湖南省临湘一中2012年高考物理总复习 第10讲 自由落体运动能力提升学案 新人教版必修1

用心 爱心 专心1 第十讲第十讲 自由落体运动自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究 考点一考点一 自由落体运动规律自由落体运动规律 核心内容核心内容 1 自由落体运动 1 定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 2 特点 初速度 v0 0 加速度 a g 只受重力 3 运动性质 初速度为零 a g 的匀加速直线运动 2 自由落体加速度 1 在同一地点 一切物体的自由落体运动的加速度都相同 叫重力加速度 2 g 是矢量 方向竖直向下 其大小与地理纬度有关 与离地面的高度有关 纬度越高 g 值越大 离地面越高 g 值越小 标准值为 g 9 8m s2 粗略计算时 g 10m s2 3 自由落体运动的规律 gtv 2 2 1 gth ghv2 2 考题 l 从离地面 500m 的空中自由落下一小球 g 取 lOm s2 求小球 1 经过多长时间落到地面 2 自开始下落时计时 在第 1s 内的位移 最后 1s 内的位移 3 下落时间为总时间的一半时的位移 解析 已知 x 500m 和自由落体加速度 根据位移公式可直接算出落地时间 根据 运动时间 可算出第 1s 内位移和落下一半时间的位移 最后 1s 内的位移是下落总位移和 前 n l s 下落位移之差 1 由 x gt2 2 得落地时间 t 10s 2 第 1s 内的位移 xl gt12 2 5m 因为从开始运动起前 9s 内的位移为 x9 gt92 2m 405m 所以最后 ls 内的位移为 x10 500m 405m 95m 3 下落一半时间 即 t 5s 其位移为 x5 gt 2 2 125m 变式 1 1 水滴从屋檐自由落下 经过高为 1 8m 的窗户历时 0 2s 若不计空气阻力 g 取 1Om s2 则屋檐离窗顶有多高 变式 1 2 为了测定反应时间 甲同学用两个手指捏住直尺顶端 如图 l0 1 乙同 学用一只手在直尺下部做握住直尺的准备 但手的任何部位都不要碰到直尺 记下这 时手指在直尺上的位置为 25 86cm 当看到甲同学放开手时 乙同学立即握住直尺 这时手指在直尺上的位置为 6 26cm 请你根据自由落体运动的知识 算出乙同学的 反应时间 考点二考点二 自由落体运动规律的推论自由落体运动规律的推论 核心内容核心内容 用心 爱心 专心2 1 1T 末 2T 末 3T 末的速度之比为 1 2 3 2 1T 内 2T 内 3T 内的位移之比为 12 22 32 3 连续相等的时间内下落的高度之比为 1 3 5 考题 2 屋檐每隔一定时间滴下一滴水 当第 5 滴正欲滴下时 第 1 滴刚好落到地面 而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1m 的窗子的上 下沿 如图 10 2 所示 问 1 此屋檐离地面多高 2 滴水的时间间隔是多少 g 取 1Om s2 解析 由图 l0 2 可知 如果将这 5 滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动 并且将这 一滴水运动的全过程分成时间相等的 4 段 设时间间隔为 T 则这一滴水在 0 时刻 T 末 2T 末 3T 末 4T 末所处的位置 分别对应图示第 5 滴水 第 4 滴水 第 3 滴水 第 2 滴水 第 1 滴水所处的位置 据此可作出解答 1 由推论知 x1 x2 x3 x4 l 3 5 7 x1 x3 5 0 2m 所以 x2 0 6m x4 1 4m 屋檐高度 x 3 2m 2 又因为 x1 gT2 2 所以 T 0 2s 变式 2 1 利用水滴下落可以测量重力加速度 g 调节水龙头 让水一滴一滴地流 出 在水龙头的正下方放一盘子 调整盘子的高度 使一滴水碰到盘子时 恰好有另一滴 水从水龙头开始下落 而空中还有两个正在下落的水滴 测出水龙头滴水处到盘子的高度 为 x m 再用秒表测量时间 从第一滴水离开水龙头开始 到第 N 滴水落至盘中 共用去 时间为 T s 当第一滴水落到盘中时 第二滴水离盘子的高度为 m 重力加速度 g m s2 变式 2 2 四个小球在离地面不同高度同时从静止释放 不计空气阻力 从开始运动时 刻起每隔相等的时间间隔 小球依次碰到地面 下列各图中 