湘教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷E卷

第 1 页 共 18 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下面计算正确的是 A B C D 2 1 分 下列四条线段为成比例线段的是 A a 10 b 5 c 4 d 7 B a 1 b c d C a 8 b 5 c 4 d 3 D a 9 b c 3 d 3 1 分 一元二次方程 的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 4 1 分 如图 在长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建同样宽的道路 图中阴 影部分 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 540m2 设道路的宽为 xm 根据题 第 2 页 共 18 页 意 下面列出的方程正确的是 A 32x 20 x 2x2 540 B 32x 20 x 32 20 540 C 32 x 20 x 540 D 32 x 20 x 32 20 540 5 1 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC 8cm BD 6cm DH AB 于点 H 且 DH 与 AC 交于 G 则 GH A cm B cm C cm D cm 6 1 分 如图 以某点为位似中心 将 OAB 进行位似变换得到 DFE 若 OAB 与 DFE 的相似比为 k 则位似中心的坐标与 k 的值分别为 第 3 页 共 18 页 A 2 2 2 B 0 0 2 C 2 2 D 0 0 7 1 分 如图 直线 l1 l2 l3 ABC 的三个顶点分別落在 l1 l2 l3 上 AC 交 l2 与点 D 设 l1 与 l2 的距离为 h1 l2 与 l3 的距离为 h2 若 AB BC h1 h2 1 2 则下列说法正确的是 A S ABD S ABC 2 3 B S ABD S ABC 1 2 C sin ABD sin DBC 2 3 D sin ABD sin DBC 1 2 8 1 分 在平面直角坐标系中 已知点 E 4 2 F 2 2 以原点 O 为位 似中心 相似比为 2 1 把 EFO 缩小 则点 E 的对应点 E 的坐标是 第 4 页 共 18 页 A 2 1 B 8 4 C 2 1 或 2 1 D 8 4 或 8 4 9 1 分 在数学拓展课 折叠矩形纸片 上 小林折叠矩形纸片 ABCD 进行如下操 作 把 ABF 翻折 点 B 落在 CD 边上的点 E 处 折痕 AF 交 BC 边于点 F 把 ADH 翻 折 点 D 落在 AE 边长的点 G 处 折痕 AH 交 CD 边于点 H 若 AD 6 AB 10 则 的 值是 A B C D 10 1 分 如图 抛物线 a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴 的一个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 第 5 页 共 18 页 3a c 0 方程 的两个根是 x1 1 x2 3 当 y 0 时 x 的取值 范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 计算 2tan60 2 0 1 12 1 分 如图 甲 乙两个转盘分别被平均分成 4 份与 3 份 每个转盘分别标有 不同的数字 转动两个转盘 当转盘停止后 甲转盘指针指向的数字作为 m 乙转盘指针 指向的数字作为 n 则 为非负整数的概率为 13 1 分 如图 抛物线 与 x 轴相交于 两点 与 轴 相交于点 点 在抛物线上 且 与 轴相交于点 过点 的直线 平行于 轴 与拋物线相交于 两点 则线段 的长为 第 6 页 共 18 页 14 1 分 已知线段 AB 3 且 AB x 轴 若点 A 坐标为 1 2 则 B 点的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读材料 为解方程 我们可以将 看成一个整体 然后设 那么原方程可化为 解得 当 时 当 时 故原方程的解为 解答问题 1 上述解题 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了解方程的目 的 体现了转化的数学思想 2 请利用以上方法解方程 16 2 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 ABC 是直角三角形 ACB 90 点 A C 的横坐标是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两根 AO OC 直线 AB 与 y 轴交于 D D 点的坐标为 第 7 页 共 18 页 1 求直线 AB 的函数表达式 2 在 x 轴上找一点 E 连接 EB 使得以点 A E B 为顶点的三角形与 ABC 相似 不包括全等 并求点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 点 P Q 分别是 AB 和 AE 上的动点 连接 PQ 点 P Q 分别从 A E 同时出发 以每秒 1 个单位长度的速度运动 当点 P 到达点 B 时 两点停止运动 设 运动时间为 t 秒 问几秒时以点 A P Q 为顶点的三角形与 AEB 相似 17 3 分 如图 抛物线 y1 x2 2 与直线 y2 x 4 交于 A B 两点 1 求 A B 两点的坐标 2 当 y1 y2 时 直接写出自变量 x 的取值范围 18 3 分 某校七年级 1 班班主任对本班学生进行了 我最喜欢的课外活动 的 调查 并将调查结果分为书法和绘画类记为 A 音乐类记为 B 球类记为 C 其他类记为 D 根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活 动 班主任根据调查情况把学生都进行了归类 并制作了如下两幅统计图 请你结合图中 所给信息解答下列问题 第 8 页 共 18 页 1 七年级 1 班学生总人数为 人 扇形统计图中 D 类所对应扇形的圆心 角为 度 请补全条形统计图 2 学校将举行书法和绘画比赛 每班需派两名学生参加 A 类 4 名学生中有两名学 生擅长书法 另两名擅长绘画 班主任现从 A 类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比赛 请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法 另一名擅长绘画 的概率 19 1 分 如图 小山的一个横断面是梯形 BCDE EB DC 其中斜坡 DE 的坡长为 13 米 坡度 小山上有一座铁塔 AB 在山坡的坡顶 E 处测得铁塔顶端 A 的仰角 为 在与山坡的坡底 D 相距 5 米的 F 处测得铁塔顶端 A 的仰角为 点 F D C 在一直线上 求铁塔 AB 的高度 参考数值 20 2 分 某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可售出 200 件 现在 第 9 页 共 18 页 采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润 如果这种商品每件的销售价每提高 1 元 其每天的销售量就减少 20 件 1 当售价定为 12 元时 每天可售出 件 2 要使每天利润达到 640 元 则每件售价应定为多少元 21 3 分 在 ABC 中 AB AC BAC 2 DAE 2 1 如图 1 若点 D 关于直线 AE 的对称点为 F 求证 ADF ABC 2 如图 2 在 1 的条件下 若 45 求证 DE2 BD2 CE2 3 如图 3 若 45 点 E 在 BC 的延长线上 则等式 DE2 BD2 CE2 还能成立吗 请说明理由 22 3 分 如图 在平面直角坐标系中 圆心为 P x y 的动圆经过点 A 1 2 且与 x 轴相切于点 B 1 当 x 2 时 求 P 的半径 2 求 y 关于 x 的函数解析式 请判断此函数图象的形状 并在图 中画出此函数的 图象 3 请类比圆的定义 图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合 给 第 10 页 共 18 页 2 中所得函数图象进行定义 此函数图象可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合 4 当 P 的半径为 1 时 若 P 与以上 2 中所得函数图象相交于点 C D 其中 交点 D m n 在点 C 的右侧 请利用图 求 cos APD 的大小 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题