第5章(5.2.2)部分响应技术

1 5 2 2 具有受控具有受控 ISI 的带限信号的设计 部分响应信号 的带限信号的设计 部分响应信号 引言 引言 Partial Response Signal PRS 1 零零 ISI 波形的优缺点波形的优缺点 理想低通波形理想低通波形 x xsin 升余弦滤波器波形升余弦滤波器波形 希望设计出具有两者优点的波形希望设计出具有两者优点的波形 受控受控 ISI 带限信号波形 带限信号波形 PRS 波形 波形 2 PRS 波形的基本思想波形的基本思想 在发端 以受控方式引人在发端 以受控方式引人 ISI 受控方式受控方式 即约定的一种方式即约定的一种方式 在收端 再除去在收端 再除去 ISI 根据确知的约定方式 根据确知的约定方式 以达到 以达到 高且拖尾小衰减快的目的 高且拖尾小衰减快的目的 B rs 最简单的例子 最简单的例子 1 双二进制部分响应波形 双二进制部分响应波形 duobinary PRS 2 变型双二进制部分响应波形变型双二进制部分响应波形 modified duobinary PRS 优点 优点 高 高 2Bd Hz B rs 缺点 拖尾大 衰减慢 对定时误差敏感缺点 拖尾大 衰减慢 对定时误差敏感 优点 拖尾小 衰减快 对定时误差不敏优点 拖尾小 衰减快 对定时误差不敏 感感 缺点 缺点 1 2 Bd Hz B rs 其它 0 1 0 1 n nTx 其它 0 1 1 1 1 n n nTx 2 3 本节讨论的主要问题本节讨论的主要问题 如如何产生受控何产生受控 ISI 信号 发端 信号 发端 如何除去受控如何除去受控 ISI 收端 收端 优缺点 如何克服缺点 优缺点 如何克服缺点 性能分析 频带利用率 拖尾衰减 错误概率 下一节分析 性能分析 频带利用率 拖尾衰减 错误概率 下一节分析 对对 PRS 系统的分析步骤 系统的分析步骤 从从特除特除 双二进制 变型双二进制 双二进制 变型双二进制 一般一般 PRS 系统系统 一 一 双二进制部分响应信号传输双二进制部分响应信号传输 1 双二进制信号的产生 图中的图中的为一个低通滤波器 代表了信道 为一个低通滤波器 代表了信道 2 Hf T f T fT fH 2 1 0 2 1 2 这一信道为矩形滤波器信道 带宽为这一信道为矩形滤波器信道 带宽为 Nyquist 带宽 带宽 输入输入是是 0 1 等概率 统计独立的二进制信息序列等概率 统计独立的二进制信息序列 k a 电平变换 电平变换 相关变换 相关变换 0 1 1 1 k k k a a x 1kkk Ixx 输出样值 输出样值 2 0 2 kk Iu 1 1 1 4 2 4 kk P uP I 频响 频响 fTjfTj fTeefH cos21 2 1 T f T fT fH 2 1 0 2 1 2 3 12 1 2 cos 2 1 0 2 jfT TfTef T H fHf Hf f T 1 2 cos 2 1 0 2 TfTf T H f f T 系统的冲激响应系统的冲激响应 TTt TTt Tt Tt Tththth sin sin 22 再将时间轴的座标原点平移至再将时间轴的座标原点平移至处 则在新的坐标系下冲激响应表示为处 则在新的坐标系下冲激响应表示为 2 T t 2 22 4cos 4 Tt T h t Tt 该波形就是双二进制部分响应信号的波形 该波形就是双二进制部分响应信号的波形 从以上的分析 可以看出从以上的分析 可以看出 双二进制部分响应系统的以下几个特点 双二进制部分响应系统的以下几个特点 1 冲激响应波形冲激响应波形 它比理想低通的冲激 它比理想低通的冲激 2 1 h t t 响应响应波形拖尾衰减快波形拖尾衰减快 2 LPF 采用理想低通 系统带宽为奈氏带宽采用理想低通 系统带宽为奈氏带宽 带宽利用率达到带宽利用率达到 2 baud Hz 1 2T 由上可见 双二进制部分响应系统可以实现我们设计的期望目标 由上可见 双二进制部分响应系统可以实现我们设计的期望目标 3 相关变换器引入了受控码间干扰 发送信号电平增加为三电平 在接收机中要设法除相关变换器引入了受控码间干扰 发送信号电平增加为三电平 在接收机中要设法除 去受控码间干扰 去受控码间干扰 2 接收机检测 在在时刻 接收信号时刻 接收信号kTt kkkkkk