浙江省三门初级中学2012届中考数学模拟考试试题 浙教版

用心 爱心 专心1 浙江省三门初级中学浙江省三门初级中学 20122012 届中考数学模拟考试试题届中考数学模拟考试试题 浙教版浙教版 考生须知 1 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 试题卷共 6 页 有三大题 共 24 小题 2 全卷答案必须做在答题纸卷相应位置上 做在试题卷上无效 温馨提示 请仔细审题 细心答题 答题前仔细阅读答题纸上的 注意事项 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 请选出各题中唯一的正确选项 不选 多选 错选 均 不给分 1 3 的相反数是 A 3 B 3 C D 3 1 3 1 2 我县新建的体育中心建筑面积约为 55115 平方米 55115 用科学记数法表示且保留三个有效数字正确的是 A 55 1 103 B 5 5115 104 C 5 51 104 D 5 5 104 3 下列四个角中 哪个角最可能与 47 角互余 4 某班六名同学在一次知识抢答赛中答对的题数分别是 7 5 7 9 8 6 这组数据的中位数是 A 6 B 7 C 8 D 9 5 下列运算正确的是 A a2 a3 a5 B C a3 2 a9 D 33 abab 8210 aaa 6 如图 OAB绕点O逆时针旋转 80 得到 OCD 若 A 110 D 40 则 的度数是 A 60 B 50 C 40 D 30 7 如图是某几何体的三视图及相关数据 则该几何体的侧面积是 A B C D 60 65 120 130 8 如图 D E分别是等边 ABC两边的中点 连结BE DE 下列结论 ADE是等边三角形 BEC是直角三角形 BDE是等腰三角形 BC 2DE 其中正确的个数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9 甲 乙两人在一条长为 600m 的笔直马路上进行跑步 速度分别为 4m s 和 6m s 起跑前乙在起点 甲在乙前面 50m 处 若两人同时起跑 则从起跑出发到其中一人先到达终点的过程中 两 用心 爱心 专心2 人之间的距离y m 与时间t s 的函数图象是 10 如图 直线y k和双曲线y k 0 相交于点P 过点P作PA0垂直于x轴 垂足为A0 x轴上的点 k x A0 A1 A2 An的横坐标是连续整数 过点A1 A2 An分别 作x轴的垂线 与双曲线y k 0 及直线y k分别交于点 k x B1 B2 Bn和点C1 C2 Cn 则的值为 n为正整数 nn nn A B B C A B 1 1n 1 1n C D 1 1 n 1 n 二 填空题 本题有6小题 每小题5分 共30分 11 当x 时 分式无意义 5 2 x 12 分解因式 23 xyx 13 如图 在 ABCD中 AC与BD交于点O E是BC的中 点 若AC 8 BD 14 OE 3 则 OAB的周长是 14 三张完全相同的卡片上分别写有函数 从中xy2 x y 3 2 xy 随机抽取一张 则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大yx 而增大的概率是 15 如图 已知梯形ABCD中 AD BC BD是对角线 添加下列条件之一 AB DC BD平分 ABC ABC C A C 180 能推得梯形ABCD是等腰梯形的是 填编号 16 如图 已知A B两点的坐标分别为 0 0 以点C 1 1 为圆心的 C分别13 13 用心 爱心 专心3 与x轴 y轴都相切 若D是 C上的一个动点 线段DB与x轴交于点E 则 ABE的最大面积是 三 解答题 本题有8小题 第17 20题每题8分 第21题10分 第22 23题每题12分 第24题14分 共80分 17 1 计算 2 化简 30 1 2011 9 2 2 baaba 18 解方程 5 11 3 x x x 19 2010 年 5 月 1 日至 10 月 31 日上海世博会成功举办 期间吸引了世界各地参观者共计 约 7000 万人 某志愿者小组在世博园区开展了 你最期待的世博展馆 问卷跟踪调 查 随机调查了一部分等候入园的参观者 并将调查结果汇总整理后绘制了如下两幅 不完整的统计图 根据图中的信息 回答下列问题 1 该志愿者小组在世博会期间一共随机调查了多少人 2 将条形统计图补画完整 并估算世博期间最期待 沙特馆 的参观者约有多少万人 20 已知 ABC 如图 1 用直尺和圆规作图 保留作图痕迹 不写作法 作 ABC的角平分线AD 