能反映刚开始运动时各小球 相对地面的位置的是 考点三考点三 伽利略对自由落体运动的研究方法伽利略对自由落体运动的研究方法 核心内容核心内容 1 亚里士多德的看法 物体的下落快慢由物体的重力决定 2 伽利略的逻辑思考 轻重物体捆在一起 因质量增大 其下落速度应比任何一个物体的下落速度大 轻重物体捆在一起 轻物会减慢重物的下落速度 故下落速度应比重物下落速度小 3 伽利略的猜想与假设 自由落体运动是一种简单的匀变速运动 其速度应与时间成正比 4 伽利略的实验验证 用心 爱心 专心3 因实验条件限制 无法求出瞬时速度 v 从而无法证明 v 与 t 成正比 通过数学运算 可知 若 v t 则有 x t2 这样 只要验证位移与时间的平方成正比即可 但是 自由落体运动物体下落很快 计时装置的简陋又无法精确测量所用时间 因此 伽利略用斜面减缓运动加速度的大小 从而较准确的验证了速度与时间成正比 即位移与 时间的平方成正比 5 伽利略的科学方法 把实验和逻辑推理有机的结合起来 从而有力的推动了人类科学知识的发展 其研究 过程的基本要素为 考题 3 伽利略的自由落体实验和加速度实验均被选为最美的实验 在加速度实验中 伽利略将光滑直木板槽倾斜固定 让铜球从木槽顶端沿斜面由静止滑下 并用水钟测量铜 球每次下滑的时间 研究铜球的运动路程与时间的关系 亚里士多德曾预言铜球的运动速 度是均匀不变的 伽利略却证明铜球运动的路程与时间的平方成正比 请将亚里士多德的 预言和伽利略的结论分别用公式表示 其中路程用 x 速度用 v 加速度用 a 时间用 t 表 示 亚里士多德的预言 伽利略的结论 伽利略的两个实验之所以成功 主要原因是在自由落体实验中 忽略了空气阻力 抓 住了重力这一主要因素 在加速度实验中 伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行实验研究 铜球运动 是为了减小铜球运动过程中的 同时抓住 这一主要因 素 解析 亚里士多德的预言用公式表示为 v x t 伽利略的结论用公式表示为 x at2 2 后两空分别为摩擦阻力 重力 变式 3 1 伽利略以前的学者认为 物体越重 下落得越快 伽利略等一些物理学家否 定了这种看法 1 在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球 玻璃球先于羽毛到达地面 这主要 是因为 A 它们的材料不同 B 它们的密度不同 C 它们的重量不同 D 它们受到的空气阻力不同 2 在此高塔顶端同时释放大小相同的实心铁球和空心铁球 下列说法中正确的是 它们受到的空气阻力不同 它们的加速度相同 它们落地的速度不同 它们下落的时间相同 A B C D 专专 题题 训训 练练 学考要求题学考要求题 1 考点 l 关于自由落体运动 下列说法中正确的是 A 自由落体运动是一种匀速直线运动 B 物体刚下落时 速度和加速度 都为零 C 物体在下落的过程中 每秒速度的增加量都相同 D 物体的质量越大 下落时加速 观察现象提出假设逻辑推理实验验证修正推广 用心 爱心 专心4 度就越大 2 考点 l 甲物体所受重力是乙物体的 3 倍 它们在同一高度处同时自由下落 则下列说 法中正确的是 A 甲比乙先着地 B 甲比乙的加速度大 C 甲 乙同时着地 D 无法确定谁 先着地 3 考点 l 关于自由落体运动 下列说法中正确的是 A 物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B 加速度等于重力加速度的运动就是自 由落体运动 C 不同质量的物体运动规律相同 D 位移与时间成反比 4 考点 l 关于重力加速度下面四种说法中正确的是 A 表示了自由下落的物体运动的快慢 B 表示了自由下落物体运动速度变化的 大小 C 表示了自由下落物体运动速度变化的快慢 D 轻重不同物体的重力加速度不同 5 考点 l 关于重力加速度的说法中 不正确的是 A 重力加速度 g 是标量 只有大小没有方向 通常计算中 g 取 9 8m s2 B 在地面上不同的地方 g 的大小不同 但它们相差不是很大 C 在地球上同一地点 一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D 在地球上的同一地方 离地面高度越大 重力加速度 g 越小 6 考点 3 伽利略在著名的斜面实验中 让小球分别沿倾角不同 阻力很小的斜面从静止 开始滚下 他通过实验观察和逻辑推理 得到的正确结论有 