北师大版2020年中考数学考试试卷E卷

第 1 页 共 19 页 北师大版北师大版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 下列语句 一个数的绝对值一定是正数 a 一定是一个负数 没有绝 对值为 3 的数 若 a a 则 a 是一个正数 数轴左边离原点越远的数就越小 正确 的有 A 0 个 B 3 个 C 2 个 D 4 个 2 3 分 宁波市轨道交通 1 号线一期工程批复总投资 123 88 亿元 工程已于 2019 年 3 月全面开工建设 建设工期为 5 年 到 2024 年通车试运营 其中 123 88 亿元用科学记 数法表示为 A 123 88 108 元 B 1 2388 1010 元 C 1 2 1010 元 D 0 12388 1011 元 3 3 分 由 4 个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示 则该立体图形的俯 视图是 第 2 页 共 19 页 A B C D 4 3 分 下列四种说法 x 是不等式 4x 5 0 的解 x 是不等 式 4x 5 0 的一个解 x 是不等式 4x 5 0 的解集 x 2 中任何一个数都 可以使不等式 4x 5 0 成立 所以 x 2 也是它的解集 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 3 分 如图 设他们中有 x 个成人 y 个儿童 根据图中的对话可得方程组 A B 第 3 页 共 19 页 C D 6 3 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 D0 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 D0 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 7 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 AC 的垂直平分线交 AB 于 E D 为 垂足 连接 EC 若 CE 5 则 BC 等于 A 2 第 4 页 共 19 页 B 3 C 4 D 5 8 3 分 如图 已知 AB CD ABD BCE 都是等腰直角三角形 如果 CD 8 BE 3 则 AC 等于 A 8 B 5 C 3 D 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 计算 9 的结果是 10 3 分 在实数范围内分解因式 11 3 分 若关于 x 的一元二次方程 mx2 4x 3 0 有实数根 则 m 的取值范围是 12 3 分 如图 CD AB 点 F 在 AB 上 EF GF F 为垂足 若 1 48 则 2 的度数为 第 5 页 共 19 页 13 3 分 如图所示 ABC 中 A 60 将 ABC 沿 DE 翻折后 点 A 落在 BC 边上的点 A 处 如果 A EC 70 那么 A DE 的度数为 14 3 分 如图 抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 A 2 4 B 1 1 则 时 的取值范围为 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 然后从 的范围内选取一个 合适的整数作为 x 的值代入求值 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 某服装厂设计了一款新式夏装 想尽快制作 8 800 件投入市场 服装厂 第 6 页 共 19 页 有 A B 两个制衣车间 A 车间每天加工的数量是 B 车间的 1 2 倍 A B 两个车间共同完成 一半后 A 车间出现故障停产 剩下的全部由 B 车间单独完成 结果前后共用了 20 天完成 A B 两个车间每天分别能加工多少件 18 7 0 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 1 正方形 CEFG 的面积为 S1 点 E 在 DC 边上 点 G 在 BC 的延长线上 设以线段 AD 和 DE 为邻边的矩形的面积为 S2 且 S1 S2 1 求线段 CE 的长 2 若点 H 为 BC 边的中点 连接 HD 求证 HD HG 19 4 0 分 某企业生产部统计了 15 名工人某月的加工零件数 1 写出这 15 人该月加工零件数的平均数 中位数和众数 2 若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为 260 件 你认为是否合理 为什么 20 7 0 分 如图 在等腰直角三角形 ABC 中 BAC 90 AC 8 cm AD BC 于点 D 点 P 从点 A 出发 沿 A C 方向以 cm s 的速度运动到点 C 停 止 在运动过程中 过点 P 作 PQ AB 交 BC 于点 Q 以线段 PQ 为边作等腰直角三角形 PQM 且 PQM 90 点 M C 位于 PQ 异侧 设点 P 的运动时间为 x s PQM 与 ADC 重叠部分的面积为 y cm2 第 7 页 共 19 页 1 当点 M 落在 AB 上时 求 x 的值 2 当点 M 落在 AD 上时 PM 与 CD 之间的数量关系是 此时 x 的值是 3 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出自变量 x 的取值范围 21 8 0 分 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发 沿同一条路相向而行 小玲开始跑步中途改为步行 到达图书馆恰好用 30min 小东骑自行车以 300m min 的速度 直接回家 两人离家的路程 y m 与各自离开出发地的时间 x min 之间的函数图象如图 所示 1 家与图书馆之间的路程为 m 小玲步行的速度为 m min 2 求小东离家的路程 y 关于 x 的函数解析式 并写出自变量的取值范围 3 求两人相遇的时间 22 9 0 分 如图 第 8 页 共 19 页 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为 用含 a h 的 代数式表示 3 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 30 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪 出了一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 23 10 0 分 如图 在正方形 中 为对角线 上一 动点 连接 过 点作 交直线 于点 点从 点出发 沿着 方向以每秒 的速度运动 当点 与点 重合时 运动停 止 设 的面积为 点的运动时间为 秒 1 求证 第 9 页 共 19 页 2 求 y 与 x 之间关系的函数表达式 并写出自变量 x 的取值范围 3 求 面积的最大值 24 12 分 甲 乙两组工人同时加工某种零件 乙组在加工过程中有一次停产更换 设备 更换设备后 乙组的工作效率是原来的 2 倍 两组各组加工零件的数量 y 件 与 时间 x 时 的函数图象如图所示 1 求甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数关系式 2 求乙组加工零件总量 a 的值 3 甲 乙两组加工出的零件合在一起装箱 每次生产达到 150 件就装一箱 零件装 箱的时间忽略不计 求经过多长时间恰好装满第 2 箱 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 第 12 页