冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算结果正确的是 A 2 4 6 B C 3 3 3 D 3 2 1 分 下列四条线段能成比例线段的是 A 1 1 2 3 B 1 2 3 4 C 2 2 3 3 D 2 3 4 5 3 1 分 关于 x 的方程 x2 2x m 0 有两个相等的实数根 则实数 m 的取值范围为 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 4 1 分 某中学准备建一个面积为 375m2 的矩形游泳池 且游泳池的宽比长短 第 2 页 共 16 页 10m 设游泳池的长为 xm 则可列方程 A x x 10 375 B x x 10 375 C 2x 2x 10 375 D 2x 2x 10 375 5 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 是线 段 上的一个动点 连接 过点 作 交 轴于点 若点 在直线 上 则 的最大值是 A B C D 6 1 分 若 ABC 的每条边长增加各自的 10 得 A B C 则 B 的度数与其对 应角 B 的度数相比 A 增加了 10 B 减少了 10 C 增加了 1 10 D 没有变化 7 1 分 如图 在 ABC 中 A 90 AB 4 BC 5 则 cosB 等于 第 3 页 共 16 页 A B C D 8 1 分 如下图 以某点为位似中心 将 AOB 进行位似变换得到 CDE 记 AOB 与 CDE 对应边的比为 k 则位似中心的坐标和 k 的值分别为 A B C D 9 1 分 有一张矩形纸片 ABCD AB 2 5 AD 1 5 将纸片折叠 使 AD 边落在 AB 边 第 4 页 共 16 页 上 折痕为 AE 再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠 AE 与 BC 交于点 F 如图 则 CF 的长 为 A 1 B 1 C D 10 1 分 如图 已知顶点为 3 6 的抛物线 y ax2 bx c 经过点 A 点 2 m 和 5 n 在该抛物线上 则下列结论中不正确的是 A 4ac B m n C 方程 a bx c 4 的两根为 5 或 1 D a bx c 6 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图 OAC 的顶点 O 在坐标原点 OA 边在 x 轴上 OA 2 AC 1 把 OAC 绕点 A 按顺时针方向旋转到 O AC 使得点 O 的坐标是 1 则在旋转过 第 5 页 共 16 页 程中线段 OC 扫过部分 阴影部分 的面积为 12 1 分 一个盒子内装有大小 形状相同的四个球 其中红球 1 个 绿球 1 个 白球 2 个 小明摸出一个球不放回 再摸出一个球 则两次都摸到白球的概率是 13 1 分 已知 M N 两点关于 y 轴对称 且点 M 在双曲线 y 上 点 N 在直线 y x 3 上 设点 M 坐标为 a b 则抛物线 y abx2 a b x 的顶点坐标为 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 5 0 0 4 点 P 是线段 BC 上的动点 当 PBA 是等腰三角形时 则 P 点的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 第 6 页 共 16 页 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 已知 如图 1 求证 2 如果 求 的长 17 3 分 某小区业主委员会决定把一块长 50m 宽 30m 的矩形空地建成健身广场 设计方案如图所示 阴影区域为绿化区 四块绿化区为全等的矩形 空白区域为活动区 且四周的 4 个出口宽度相同 其宽度不小于 14m 不大于 26m 设绿化区较长边为 xm 活 动区的面积为 ym2 1 直接写出 用 x 的式子表示出口的宽度为 y 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围 第 7 页 共 16 页 2 求活动区的面积 y 的最大面积 3 预计活动区造价为 50 元 m2 绿化区造价为 40 元 m2 如果业主委员会投资 不得超过 72000 元来参与建造 当 x 为整数时 共有几种建造方案 18 3 分 在大课间活动中 体育老师随机抽取了七年级甲 乙两班部分女学生进 行仰卧起坐的测试 并对成绩进行统计分析 绘制了频数分布表和统计图 请你根据图表 中的信息完成下列问题 分 组频数 频率 第一组 0 x 15 3 0 15 第二组 15 x 30 6a 第三组 30 x 45 70 35 第四组 45 x 60 b0 20 1 频数分布表中 a b 并将统计图补充完整 2 如果该校七年级共有女生 180 人 估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上 的女学生有多少人 3 已知第一组中只有一个甲班学生 第四组中只有一个乙班学生 老师随机从这两 个组中各选一名学生谈心得体会 则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少 19 1 分 如图 长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角 ABD 为 60 为了改善楼梯的安全性 能 准备重新建造楼梯 使其倾斜角 ACD 为 45 求调整后的楼梯 AC 的长 第 8 页 共 16 页 20 2 分 某商场经营某种品牌的玩具 进价是 20 元 根据市场调查 在一段时间 内 销售单价是 30 元时 销售量是 500 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩 具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请你分别用 x 的代数式来表示 销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 销售单价 元 x 销售量 y 件 销售玩具获得利润 w 元 2 在 1 问条件下 若商场获得了 8000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为 多少元 3 在 1 问条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 35 元 且商场要完 成不少于 350 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 21 3 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O M 为 AD 中点 连接 CM 交 BD 于点 N 且 ON 1 1 求 BD 的长 2 若 DCN 的面积为 2 求四边形 ABCM 的面积 22 3 分 如图 对称轴为直线 x 2 的抛物线经过点 A 1 0 C 0 5 两点 与 x 轴另一交点为 B 已知 M 0 1 E a 0 F a 1 0 点 P 是第一象限内的抛物 第 9 页 共 16 页 线上的动点 1 求此抛物线的解析式 2 当 a 1 时 求四边形 MEFP 面积的最大值 并求此时点 P 的坐标 3 若 PCM 是以点 P 为顶点的等腰三角形 求 a 为何值时 四边形 PMEF 周长最小 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共