冀教版九年级数学中考二模试卷F卷

第 1 页 共 14 页 冀教版九年级数学中考二模试卷冀教版九年级数学中考二模试卷 F F 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 1 1 分 在 3 0 5 2 3 14159265 1 103030030003 中 无理数有 2 1 分 如图 在 中 点 为 的中点 将 绕点 按顺时针方向旋转 当 经过点 时得到 若 则 的长为 3 1 分 如图 反比例函数 y1 与正比例函数 y2 的图象的一个交点是 A 2 1 若 y1 y2 0 则 x 的取值范围为 4 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 等边三角形 AEF 的顶点 E F 分别在边 BC 和 CD 上 则 AEB 度 第 2 页 共 14 页 二 二 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8888 分分 5 5 分 计算题 1 计算 3 2 化简 6 5 分 化简 1 2a b 2 a b 2a b 2 7 5 分 西气东输 是造福子孙后代的创世纪工程 现有两条高速公路和 A B 两个城镇 如图 准备建立一个燃气中心站 P 使中心站到两条公路距离相等 并且到两 个城镇距离相等 请你画出中心站位置 8 5 分 如图 点 E C 在线段 BF 上 BE CF AB DE AC DF 求证 ABC DEF 9 11 分 某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况 随机调査了部分学生 第 3 页 共 14 页 一周内参加课外辅导班的学科数 并将调查结果绘制成如图 1 图 2 所示的两幅不完整统 计图 其中 A 0 个学科 B 1 个学科 C 2 个学科 D 3 个学科 E 4 个学科或以上 请根据统计图中的信息 解答下列问题 1 请将图 2 的统计图补充完整 2 根据本次调查的数据 每周参加课外辅导班的学科数的众数是 个学科 3 若该校共有 2000 名学生 根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外 辅导班在 3 个学科 含 3 个学科 以上的学生共有 人 10 5 分 钟楼是西安标志性的建筑之一 建于 1384 年 是中国古代遗留下来众多 钟楼中保存最完整的一座 为了对钟楼有基本的认识 小明和小亮运用所学的数学知识对 钟楼进行了测量 由于无法直接测量出它的高度 他们先在地面选择了一点 C 放置平面镜 小明到 F 点时正好在平面镜中看到顶尖 A 小明的眼睛距地面的高度 EF 1 5 米 然后在点 D 处放置平面镜小亮到 H 点时正好在平面镜中看到顶尖 A 点 B C F D H 共线 小亮 的眼睛距地面的高度 GH 1 6 米 此时测得俯角 KGD 39 如图 已知 CF 1 米 DF 20 米 AB BH EF BH GH BH 测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计 请你根据以上测量 数据及信息 计算钟楼的高度 参考数据 sin39 0 6 cos39 0 8 tan39 0 8 第 4 页 共 14 页 11 10 分 为加强中小学生安全和禁毒教育 某校组织了 防溺水 交通安全 禁 毒 知识竞赛 为奖励在竞赛中表现优异的班级 学校准备从体育用品商场一次性购买若 干个足球和篮球 每个足球的价格相同 每个篮球的价格相同 购买 1 个足球和 1 个篮球 共需 159 元 足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元 1 求足球和篮球的单价各是多少元 2 根据学校实际情况 需一次性购买足球和篮球共 20 个 但要求购买足球和篮球 的总费用不超过 1550 元 学校最多可以购买多少个足球 12 10 分 某校社团活动开设的体育选修课有 篮球 A 足球 B 排球 C 羽毛球 D 乒乓球 E 每个学生选修其中的一门 学校对某班全班同学的选课情况进 行调查统计后制成了以下两个统计图 1 请你求出该班的总人数 并补全频数分布直方图 2 该班的其中某 4 个同学 1 人选修篮球 A 2 人选修足球 B 1 人选修排球 C 若要从这 4 人中选 2 人 请你用列表或画树状图的方法 求选出的 2 人恰好 1 人选 修篮球 1 人选修足球的概率 13 11 分 某仓库为了保持库内的湿度和温度 四周墙上均装有如图所示的自动通 第 5 页 共 14 页 风设施 该设施的下部 ABCD 是矩形 其中 AB 2 米 BC 1 米 上部 CDG 是等边三角形 固定点 E 为 AB 的中点 EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗 阴影部分均不通风 MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和 AB 平行的伸缩横杆 1 当 MN 和 AB 之间的距离为 0 5 米时 求此时 EMN 的面积 2 设 MN 与 AB 之间的距离为 x 米 试将 EMN 的面积 S 平方米 表示成关于 x 的 函数 3 请你探究 EMN 的面积 S 平方米 有无最大值 若有 请求出这个最大值 若 没有 请说明理由 14 10 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 1 求抛物线的解析式 2 点 P 为抛物线在第二象限内一点 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为点 M 与直线 AB 交于点 C 过点 P 作 x 轴的平行线交抛物线于点 Q 过点 Q 作 x 轴的垂线 垂足为点 N 若 第 6 页 共 14 页 点 P 在点 Q 左边 设点 P 的横坐标为 m 当矩形 PQNM 的周长最大时 求 ACM 的面积 在 的条件下 当矩形 PMNQ 的周长最大时 G 是直线 AC 上一点 F 是抛物线上一点 是否存在点 G 使得以点 P C G F 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请求出 F 点 的坐标 若不存在 请说明理由 15 11 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 AD 与过点 C 的切线垂 直 垂足为点 D 直线 DC 与 AB 的延长线相交于点 P 弦 CE 平分 ACB 交 AB 于点 F 连 接 BE 1 求证 AC 平分 DAB 2 求证 PCF 是等腰三角形 3 若 AF 6 EF 2 求 O 的半径长 第 7 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 二 二 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 8888 分分 5 1 5 2 6 1 6 2 第 8 页 共 14 页 7 1 8 1 9 1 9 2 9 3 第 9 页