nxxnur 1 式中 为发送机中引入的受控码间干扰受控码间干扰 1k x 4 由于此刻检测器获得的是由于此刻检测器获得的是的判决值的判决值 因此判决器的输入信号为 因此判决器的输入信号为 1 k x 1 k x kkk kkkkkkk nex nxxxxry 1 111 式中 第一项为期望的信息码元 第二项为先前时 k x 111 kkk exx 1 tkT 刻的判决差错 第三项为噪声 检测器的结构图检测器的结构图 k n 3 双二进制信号存在的问题及其解决的方法 1 1 差错传播 差错传播 在发送端加预编码器克服在发送端加预编码器克服 由于检测器的结构中有判决反馈回路 因此 一旦某种原因 如噪声 定 时抖动等 使判决 错误 则通过反馈回路时延可能引起后续码元判决错 k x 误 2 2 采用变型双二进制 改进相关变换器使得采用变型双二进制 改进相关变换器使得 0 0H 0 0H 发送的双二进制部分响应信号中含有直流分量 不适合于不能传输直流分量的 通信线路 4 双二进制信号的预编码 判决器的判决器的判决规则判决规则为为 0 1 0 1 k k k y y x 当 当 5 预编码的算法预编码的算法 利用真值表形式来分析具有预编码器的双二进制信号的产生和检测原理利用真值表形式来分析具有预编码器的双二进制信号的产生和检测原理 具有预编码双二进制系统的真值表具有预编码双二进制系统的真值表 在无信道噪声条件下检测器判决规则 在无信道噪声条件下检测器判决规则 当 时 应判决 0 k a 2 kkk yru 0 k a 当 时 应判决 1 k a 0 kkk yru 1 k a 因此 在有信道噪声时的在有信道噪声时的判决规则判决规则 即 式中 即接收机的输入信号直接送到判决器的输入端 为判决门限 kk ry b V 当等概时取 k a1 b V k a 1k b k b k x 1k x k I k u P 无噪声下的 期望判决值 ka 000 1 1 21 40 011 1 1 21 40 101 1 101 41 110 1 101 41 1 kkk bab 1 0 kb k kb yV a yV 当时 当时 a 检测器的结构图 整流判决器 检测器的结构图 整流判决器 无反馈回路 从而消除了判决差 错的传播途径 这样 判决只取决 于接收信号的当前抽样值 而与先 前的判决无关 b 判决器的输出 输入特性判决器的输出 输入特性 6 二 二 变型双二进制部分响应信号传输变型双二进制部分响应信号传输 1 变型变型双二进制信号的产生 无预编码时 无预编码时 输入输入是是 0 1 等概率 统计独立的二进制信息序列 等概率 统计独立的二进制信息序列 k a 电平变换 电平变换 相关相关编码编码 0 1 1 1 k k k a a x 2kkk Ixx 输出样值 输出样值 2 0 2 kk uI 1 1 1 4 2 4 kk P uP I 相关变换器的频率响应为相关变换器的频率响应为 fTjfTj fTejefH 24 1 2sin21 理想理想 LPF T f T fT fH 2 1 0 2 1 2 合成的幅频特性为合成的幅频特性为 T f T ffTT fH 2 1 0 2 1 2sin2 系统的冲激响应为系统的冲激响应为 TTt TTt Tt Tt Tththth 2 2 sin sin 2 22 再将座标原点平移到再将座标原点平移到处 则冲激响应可以表示为处 则冲激响应可以表示为Tt 幅频特性曲线如图所示 H f 即信号无直流分量 0 0H 7 2 22 2sin Tt T h t tT 该波形拖尾的衰减特性与双二进制波形相似 都是与该波形拖尾的衰减特性与双二进制波形相似 都是与成反比成反比 2 t 2 接收机检测 由于此刻检测器获得的是由于此刻检测器获得的是的判决值的判决值 因此判决器的输入信号为 因此判决器的输入信号为 2k x 2 kx 222 2 kkkkkkk kkk yrxxxxn xen 由于存在反馈回路 故仍有由于存在反馈回路 故仍有差错传播现象差错传播现象 检测器的结构图检测器的结构图 判决器的判决器的判决规则判决规则为为 1 0 1 0 k k k y x y 当 当 3 预编码 具有预编码变型双二进制系统的真值表具有预编码变型双二进制系统的真值表 在在时刻 接收信号时刻 接收信号kTt 2kkkkkk