2019-2020学年人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形应用举例同步练习F卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年人教版数学九年级下册学年人教版数学九年级下册 27 2 327 2 3 相似三角形应用举例相似三角形应用举例 同步练习同步练习 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 如图 D 是 ABC 的边 BC 上一点 AB 4 AD 2 DAC B 若 ACD 的面积为 a 则 ABD 的面积为 A 2a B 3a C 4a D 5a 2 2 分 为测量某河的宽度 小军在河对岸选定一个目标点 A 再在他所在的这一 侧选点 B C D 使得 AB BC CD BC 然后找出 AD 与 BC 的交点 E 如图所示 若测得 BE 90m EC 45m CD 60m 则这条河的宽 AB 等于 A 120m B 67 5m C 40m 第 2 页 共 11 页 D 30m 3 2 分 1m 长的标杆直立在水平地面上 它在阳光下的影子长度为 0 8m 同一时 刻 某电视塔的影子长度为 100m 则该电视塔的高度为 A 150m B 125m C 120m D 80m 4 2 分 如图 在同一时刻 身高 1 6 米的小丽在阳光下的影长为 2 5 米 一棵大 树的影长为 5 米 则这棵树的高度为 A 1 5 米 B 2 3 米 C 3 2 米 D 7 8 米 5 2 分 现有一个测试距离为 5m 的视力表 如图 根据这个视力表 小华想制作 一个测试距离为 3m 的视力表 则图中的 的值为 第 3 页 共 11 页 A B C D 6 2 分 某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度 在同一时刻 量得某一同学的身 高是 1 5m 影长是 1m 旗杆的影长是 8m 则旗杆的高度是 A 12m B 11m C 10m D 9m 7 2 分 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球 球在地面上的阴影的形状是一个 圆 当把白炽灯向远移时 圆形阴影的大小的变化情况是 A 越来越小 B 越来越大 C 大小不变 D 不能确定 8 2 分 小明在测量楼高时 先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米 如图 然后在 A 处树立一根高 2 米的标杆 测得标杆的影长 AC 为 3 米 则楼高为 第 4 页 共 11 页 A 10 米 B 12 米 C 15 米 D 22 5 米 9 2 分 如图 小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB 他调整自 己的位置 设法使斜边 DF 保持水平 并且边 DE 与点 B 在同一直线上 已知纸板的两条直 角边 DF 50cm EF 30cm 测得边 DF 离地面的高度 AC 1 5m CD 20m 则树高 AB 为 A 12m B 13 5m C 15m D 16 5m 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 10 1 分 较大会场的座位都呈阶梯形状的原因是为了 11 1 分 为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度 数学综合实践活动小组 的同学们开展如下活动 某一时刻 测得身高 1 6m 的小明在阳光下的影长是 1 2m 在同 一时刻测得这棵大树的影长是 3 6m 则此树的高度是 m 第 5 页 共 11 页 12 1 分 晚上 身高 1 6 米的小华站在 D 处 如图 测得他的影长 DE 1 5 米 BD 4 5 米 那么灯到地面的距离 AB 米 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3737 分分 13 5 分 如图是一个三角形余料示意图 它三边长分别为 AC 30cm BC 40cm AB 50cm 现要把它加工成正方形零件 使正方形的一边 DE 位于边 AB 上 另外两个顶点 F G 分别在边 AC BC 上 求这个正方形零件 DEFG 的边长 14 5 分 一块直角三角形的木板 它的一条直角边 AC 长为 1 5 米 面积为 1 5 平 方米 现在要把它加工成一个正方形桌面 甲 乙两人的加工方法分别如图 所 示 记两个正方形面积分别为 S1 S2 请通过计算比较 S1 与 S2 的大小 15 7 分 小波在复习时 遇到一个课本上的问题 温故后进行了操作 推理与拓 展 第 6 页 共 11 页 请帮助小波解决 温故 推理 拓展 中的问题 1 温故 如图 1 在 中 于点 正方形 的边 在 上 顶点 分别在 上 若 求正 方形 的边长 2 操作 能画出这类正方形吗 小波按数学家波利亚在 怎样解题 中的方法进行 操作 如图 2 任意画 在 上任取一点 画正方形 使 在 边上 在 内 连结 并延长交 于点 N 画 于点 交 于点 于点 得到四边形 P 小波把线段 称为 波利亚线 推理 证明图 2 中的四边形 是正方形 3 拓展 在 2 的条件下 于波利亚线 上截取 连结 如图 3 当 时 猜想 的度数 并尝试证明 16 10 分 如图所示 竖杆 AC BD 的长度分别为 200cm 300cm CD 300cm 现有 一男生站在斜杆 AB 下方的点 E 处 设 CE x cm 从 E 处跳起的摸高 EF y cm 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 第 7 页 共 11 页 2 若 245 cm y 255 cm 时 求该男生跳起时站的位置 x cm 的范围 17 10 分 如图 是小亮晚上在广场散步的示意图 图中线段 表示站立在广 场上的小亮 线段 表示直立在广场上的灯杆 点 表示照明灯的位置 1 在小亮由 处沿 所在的方向行走到达 处的过程中 他在地面上的影 子长度越来越 用 长 或 短 填空 请你在图中画出小亮站在 处的影 子 2 当小亮离开灯杆的距离 时 身高为 的小亮的影长为 灯杆的高度为多少 当小亮离开灯杆的距离 时 小亮的影长变为多少 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分