A 倾角一定时 小球在斜面上的位移与时间成正比 B 倾角一定时 小球在斜面上的速度与时间成正比 C 斜面长度一定时 小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D 斜面长度一定时 小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 高考要求题高考要求题 1 考点 2 一个物体从高 x 处自由落下到地面所用的时间为 t 则从静止开始下落 t 2 时 间内 下落的高度为 A 2 x B 4 x C 3 4x D 2 x 2 考点 1 甲 乙二物体在同一地点分别从 4x 与 x 的高处开始做自由落体运动 若甲 的质量是乙的 4 倍 则下述说法中正确的是 A 甲 乙二物体落地时速度相等 B 落地时甲的速度是乙的 2 倍 C 甲 乙二物体同时落地 D 甲在空中运动时间是乙的 2 倍 3 考点 l 自由落体运动在任何两个相邻的 1s 内 位移的增加量为 g 取 lOm s2 A 1m B 5m C 1Om D 不能确定 4 考点 2 为了求出塔的高度 如果让一石子从塔顶自由下落 那么除了要知道重力加速 度外 还应知道的量可以是 A 石子落地时的速度 B 最后一秒钟石子的位移 C 任意一秒钟石子的位移 D 最后一秒钟内石子速度的增量 5 考点 2 从高处释放小球甲 经过 0 5s 从同一地点再释放小球乙 在两小球落地前 则 A 它们间的距离保持不变 B 它们间的距离不断减小 C 它们间的速度之差不断增大 D 它们间的速度之差保持不变 用心 爱心 专心5 6 考点 2 滴水法测重力加速度的过程是这样的 让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方 的盘子里 调整水龙头 让前一滴滴到盘子里听到声音时 后一滴恰离开水龙头 测出 n 次听到水击盘声的总时间为 t 用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为 x 即可算出重力加 速度 设人耳能区别两个声音的时间间隔为 0 1s 声速为 340m s 则 A 水龙头距人耳的距离至少为 34m B 水龙头距盘子的距离至少为 34m C 重力加速度的计算式为 2 2 2 t xn D 重力加速度的计算式为 2 2 1 2 t nx 7 考点 2 在轻绳的两端各系着一个小球 一人用手拿着 绳上端的小球 站在三楼的阳台上 放手后两小球自由下 落 两小球相继落地的时间差为 t 如果人站在四楼的阳 台上 同样放手让小球自由下落 两球相继落地的时间差 变为 t 则 t 与 t 相比较有 A t t B t t C t t D 无法判断 8 考点 l 如图所示的四个图中 可以表示两个做自由落 体运动的物体同时落地的 v 一 t 图象是 t0表示落地时刻 9 考点 3 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面 的运动 首次发现了匀加速运动规律 伽利略假设物块沿 斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则 他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程 并测出物块通过相应路程的时间 然后用图线表示整个运动过程 如图所示 图中 OA 表示测得的对间 矩形 OAED 的面积表示该时间内物块经过的路程 则图中 OD 的 长度表示 P 为 DE 的中点 连接 OP 并延长 交 AE 的延长线于 B 则 AB 的长度表示为 11 考点 l 某宇航员在一星球表面上高 32m 处自由释放一重物 测得最后 ls 内通过的路 程为 14m 求重物下落的时间和该星球表面的重力加速度 12 考点 1 1991 年 5 月 11 日 北京晚报 报道了一位青年奋勇接住一个从 l5 层高楼窗 口跌出的孩子的动人事迹 设每层楼高度是 2 8m 这位青年从他所在的地方冲到楼窗下 需要的时间是 1 3s 请你估算一下他要接住孩子 至多允许他有 s 的反应时间 g 取 10m s2 提示 反应时间指从发现情况到采取相应行动经过的时间 13 考点 1 有一口深井 石块 A 自井口自由落下 x1米时 石块 B 自离井口 x2米处开始自 由落下 不计空气阻力 若两石块同时到达井底 则井深为多少米 14 考点 1 有一种 傻瓜 相