runxxn 式中 为发送机中引入的受控码间干扰 2k x 8 预编码器的算法 预编码器的算法 在无信道噪声条件下检测器判决规则 在无信道噪声条件下检测器判决规则 当 时 应判决 0 k a 0 kkk yru 0 k a 当 时 应判决 1 k a 2 k y 1 k a 因此 在有信道噪声时的判决规则判决规则 即 为判决门限 当等概时取 b V k a1 b V 检测器的结构检测器的结构 同样也是整流判决器整流判决器结构 同双二进制系统 不同的是判 决器的输出 输入特性 k a 2 k b k b k x 2 k x k I k uP 无噪声下的 期望判决值 ka 000 1 101 40 011 1 101 40 101 1 1 21 41 110 1 1 21 41 1 0 kb k kb yV a yV 当时 当时 2 kkk bab 9 三 三 对双二进制和变型双二进制对双二进制和变型双二进制 PRS 的评价的评价 1 波形波形 拖尾小 收敛快 拖尾小 收敛快 2 1 t 2 频谱可以控制 频谱可以控制 在在处出现零点 可以插入导频 处出现零点 可以插入导频 T f 2 1 0 保持奈氏带宽 保持奈氏带宽 有效性提高 有效性提高 2Bd Hz s r B LPF 可以用可以用的升余弦滤波器实现 的升余弦滤波器实现 2 0 1 0 但 但 有效性提高是以提高信噪比有效性提高是以提高信噪比 发送功率 因为多电平 为代价 发送功率 因为多电平 为代价 或 以降低可靠性为代价或 以降低可靠性为代价 降低发送电平 电平间隔距离下降 降低发送电平 电平间隔距离下降 3 相关编码 可以使接收机能检测一定的差错 相关编码 可以使接收机能检测一定的差错 4 预编码 差分编码 消除差错传播 预编码 差分编码 消除差错传播 2013 年年 4 月月 19 日星期五 余日星期五 余 birthday 讲于此处 天又变冷 由 讲于此处 天又变冷 由 夏转冬矣 夏转冬矣 10 补充 补充 前面介绍了双极性符号前面介绍了双极性符号的的 PRS 系统 系统 k x 下面 再分析下面 再分析单极性单极性符号符号直接通过直接通过 PRS 系统 且有预编码 系统 且有预编码 k a 一 一 双二进制双二进制 PRS 系统系统 系统结构 系统结构 1 kkk bab 1 kkk bbI 具有预编码单极性双二进制系统的真值表具有预编码单极性双二进制系统的真值表 判决器结构 判决器结构 uk Ik 0 1 2 概率 概率 4 1 2 1 4 1 k a 1 k b k b k I k uP 无噪声下的 期望判决值 ka 00001 40 01121 40 10111 41 11011 41 11 二 二 变型双二进制变型双二进制 PRS 系统系统 系统结构 系统结构 2 kkk bab 2 kkk bbI 具有预编码单极性变型双二进制系统的真值表具有预编码单极性变型双二进制系统的真值表 判决器结构 判决器结构 模模 2 判决器 判决器 uk Ik 1 0 1 ukrk k u 2 mod k k ua 概率 概率 nk 4 1 2 1 4 1 量化器 量化器 模模 2 判决器判决器 或 整流判决器 因为或 整流判决器 因为 uk为双极性 为双极性 无噪声时 无噪声时 kk ur 整流整流 rk k r kk ua 整流判决器整流判决器 k a 2 k b k b k I k u P 无噪声下的 期望判决值 ka 00001 40 01101 40 10111 41 110 11 41 幅度幅度 判决判决 mod2 幅度幅度 判决判决 12 三 三 讨论讨论 1 除去受控除去受控 ISI 的方法 的方法 在检测器中用判决反馈消除 无预编码器 在检测器中用判决反馈消除 无预编码器 在发端用在发端用预编码器引入预编码器引入 mod2 运算运算 在收端用 在收端用 mod2 判决器判决器 检测 检测 优点 无判决反馈回路 消除差错传播 检测器简单 优点 无判决反馈回路 消除差错传播 检测器简单 2 对预编码器的深入分析 预编码器的设计原则 对预编码器的深入分析 预编码器的设计原则 采用预编码器和采用预编码器和 mod2 判决器的判决器的 PRS 系统 系统 预编码器的预编码器的设计原则设计原则 基于 基于 mod2 判决器 判决器 预编码器的预编码器的