北师大版2020届数学中考二模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 北师大版北师大版 20202020 届数学中考二模试卷届数学中考二模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 下列几何体中 主视图相同的是 A B C D 2 1 分 以下问题 适合用普查的是 A 调查某一电视节目的收视率 B 调查一批冷饮的质量是否合格 C 调查你们班同学是否喜欢科普类书籍 D 调查我国中学生的节水意识 3 1 分 若点 P 1 m m 在第二象限 则下列关系正确的是 A 0 m 1 B m 0 C m 0 D m 1 第 2 页 共 16 页 4 1 分 以半径为 1 的圆内接正三角形 正方形 正六边形的边心距为三边作三角 形 则 A 不能构成三角形 B 这个三角形是等腰三角形 C 这个三角形是直角三角形 D 这个三角形是钝角三角形 5 1 分 下列各数中算术平方根等于它本身的是 A 1 B 4 C 9 D 16 6 1 分 某商品经过两次降价 零售价降为原来的 已知两次降价的百分率均为 x 则列出方程正确的是 A B C 1 x 2 2 D 1 x 2 2 7 1 分 若一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍 则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角 为 A 120 B 180 第 3 页 共 16 页 C 240 D 300 8 1 分 在国内投寄平信应付邮资如下表 信件质量 克 邮资 元 封 则 y 关于 x 的函数图象正确的是 A B C D 第 4 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 3 的相反数是 3 的倒数是 10 1 分 红细胞的直径约为 0 0000077 米 0 0000077 用科学记数法表示为 11 1 分 如图 AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 AB 5 米 某一时刻 AB 在阳 光下的投影 BC 3 米 在测量 AB 的投影时 同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6 米 则 DE 的长为 12 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 连接 AC 以点 B 为圆心 BA 为半径画弧 交 BC 于点 E 已知 BE 3 BC 3 则图中阴影部分的面积为 结果保留 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 有若干个整数点 其顺序按图中 方 向排列 如 1 0 2 0 2 1 3 2 3 1 3 0 4 0 根据这个规律探 索可得 第 100 个点的坐标为 第 5 页 共 16 页 14 1 分 已知 ABC 中 AB 5 sinB AC 4 则 BC 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 分 先化简 再求值 其中 16 1 分 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 已知 ABC 尺规作图 求作 APC ABC 小明同学的主要作法如下 如图甲 作 CAD ACB 且点 D 与点 B 在 AC 的异侧 在射线 AD 上截取 AP CB 连结 CP 所以 APC ABC 问题 小明的作法正确吗 请你用帮助小明写出证明过程 17 3 分 近年来 吴兴区坚定不移地践行 绿水青山就是金山银山 发展理念 跑出了乡村旅游发展的 吴兴速度 已成功打造了汇聚文化体验 乡村休闲 养生养老等 多元业态的西塞山省级旅游度假区 拥有 A 菰城景区 B 原乡小镇 C 丝绸小镇 西山漾 D 台湾风情小镇 E 古梅花观等高品质景区 吴兴区某中学九年级开展了 我最喜爱的旅游 景区 的抽样调查 每人只能选一项 根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图 其中 B 对应的圆心角为 900 请根据图中信息解答下列问题 第 6 页 共 16 页 1 此次抽取的九年级学生共多少人 m 等于多少 并补全条形统计图 2 九年级准备在最喜爱原乡小镇的 4 名优秀学生中任意选择两人去实地考察 这 4 名学生中有 2 名男生和 2 名女生 用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率 18 2 分 弹簧挂上物体后会伸长 已知一弹簧的长度 cm 与所挂物体的质量 kg 之间的关系如下表 所挂物体的质量 kg 01234567 弹簧的长度 cm 1212 51313 51414 51515 5 1 当所挂物体的质量为 3 kg 时 弹簧的长度是 2 如果所挂物体的质量为 x kg 弹簧的长度为 y cm 根据上表写出 y 与 x 的关系 式 3 当所挂物体的质量为 5 5 kg 时 请求出弹簧的长度 4 如果弹簧的最大长度为 20 cm 则该弹簧最多能挂质量为多重的物体 19 3 分 如图 在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD 坡角 DCE 30 楼高 AB 60 米 在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60 在斜坡上的 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45 其中点 A C E 在同一直线上 第 7 页 共 16 页 1 求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值 2 求斜坡 CD 的长度 20 3 分 某商场要修建一个地下停车场 停车场的入口设计示意图如图所示 其 中斜坡的倾斜角为 18 一楼到地下停车场地面的距离 CD 2 8 米 一楼到地平线的距离 BC 1 米 1 为保证斜坡的倾斜角为 18 应在地面上距点 B 多远的 A 处开始斜坡的施工 结果精确到 0 1 米 2 如果给该商场送货的货车高度为 2 5 米 那么按这样的设计能否保证货车顺利进 入地下停车场 请说明理由 参考数据 sin 18 0 31 cos 18 0 95 tan 18 0 32 21 2 分 某工厂制作甲 乙两种窗户边框 已知同样用 12 米材料制成甲种边框的 个数比制成乙种边框的个数少 1 个 且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用 的材料 1 求制作每个甲种边框 乙种边框各用多少米材料 2 如果制作甲 乙两种边框的材料共 640 米 要求制作乙种边框的数量不少于甲种 边框数量的 2 倍 求应最多安排制作甲种边框多少个 不计材料损耗 22 2 分 如图 PB 为 O 的切线 B 为切点 过 B 作 OP 的垂线 BA 垂足为 C 交 O 于点 A 连接 PA AO 并延长 AO 交 O 于点 E 与 PB 的延长线交于点 D 第 8 页 共 16 页 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 AC 6 OC 4 求 PA 的长 23 3 分 已知 在平面直角坐标系内一直线 l1 y x 3 分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 y 轴右侧部分抛物线上有一动点 C 过点 C 作 y 轴的平行线交直线 l1 于点 D 1 求抛物线的函数表达式 2 如图 1 C 在第一象限 求以 CD 为直径的 E 的最大面积 并判断此时 E 与抛 物线的对称轴是否相切 若不相切 求出使得 E 与该抛物线对称轴相切时点 C 的横坐标 3 坐标平面内是否存在点 M 使 B C D M 为顶点的四边形为菱形 若存在 直 接写出点 M 的坐标 不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2020 分分 15 1 16 1 17