 11 吨时 每吨产品的利润最大 最大利润为 6 万元 10 分 20 解 1 是上的奇函数 即故 f x r 00f 0 2 0 31 a 1a 1 分 2 不论为何实数 在定义域上单调递增 2 分 a f x 证明 设 则 12 x xr 12 xx 12 12 22 3131 xx f xf xaa 12 12 2 33 31 31 xx xx 3 分 由 所以 12 xx 12 033 xx 12 330 xx 1 310 x 2 310 x 所以 所以由定义可知 不论为何实数 在定义域上单调递增 12 fxfx a f x 5 分 3 由条件可得 即 2 1 313 xx m 6 分 2 32 31 22 3332 313131 xx xxx xxx m