北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算正确的是 A B C D 2 1 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 1cm 2cm 20cm 30cm B 1cm 2cm 3cm 4cm C 4cm 2cm 1cm 3cm D 5cm 10cm 10cm 20cm 3 1 分 已知二次函数 y x2 a 2 x 3 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 并 且关于 x 的方程 ax2 2x 1 0 无实数解 那么符合条件的所有整数 a 的积是 A 120 B 720 C 0 D 无法确定 4 1 分 今年我市计划扩大城区绿地面积 现有一块长方形绿地 它的短边长为 60 第 2 页 共 17 页 m 若将短边增大到与长边相等 长边不变 使扩大后的绿地的形状是正方形 则扩大后的 绿地面积比原来增加 1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为 xm 下面所列方程正确的是 A x x 60 1 600 B x x 60 1 600 C 60 x 60 1 600 D 60 x 60 1 600 5 1 分 如图 在边长为 的菱形 中 过点 作 于点 现将 沿直线 翻折至 的位置 与 交 于点 则 等于 A B C D 6 1 分 如图 点 F 是 ABCD 的边 AD 上的三等分点 BF 交 AC 于点 E 如果 AEF 的面积为 2 那么四边形 CDFE 的面积等于 第 3 页 共 17 页 A 18 B 22 C 24 D 46 7 1 分 如图 在直径为 4 的 O 中 弦 AC 2 则劣弧 AC 所对的圆周角 ABC 的余弦值是 A B C D 8 1 分 如图 线段 AB 两个端点的坐标分别为 A 2 2 B 3 1 以原点 O 为 位似中心 在第一象限内将线段 AB 扩大为原来的 2 倍后得到线段 CD 则端点 C 的坐标分 别为 A 4 4 第 4 页 共 17 页 B 3 3 C 3 1 D 4 1 9 1 分 将矩形 ABCD 按如图方式折叠 点 B 点 C 恰好落在点 G 处 且 A G F 在同一 条直线上 若 AB 4 BC 6 则 CF 的长是 A B C D 3 10 1 分 抛物线图象如图所示 根据图象 抛物线的解析式可能是 A B C D 第 5 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图 若点 A 的坐标为 1 则 1 sin 1 12 1 分 从 2 3 4 6 中随机选取两个数记作 和 那么点 在直线 上的概率是 13 1 分 己知某抛物线向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位后所得抛物线的 解析式为 y x2 2x 3 那么原抛物线的解析式是 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 1 1 点 B 0 2 若在 y 轴 上找一点 C 使 ABC 是等腰三角形 则点 C 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 第 6 页 共 17 页 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 点 P 在 O 上 弦 PB 与 CD 交于点 F 且 FC FB 1 求证 PD CB 2 若 AB 26 EB 8 求 CD 的长度 17 3 分 如图 二次函数 y2 ax2 bx 3 的图象与 x 轴相交于点 A 3 0 B 1 0 交 y 轴于点 C C D 是二次函数图象上的一对对称点 一次函数 y1 mx n 的图象经过 B D 两 点 1 求 a b 的值及点 D 的坐标 2 根据图象写出 y2 y1 时 x 的取值范围 18 3 分 为了解某校 2400 名学生到校上学的方式 在全校随机抽取了若干名学生 第 7 页 共 17 页 进行问卷调查 问卷给出了五种上学方式供学生选择 每人只能选一项 且不能不选 将调 查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图 均不完整 1 问 在这次调查中 一共抽取了多少名学生 2 补全频数分布直方图 3 估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学 4 为了鼓励 低碳生活 学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一 个摸奖游戏 具体规则如下 一个不透明的袋子中装着标有数字 1 2 3 4 的四个完全相 同的小球 随机地从四个小球中摸出一球然后放回 再随机地摸出一球 若第二次摸出的 小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大 则有小礼物赠送 问获得小礼物的概 率是多少 用树状图或列表说明 19 1 分 如图 拦水坝的横断面为梯形 坝高 坡角 求 的长 20 2 分 某公司经市场调查发现 该公司生产的某商品在第 x 天的售价 1 x 100 为 x 30 元 件 而该商品每天的销售量 y 件 满足关系式 y 220 2x 如 果该商品第 15 天的售价按 8 折出售 仍然可以获得 20 的利润 1 求该公司生产每件商品的成本为多少元 2 问销售该商品第几天时 每天的利润最大 最大利润是多少 第 8 页 共 17 页 3 该公司每天需要控制人工 水电和房租支出共计 a 元 若考虑这一因素后公司对 最大利润要控制在 4000 元至 4500 元之间 包含 4000 和 4500 且保证至少有 90 天的盈利 请直接写出 a 的取值范围 21 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 以 AB 上一点 O 为圆心 OA 长为半径的圆 与 BC 相切于点 D 分别交 AC AB 于点 E F 1 若 AC 6 AB 10 求 O 的半径 2 连接 OE ED DF EF 若四边形 BDEF 是平行四边形 试判断四边形 OFDE 的形 状 并说明理由 22 3 分 已知 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8cm BC 6cm 直线 PE 从 B 点出发 以 2cm s 的速度向点 A 方向运动 并始终与 BC 平行 与 AC 交于点 E 同时 点 F 从 C 点出发 以 1cm s 的速度沿 CB 向点 B 运动 设运动时间为 t s 0 t 5 1 当 t 为何值时 四边形 PFCE 是矩形 2 设 PEF 的面积为 S cm2 求 S 与 t 的函数关系式 3 是否存在某一时刻 t 使 PEF 的面积是 ABC 面积的 若存在 求出 t 的 值 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 4 连接 BE 是否存在某一时刻 t 使 PF 经过 BE 的中点 若存在 求出 t 的值 若 不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16