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第四章数学活动2 制作一个五角星 义务教育教科书数学七年级上册 动手画一画 同学们对五角星很熟悉 你会自己画一个五角星吗 怎样才能画出规则的五角星 发现一 五角星的五个顶点在以五角星的中心为圆心的圆上 思考 五个点在同一圆上的五角星是否一定是规则的五角星 五个点在同一圆上的五角星 这些是规则的五角星吗 发现二 规则的五角星五个顶点均匀地分布在圆上 如何五等分圆周 360 的周角被五等分 每个角72 规则五角星的画法 2 以圆心为顶点 连续画72 角与圆交于5点 3 连接每隔一点的两点 1 任意画一个圆 规则五角星的画法 4 擦去多余的线就得到五角星 知识迁移 你能画一个六角星 七角星 n角星吗 小竞赛 看谁能用最好的方法和最快的速度将所画的五角星剪下来 2 用折纸法剪出五角星 2 在折痕上任取一点作角的顶点 以折痕为角的一边折出36 角 3 将折出的72 角通过折叠二等分 步骤 1 取一张长方形纸沿中线对折 2 用折纸法剪出五角星 步骤 4 将36 角反方向折叠 将重复叠在一起的五个36 角在其一边上任选一点剪出54 角 打开折叠的纸则五角星剪成 数学活动 制作一个五角星 1 画五角星的道理 我们将顶点在圆心的角画成72 结果得到五个相等的圆心角 它们的和恰为一个周角360 这些角的边将圆分成五个相等的扇形 连接每隔一点的两点所形成的新的五个角 我们发现它们都是相等的且可量出都等于36 这五个角就是五角星的五个角 探究结果 数学活动 制作一个五角星 2 折纸方法剪五角星的道理 折纸过程2 3相当于将对折后以折痕为边的平角五等分 每份36 再打开 相当于将周角五等分 每份72 过程4剪去54 角 打开后相当于剪去108 角 这恰为正五角星两角之间的间隙的角
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