河南省开封市五县联考2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

1 河南省开封市五县联考河南省开封市五县联考 2019 20202019 2020 学年高一数学上学期期末考试试题学年高一数学上学期期末考试试题 考生注意 1 本试卷分第 i 卷 选择题 和第 ii 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 考生作答时 请将答案答在答题卡上 第 i 卷每小题选出答案后 用 2b 铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑 第 ii 卷请用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在试题卷 草稿纸上作答无效 3 本卷命题范围 必修 1 必修 2 第 i 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知全集 u 1 2 3 4 5 6 7 8 集合 a 2 3 5 6 集合 b 1 3 4 6 7 则集合 a 等于 ub a 2 5 b 3 6 c 2 5 6 d 2 3 5 6 8 2 若方程 x2 y2 2x m 表示圆 则实数 m 的取值范围为 a 1 b 1 c 0 d 0 3 下列说法正确的是 a 四边形一定是平面图形 b 三点确定一个平面 c 平行四边形一定是平面图形 d 平面 和平面 有且只有一条交线 4 已知 m n 表示两条不同的直线 表示平面 则下列说法正确的是 a 若 m m n 则 n b 若 m m n 则 n c 若 m m n 则 n d 若 m m n 则 n 5 幂函数 y m2 m 1 x 5m 3在 0 上为减函数 则实数 m 的值为 a m 2 b m 1 c m 2 或 m 1 d 15 2 m 6 从平面 外一点 p 引平面 的垂线 垂足为 h pa pb 是平面 的两条斜线 点 a b 在平面 内 pa 5 pb 4 ah bh 则点 p 到平面 的距离为2 3 4 a 3 b 4 c d 9 2 14 3 2 7 函数的值域为 1 3 x y a 3 b 0 1 c 0 3 d 1 3 8 若偶函数 f x 在 0 内单调递减 则不等式 f 1 f a 则实数 a 的取值范围是 2 1 2 log 0 log 0 x x f x x x a 1 0 0 1 b 1 1 c 1 0 1 d 1 0 1 12 已知函数 若 f a f b f c a b0 a 1 在区间 1 1 的最大值为 10 则 a 16 如图 在底面边长为 1 的正四棱柱 abcd a1b1c1d1中 点 e 为 aa1的中点 异面直线 be 3 与 cd1所成的角的正弦值为 则侧棱 aa1的长度为 10 10 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步 骤 17 本小题满分 10 分 在平面直角坐标系中 已知直线l过点 1 1 1 若直线l的纵截距和横截距相等 求直线l的方程 2 若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为 求直线l的方程 1 4 18 本小题满分 12 分 如图 ac 是 o 的直径 点 b 是 o 上与 a c 不重合的动点 po 平面 abc 1 当点 b 在什么位置时 平面 obp 平面 pac 并证明之 2 请判断 当点 b 在 o 上运动时 会不会使得 bc ap 若存在这样的点 b 请确定点 b 的 位置 若不存在 请说明理由 19 本小题满分 12 分 设 a 为常数 若 f 3 2 1 2 log 10 f xax 1 求 a 的值 2 若对于区间 3 4 上的每一个 x 的值 不等式恒成立 求实数 m 的取值 1 2 x f xm 4 范围 20 本小题满分 12 分 如图 已知四梭锥 p abcd pa 底面 abcd 底面 abcd 为等腰梯形 ad bc ad 1 bc 3 ab cd 点 e 为 pc 边上的点 ec 2pe 2 1 求证 de 平面 pab 2 若 pa 求点 e 到平面 pab 的距离 1 2 21 本小题满分 12 分 已知函数 44 1 2log2 log 2 f xxx 1 当 x 2 4 时 求该函数的值域 2 求 f x 在区间 2 t r 2 上的最小值 g t 22 本小题满分 12 分 如图 已知圆 o x2 y2 4 和点 a 6 8 由圆 o 外一点 p 向圆 o 引切线 pq q 为切点 且 有 p