镜面对称-你了解它吗

镜面对称 你了解它吗 摘要 镜面对称是一种物理现象 在新课改中 它 出现在小学二年级的数学课本上 镜面对称对于第一学段 的学生来说 讲起来比较困难 理解上有一定的难度 所 以 笔者建议教师讲授镜面对称时要把难度降低 并且还 要站在学生的角度进行换位思考 使自己教得轻松 学生 学得轻松 关键词 小学数学 镜面对称 镜面对称是一种物理现象 在新课改中 它出现在小 学二年级的数学课本上 教材要求学生通过活动初步认识 镜面对称的现象 教师在教学中只是依据教学参考书中的 一句话 照镜子时镜子内外的人上下 前后位置不会发 生改变 而左右位置发生对换 而进行引导学生认识镜面 对称现象 课本中所出示的均是人照镜子的图 但在教学 中不可避免的是一些实物照镜子 这时教学出现问题 试 问我们教师只是本着教学参考而教吗 这样的教学是否肤 浅 学生 教师是否对镜面对称的认识是混沌不清呢 答 案好似不言而喻了 笔者就自己的粗浅认识来与大家交流 对这一部分的研究 一 什么是镜面对称 我们的教学参考中对镜面对称有一定的阐述 镜面对 称 也就是相对与一个平面形成的对称 湖面的倒影 人 在镜子里可以成像 这些现象都是学生生活中经常看到的 很容易引起学生的兴趣 理解起来比较方便 其中湖面的 倒影是相对水平平面的对称 而照镜子是相对竖直平面的 对称 这是最常见的两类镜面对称 但笔者认为要想清楚的认识镜面对称 那就要先明白 对称的意义 对称 是指图形或物体对某一点 直线或平 面 在形状 大小 长短和排列等方面都相等或相当 具 有一一对应的关系 那么镜面对称是物体 图形的某一个 面或某一点以法线为对称轴一一对应 此概念源于高一课 本 B 版必修 二 镜面对称的几种情况 照镜子是多么平常的一件事 我们所有的人都会照镜 子 但镜面对称有几种不同情况 这可能是许多人没有留 意到的吧 1 具有生命的人或动物照镜子 当具有生命的人或动物照镜子时 镜面对称具有上下 前后位置不变 左右位置相反的特点 这是为什么呢 因 为此时 无论照镜子的人 还是旁观者的人都是以镜子前 实像的视觉点为出发点去观察去判断 2 不具有生命的物品照镜子 当我们拿一个不具有生命的物品去照镜子 此时我们 会发现镜外的实物与镜子中的镜像成一一对应的关系 没 有发生左右位置相反的变化 这是为什么呢 事实上 很 简单因为我们观察的视觉出发点是我们 旁观者 3 不具有生命的特殊物品照镜子 不具有生命的特殊物品的镜面对称现象是报纸上的字 钟表上的数字 书上的字等 为什么呢 因为这些数字 字它们在照镜子的时候后面有背景 这样的镜面对称就具 有左右位置相反的变化 三 镜面对称与轴对称的联系与区别 过去的小学数学教材 尽管也有轴对称图形的认识 但一般安排在高年级出现 并局限于轴对称图形的认识 现在则加强了观察生活中的对称现象以及画轴对称图形的 内容 教材还增加了初步感知镜面对称的内容 使对称现 象的认识 从一开始就显得更加丰富 充实 在第一阶段 为使学生初步认识对称现象和轴对称图 形 从而能以新的视角去观察物体 研究图形 体验它们 的对称美 教材一般都会给出各种生活中常见的对称物体 让学生观察 引导学生从对称的视角去重新认识平时经常 看到的物体 然后再通过折纸 剪纸等活动 引出轴对称 图形 这里 教材由折痕引出 对称轴 的概念 但不出 轴对称图形的概念 如人教版二年级上册中的有关内容 教师应提供现实生活中比较常见的一些物体 一些图 形 一些交通标志 以及英语字母 或者一些国家的国旗 让学生观察 判断 提供这些素材的意图 一是激发学生 的学习兴趣 体验轴对称图形的多样性及其应用的广泛性 只要注意观察 经常能看到 二是通过一些交通标志或一 些国家的国旗 丰富学生的社会知识 三是体会对称美 体会生活中为什么会有大量的对称物体 对称图案 培养 对数学的情感 显然 从一开始就落实教材的这些编写意 图 不但能使图形变换内容的教学有一个良好的开端 对 数学其他内容的学习 也是一种促进 镜面对称同样是日常生活中的常见现象 在儿童生活 里 如照镜子 在童话故事里 如猴子捞月亮 在大自 然里 如湖面的倒影 甚至在语文课文里 如水平如镜 都不乏这种现象的实例 这方面的很多实例还很容易引起 学生的兴趣和探究的欲望 因此 在第一学段就引入镜面 对称 具有一定的认知基础 然而 镜面对称与轴对称既 有联系 又有区别 它们的联系在于两者都改变图形的方 向 如左右互换 区别在于镜面对称严格地说是一种物体 或图形关于某个平面的对称 而不是关于一条直线的对称 上面提到的照镜子 是相对于竖直平面的对称 水面倒影 是相对于水平面的对称 这是两种特殊的也是最常见的镜 面对称 如果在纸上画一个图形 旁边竖一面镜子 则随 着镜子摆放位置 角度的变化 图形 镜面对称的 像 的变化非常多样 对学生来说可谓变幻莫测 所以 一般 只是让学生在照镜子的活动中 通过比较镜子内外人与像 的位置关系 初步感受镜面对称的特点 至于 镜面对称 平面对称 等名词以及镜面对称的性质 教材都不会涉 及 首先通过 湖面的倒影 和 室内墙上镜子成像 两 幅主题图情景 让学生发现生活中常见的 倒影 镜子 成像 现象 蕴涵着重要的数学思想 即 镜面对称 再 通过 做一做 的照镜子活动 让学生体会 镜面对称 的特征 从教材编写的意图来看 镜面对称 这部分内容 是一种体验性活动 它包含了丰富的过程性目标 基于这 样的认识 整个教学过程应以教材为基础 并结合学生实 际 创设多种感悟情境和活动情境 引导学生在自主探索 合作交流中体验 镜面对称 特征 第二阶段关于轴对称图形的初步认识 主要内容一是 从折纸或观察入手 找到并画出一个图形的对称轴 二是 借助方格纸观察并发现轴对称图形的特征 如对应点到对 称轴的距离相等 进而根据这个特征 学习在方格纸上画 出轴对称图形的另一半 也就是先根据对应点到对称轴的 距离 确定图形另一半的顶点 再把轴对称图形画完整 显然 画出轴对称图形的关键 在于掌握对应点的规律 镜面对称对于第一学段的学生来说 讲起来比较困难 理解上有一定的难度 所以 笔者建议教师讲授镜面对称 时要把难度降低 一方面要查阅一些有关资料 借鉴一些 好的教学方法 少走一些弯路 提高教学效率 另一方