河北大学版2020届数学中考三模试卷E卷

第 1 页 共 21 页 河北大学版河北大学版 20202020 届数学中考三模试卷届数学中考三模试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 若 a 与 b 互为相反数 则下列式子成立的是 A a b 0 B a b 1 C a b 0 D ab 0 2 1 分 把一副三角板按如图所示那样拼在一起 那么 ABC 的度数是 A 150 B 135 C 120 D 105 3 1 分 16 的平方根是 A 4 B 2 C 2 D 2 第 2 页 共 21 页 4 1 分 已知三角形的两边长分别为 3 和 4 则第三边长的取值范围在数轴上表示 正确的是 A B C D 5 1 分 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起 在图中所标记的角中 与 1 互余的角有 个 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 6 1 分 某射击运动员在训练中射击了 10 次 成绩如图所示 第 3 页 共 21 页 下列结论错误的是 A 众数是 8 B 中位数是 8 C 平均数是 8 2 D 方差是 1 2 7 1 分 下列各式中 属于最简二次根式的是 A B C D 8 1 分 如图 若 ABE ACF 且 AB 5 AE 2 则 EC 的长为 A 2 B 3 C 5 D 2 5 9 1 分 如图是小刚画的一张脸 他对妹妹说 如果我用 0 2 表示左眼 用 2 2 表示右眼 那么嘴的位置可以表示成 第 4 页 共 21 页 A 1 0 B 1 0 C 1 1 D 1 1 10 1 分 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现 只用两把完全相同的 长方形直尺就可以作出一个角的平分线 如图 一把直尺压住射线 OB 另一把直尺压住射 线 OA 并且与第一把直尺交于点 P 小明说 射线 OP 就是 BOA 的角平分线 他这样做 的依据是 A 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D 三角形三条垂直平分线的交点到三个定点的距离相等 11 1 分 如图 已知 ABC DEF AB DE 1 2 则下列等式一定成立的是 第 5 页 共 21 页 A B C D 12 1 分 已知圆锥的底面半径为 6 母线长为 8 圆锥的侧面积为 A 60 B 48 C 60 D 48 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 太和殿 明朝称为奉天殿 黄极殿 俗称 金銮殿 面积为 2377 00m2 用科学记数法表示这个数是 14 1 分 已知 用含 的代数式表示 则 15 1 分 函数 的自变量 x 的取值范围 16 1 分 圆内接四边形 ABCD 中 A C 1 5 则 C 的度数为 度 17 1 分 关于 x 的一元二次方程 2x2 3x m 0 有两个相等的实数根 则实数 m 18 1 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 O 是对角线 AC 与 BD 的交点 第 6 页 共 21 页 AB AC 若 AB 8 AC 12 则 BD 的长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 19 1 分 1 计算 2 化简 20 1 分 先化简 再求值 其中 a 2 21 2 分 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动 要求各学校开展形式多样 的阳光体育活动 某中学就 学生体育活动兴趣爱好 的问题 随机调查了本校某班的学生 并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图 1 在这次调查中 喜欢篮球项目的同学有 人 在扇形统计图中 乒乓球 的百分比为 如果学校有 800 名学生 估计全校学生中有 人喜欢篮球项 目 2 请将条形统计图补充完整 3 在被调查的学生中 喜欢篮球的有 2 名女同学 其余为男同学 现要从中随机抽 取 2 名同学代表班级参加校篮球队 请直接写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名女同学和 1 第 7 页 共 21 页 名男同学的概率 22 1 分 如图 为了测得某建筑物的高度 在 C 处用高为 1 米的测角仪 测得该建筑物顶端 A 的仰角为 45 再向建筑物方向前进 40 米 又测得该建筑物顶端 A 的仰角为 60 求该建筑物的高度 结果保留根号 23 2 分 某周日上午 8 00 小宇从家出发 乘车 1 小时到达某活动中心参加实践 活动 11 00 时他在活动中心接到爸爸的电话 因急事要求他在 12 00 前回到家 他即 刻按照来活动中心时的路线 以 5 千米 小时的平均速度快步返回 同时 爸爸从家沿同一 路线开车接他 在距家 20 千米处接上了小宇 立即保持原来的车速原路返回 设小宇离家 x 小时 后 到达离家 y 千米 的地方 图中折线 OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系 1 活动中心与小宇家相距 千米 小宇在活动中心活动时间为 小时 他从活动中心返家时 步行用了 小时 2 求线段 BC 所表示的 y 千米 与 x 小时 之间的函数关系式 不必写出 x 所表 示的范围 3 根据上述情况 不考虑其他因素 请判断小宇是否能在 12 00 前回到家 并说 明理由 第 8 页 共 21 页 24 2 分 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 和过点 C 的切线互相垂直 垂足为 D AB DC 的延长线交于点 E 1 求证 AC 平分 DAB 2 若 BE 3 CE 3 求图中阴影部分的面积 25 3 分 理解 数学兴趣小组在探究如何求 tan15 的值 经过思考 讨论 交流 得到以下思路 思路一 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 延长 CB 至点 D 使 BD BA 连接 AD 设 AC 1 则 BD BA 2 BC tanD tan15 2 思路二 利用科普书上的和 差 角正切公式 tan 假设 60 45 代入差角正切公式 tan15 tan 60 45 2 思路三 在顶角为 30 的等腰三角形中 作腰上的高也可以 思路四 请解决下列问题 上述思路仅供参考 第 9 页 共 21 页 1 类比 求出 tan75 的值 2 类比 求出 tan75 的值 3 应用 如图 2 某电视塔建在一座小山上 山高 BC 为 30 米 在地平面上有一点 A 测得 A C 两点间距离为 60 米 从 A 测得电视塔的视角 CAD 为 45 求这座电视 塔 CD 的高度 4 应用 如图 2 某电视塔建在一座小山上 山高 BC 为 30 米 在地平面上有一点 A 测得 A C 两点间距离为 60 米 从 A 测得电视塔的视角 CAD 为 45 求这座电视 塔 CD 的高度 5 拓展 如图 3 直线 y x 1 与双曲线 y 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 将直线 AB 绕点 C 旋转 45 后 是否仍与双曲线相交 若能 求出交点 P 的坐标 若不能 第 10 页 共 21 页 请说明理由 6 拓展 如图 3 直线 y x 1 与双曲线 y 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 将直线 AB 绕点 C 旋转 45 后 是否仍与双曲线相交 若能 求出交点 P 的坐标 若不能 请说明理由 26 3 分 如图 1 已知 Rt ABC 和 Rt DEF 点 C 与点 E 重合 点 A C E D 在 同一条直线上 且 ACB EDF 90 AC BC 20 DE 20 DF 15 如图 2 DEF 从图 1 的位 置出发 以每秒 4 个单位的速度沿 CA 佝 ABC 运动 同时 点 P 从点 B 出发 以每秒 2 个单位沿 BA 向点 A 运动 当点 E 与点 A 重合时 DEF 与点 P 都停止运动 EF 与 BC 交于点 Q 连接 PQ PE 设移动时间为 t 秒 第 11 页 共 21 页 1 求 BP 和 BQ 用含 t 的代数式表示 2 当 BPQ 为直角三角形时 求 t 的值 3 四边形 BPEQ 的面积能否达到 100 若能 请求出此时 t 的值 若不能 请说明理 由 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1515 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 21 2 第