作线段AD的垂直平分线EF 分别交AB于E 交AC于F 连结DE DF 2 判断 1 中所得到的四边形AEDF是什么四边形 不要求证明 21 开学初 小芳和小亮去学校商店购买学习用品 小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本 小亮用 31 元 钱买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本 1 求钢笔和笔记本的单价 2 校运会后 班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长 购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖 品 奖给校运会中表现突出的同学 要求笔记本数不少于钢笔数 请你帮助该班长设计相应的购买方 案 并求出购买奖品所需的最少费用 第 第 20 题 题 A BC 用心 爱心 专心4 22 如图 已知正方形ABCD的边长为 6 以AB为直径的 O交对角线AC于点F E是 O上一点 1 求 AEF的度数 2 求图中阴影部分的面积 3 若AE 5 求 AFE的正弦值 23 已知 等腰Rt ABC中 点O是斜边的中点 MPN是直角三角形 固定 ABC 滑动 MPN 在滑动过程 中始终保持点P在AC上 且 PM AB PN BC 垂足分别为E F 1 如图 1 当点P与点O重合时 OE OF的数量和位置关系分别是 2 当 MPN移动到图 2 的位置时 1 中的结论还成立吗 请说明理由 3 如图 3 等腰Rt ABC的腰长为 6 点P在AC的延长线上时 Rt MPN的边 PM与AB的延长线交于点E 直线BC与直线NP交于点F OE交BC于点H 且 EH HO 2 5 则BE的长是多少 用心 爱心 专心5 24 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点为D 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于点 A B 点 A 在原点的左侧 点 B 的坐标为 3 0 OB OC tan ACO 1 3 1 求这个二次函数的解析式 2 若平行于 x 轴的直线与该抛物线交于点 M N 且以 MN 为直径的圆与 x 轴相切 求该圆的半径长度 3 如图 2 若点 G 2 y 是该抛物线上一点 点 P 是直线 AG 下方的抛物线上的一动点 当点 P 运动到什么 位置时 AGP 的面积最大 求此时点 P 的坐标和 AGP 的最大面积 用心 爱心 专心6 2012 年三门初级中学第三次中考适应性试题 数学 参考答案与评分标准 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 1 解 原式 3 1 1 3 分 5 4分 2 解 原式 a2 2ab b2 a2 2ab 7 分 b2 8 分 19 1 一共随机调查了 30 10 300 人 2 分 2 最期待 英国馆 的有 300 15 45 人 3 分 补全 英国馆 部分的条形统计图 如图 4 分 最期待 沙特馆 的有 300 30 45 120 105 人 5 分 补全 沙特馆 部分的条形统计图 如图 6分 估算世博期间最期待 沙特馆 的人共有 2450 万 人 8 分7000 300 105 20 解 1 作图 图略 6 分 2 四边形AEDF是菱形 8 分 21 1 解 设钢笔的单价为x元 笔记本的单价为y元 用心 爱心 专心7 由题意得 2 分 3152 183 yx yx 解得 答 钢笔的单价为 3 元 笔记本的单价为 5 元 4 分 5 3 y x 设买奖品所需费用为W 则 W 3a 5 48 a 2a 240 9 分 k 2 0 W随a的增大而减小 当a取最大值 24 时 W最小 W最小值 192 即 购买奖品所需的最少费用为 192 元 10 分 注 本题若用a的五个值代入计算 求出购买奖品费用的最小值 也相应给分 22 解 1 连结OF 四边形ABCD是正方形 AC是对角线 CAB 45 3 连结BE 可得 AFE ABE AB为 O的直径 AEB 90 10 分 Sin AFE Sin ABE 12 分 6 5 AB AE 21 1 数量关系 相等 位置关系 垂直 用心 爱心 专心8 2 成立 易证 C 5 6 22 本小题满分 14 分 设这个二次函数的表达式为 1 3 ya xx 将 C代入得 解得 03 3 0 1 03 a 1a 这个二次函数的表达式为 4 分 2 23yxx 2 当直线 MN 在 x 轴上方时