重庆市数学中考一模试卷F卷

第 1 页 共 23 页 重庆市数学中考一模试卷重庆市数学中考一模试卷 F F 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 1 3 的结果是 A 4 B 4 C 2 D 2 2 3 分 一组数据 3 2 4 2 5 的中位数和众数分别是 A 3 2 B 3 3 C 4 2 D 4 3 3 3 分 来宾市辖区面积约为 13400 平方千米 这一数字用科学记数法表示为 A 1 34 102 B 1 34 103 C 1 34 104 D 1 34 105 4 3 分 下列各式正确的是 A B 第 2 页 共 23 页 C D 5 3 分 关于函数 y 3x 2 下列结论正确的是 A 图象经过点 3 2 B 图象经过第一 三象限 C y 的值随着 x 的值增大而减小 D y 的值随着 x 的值增大而增大 6 3 分 一元二次方程 的根的情况是 A 两个实根和为 5 B 两个实根之积为 7 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 7 3 分 若一个三角形三个内角度数的比为 1 2 3 则其内角度数最大的是 A 60 B 90 C 120 D 无法判断 8 3 分 如图 一艘轮船在 处测得灯塔 在北偏西 15 的方向上 该轮船又 从 处向正东方向行驶 40 海里到达 处 测得灯塔 在北偏西 60 的方向上 则轮 船在 处时与灯塔 之间的距离 即 的长 为 第 3 页 共 23 页 A 海里 B 海里 C 80 海里 D 海里 9 3 分 如图 平行于 BC 的直线 DE 把 ABC 分成的两部分面积相等 则 为 A B C D 10 3 分 如图 直线 AB CD 相交于点 O AOC 30 半径为 1cm 的 P 的圆心 在射线 OA 上 开始时 PO 6cm 如果 P 以 1cm 秒的速度沿由 A 向 B 的方向移动 那么 当 P 的运动时间 t 秒 满足条件 时 P 与直线 CD 相交 第 4 页 共 23 页 A 3 t 6 B t 6 C t 4 D 4 t 8 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 若式子 在实数范围内有意义 则 的取值范围是 12 3 分 已知 那么 13 3 分 实数 x y 满足 则 x y 14 3 分 n 边形的内角和 15 3 分 如图 在 中 点 是边 上的一点 于 则边 的长为 16 3 分 如图 小明自制一块乒乓球拍 正面是半径为 8cm 的 O 90 弓形 ACB 阴影部分 粘贴胶皮 则胶皮面积为 cm2 第 5 页 共 23 页 17 3 分 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点 分别沿斜边中点与这两 点的连线剪去两个三角形 剩下的部分是如图所示的四边形 AB CD CD BC 于 C 且 AB BC CD 边长分别为 2 4 3 则原直角三角形纸片的斜边长是 18 3 分 如图 将长 8cm 宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠 使点 A 与 C 重合 则折 痕 EF 的长为 cm 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 1 计算 1 0 1 2 4sin60 2 解方程 1 20 5 分 解不等式组 21 6 分 先化简 再求值 2 x 其中 x 第 6 页 共 23 页 是一元一次方程 x 的解 22 6 分 如图 甲 乙两个转盘分别被分成了 等份与 等份 每份内均标有 数字 分别旋转这两个转盘 将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘 1 请将所有可能出现的结果填入下表 乙 积 甲 1234 1 2 3 2 积为 的概率为 积为偶数的概率为 3 从 这 个整数中 随机选取 个整数 该数不是 1 中所填数字的 概率为 23 8 0 分 为提升学生的艺术素养 某校计划开设四门选修课程 声乐 舞蹈 书法 摄影 要求每名学生必须选修且只能选修一门课程 为保证计划的有效实施 学校随 机对部分学生进行了一次调查 并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图 学生选修课程统计表 课程 人数 所占百分比 声乐14 舞蹈8 第 7 页 共 23 页 书法16 摄影 合计 根据以上信息 解答下列问题 1 2 求出 的值并补全条形统计图 3 该校有 1500 名学生 请你估计选修 声乐 课程的学生有多少名 4 七 1 班和七 2 班各有 2 人选修 舞蹈 课程且有舞蹈基础 学校准备从这 4 人中随机抽取 2 人编排 舞蹈 在开班仪式上表演 请用列表法或画树状图的方法求所 抽取的 2 人恰好来自同一个班级的概率 24 8 分 随着纪录片 穹顶之下 的播出 全社会对空气污染问题越来越重视 空气净化器的销量也逐步增大 某商场从厂家购进了 A B 两种型号的空气净化器 已知一 台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元 用 7 500 元购进 A 型空 气净化器和用 6 000 元购进 B 型空气净化器的台数相同 1 求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元 2 经市场调查 当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时 每天可卖出 4 台 在此基 础上 售价每降低 50 元 每天将多售出 1 台 如果每天商场销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元 请问该商场应将 B 型空气净化器的售价定为多少元 3 已知 A 型空气净化器净化能力为 340m3 h B 型空气净化器净化能力为 240m3 h 某公司室内办公场地总面积为 600m2 室内墙高 3 5m 受二胎政策影响 近期 第 8 页 共 23 页 孕妇数量激增 为保证胎儿健康成长 该公司计划购买 15 台空气净化器净化空气 每天花 费 30 分钟将室内空气净化一新 若不考虑空气对流等因素 该公司至少要购买 A 型空气净 化器多少台 25 8 0 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是直径 过点 O 作 OD CB 垂足为 点 D 延长 DO 交 O 于点 E 过点 E 作 PE AB 垂足为点 P 作射线 DP 交 CA 的延长线于 F 点 连接 EF 1 求证 OD OP 2 求证 FE 是 O 的切线 26 10 分 如图 1 直线 l 与圆 O 相交于 A B 两点 AC 是圆 O 的直径 D 是圆上 一点 DE l 于点 E 连接 AD 且 AD 平分 CAE 1 求证 DE 是圆 O 的切线 2 若 DE 3 AE 求圆 O 的半径 3 如图 2 在 2 的条件下 点 P 是弧 AB 上一点 连接 PC PD PB 问 线段 PC PD PB 之间存在什么数量关系 请说明理由 第 9 页 共 23 页 27 10 0 分 如图 1 已知抛物线 y ax2 bx a 0 经过 A 3 0 B 4 4 两 点 1 求抛物线的解析式 2 将直线 OB 向下平移 m 个单位长度后 得到的直线与抛物线只有一个公共点 D 求 m 的值及点 D 的坐标 3 如图 2 若点 N 在抛物线上 且 NBO ABO 则在 2 的条件下 求出所有满 足 POD NOB 的点 P 坐标 点 P O D 分别与点 N O B 对应 28 10 0 分 在正方形 ABCD 中 AB 8 点 P 在边 CD 上 tan PBC 点 Q 是 在射线 BP 上的一个动点 过点 Q 作 AB 的平行线交射线 AD 于点 M 点 R 在射线 AD 上 使 RQ 始终与直线 BP 垂直 1 如图 1 当点 R 与点 D 重合时 求 PQ 的长 2 如图 2 试探索 的比值是否随点 Q 的运动而发生变化 若有变化 请说 明你的理由 若没有变化 请求出它的比值 第 10 页 共 23 页 3 如图 3 若点 Q 在线段 BP 上 设 PQ x RM y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写 出它的定义域 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 13 页 共 23 页 22 1 22 2 22 3 23 1 23 2 23 3 23 4 第 14 页 共