平面直角坐标系中求面积.ppt

平面直角坐标系中求面积 几种常见面积问题的求法 一 自主学习1 1 已知点P在x轴上 且到y轴的距离为2 则点P的坐标为 2 已知点P到x轴的距离为3 到y轴的距离为4 则点P的坐标为 3 若A 1 0 B 4 0 则线段AB的长为 4 若A 0 5 B 0 3 则线段AB的长为 5 若A 3 2 B 5 2 则线段AB的长为 6 若A 3 2 B 3 3 则线段AB的长为 2 0 2 0 4 3 4 3 4 3 4 3 5 2 2 5 题型一 底边在坐标轴上三角形面积的求法 3 4 如图 1 AOB的面积是多少 问题1 y O x 图 1 A B 4321 1234 4 0 0 3 5 这个 AOB的面积是多少 你会求吗 y O x 图 2 A B 4321 1234 3 3 4 0 2 如图所示 A 4 5 B 2 0 C 4 0 求 ABC的面积 A B C D 解 过点A作AD X轴于点D A 4 5 D 4 0 由点的坐标可得AD 5BC 6 S ABC BC AD 6 5 15 8 y A B C 练习 已知A 1 4 B 4 0 C 2 0 ABC的面积是 若BC的坐标不变 ABC的面积为6 点A的横坐标为 1 那么点A的坐标为 12 O 1 4 4 0 2 0 1 2 或 1 2 9 2 点B在哪条直线上运动时 OAB的面积保持不变 为什么 y O x A B 4321 1234 3 3 4 0 二 有一边与坐标轴平行 10 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A 4 1 B 4 5 C 1 2 求三角形ABC的面积 题型三 割补法解决面积 11 三 探究展示如图 四边形ABCO在平面直角坐标系中 且A 1 4 B 5 2 C 6 0 O 0 0 求四边形ABCO的面积 6 C A B 1 4 6 0 5 2 D E F 解 过点A作AD X轴于点D 过点B作BE X轴于点E则D 1 0 E 5 0 由点的坐标可知AD 4BE 2OD 1DE 4CE 1 S四边形ABCD S AOD S梯形ABED S BEC OD AD BE AD DE EC BE 1 4 6 2 1 2 15 三 探究展示如图 四边形ABCO在平面直角坐标系中 且A 1 4 B 5 2 C 6 0 O 0 0 求四边形ABCO的面积 6 C A B 1 4 6 0 5 2 D E F 15 做一做 已知 ABC中 A 1 2 B 6 2 C 1 3 求 ABC的面积 y 3 16 17 方法2 18 A 1 2 B 6 2 C 1 3 E 6 3 F 1 3 方法3 19 练习 三角形ABC三个顶点A B C的坐标分别为A 2 1 B 1 3 C 4 3 5 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 1 把三角形A1B1C1向右平移4个单位 再向下平移3个单位 恰好得到三角形ABC 试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标 A C B 20 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 2 求出三角形A1B1C1的面积 D E 分析 可把它补成一个梯形减去两个三角形 21 1 等积变换 2 割补法求面