自动控制实验1

实验 1 控制系统的复数域数学模型 一 实验要求 掌握复数域数学模型即传递函数的表示方法 能够熟练对各种表示进行相互转换 二 实验步骤 1 熟悉课本 41 页传递函数的各种表示方法 包括一般形式 零极点形式和部分分式形 式 熟悉控制系统中常用的连接方式 包括串联 并联和反馈连接 2 掌握在 Matlab 中各种形式转换的函数 tf2zp zp2tf residue 等 掌握各种连接方式在 Matlab 中的表示方法 series parallel feedback 等 3 在 Matlab 中输入课本 42 页中例 2 16 的程序 观察并记录结果 Num 2 4 den 1 9 23 15 Sys1 tf num den z p k tf2zp num den Sys2 zpk z p k r pp kk residue num den Transfer function 2 s 4 s 3 9 s 2 23 s 15 Zero pole gain 2 s 2 s 5 s 3 s 1 r 0 7500 0 5000 0 2500 pp 5 0000 3 0000 1 0000 kk 4 在 Matlab 中输入课本 42 页中例 2 17 的程序 观察并记录结果 num1 1 1 den1 1 5 6 sys1 tf num1 den1 num2 1 den2 1 4 sys2 tf num2 den2 sys3 tf 1 1 num den series num1 den1 num2 den2 sys tf num den sysb feedback sys sys3 Transfer function s 1 s 3 9 s 2 27 s 25 5 编程实现思考题中所要求的内容 三 思考题 1 已知两个系统的传递函数分别为 13208 54 5 23 2 sss ss s 32 4 324 s sss 在 Matlab 中表示该系统的模型并求出零极点形式和部分分式形式 num 5 20 25 den 1 8 20 13 sys1 tf num den z p k tf2zp num den sys2 zpk z p k r pp kk residue num den Transfer function 5 s 2 20 s 25 s 3 8 s 2 20 s 13 Zero pole gain 5 s 2 4s 5 s 1 s 2 7s 13 r 1 7857 3 5053i 1 7857 3 5053i 1 4286 pp 3 5000 0 8660i 3 5000 0 8660i 1 0000 kk 2 已知系统的闭环传递函数为 将此传递函数在 Matlab 32 5 3 1 s s sss 中表示成一般形式和部分分式形式 num 4 den 1 3 2 4 sys1 tf num den z p k tf2zp num den sys2 zpk z p k r pp kk residue num den Transfer function 4 s 3 3 s 2 2 s 4 Zero pole gain 4 s 2 796 s 2 0 2037s 1 43 r 0 4608 0 2304 0 5210i 0 2304 0 5210i pp 2 7963 0 1018 1 1917i 0 1018 1 1917i kk k 3 z 2 3 p 5 3 1 sys zpk z p k num den zp2tf z p k r p k residue num den Zero pole gain 3 s 0 6667 s 5 s 3 s 1 num 0 0 3 2 den 1 9 23 15 r 1 6250 1 7500 0 1250 p 5 0000 3 0000 1 0000 k 3 控制系统结构图如下图所示 用 Matlab 求出系统的闭环传递函数 1 s 5 2 4 s ss 21s R s C s num1 1 den1 1 0 sys1 tf num1 den1 k 5 z 0 p 2 4 num2 den2 zp2tf z p k sys2 tf num2 den2 num3 2 1 den3 1 sys3 tf num3 den3 num den series num1 den1 num2 den2 sys tf num den sysb feedback sys sys3 Transfer function 5 s s 3 16 s 2 13 s 4 控制系统结构图如下图所示 用 Matlab 求出系统的闭环传递函数 1 s R s 2 1 1s 2 2 1 25 s ss 3 2s num1 1 den1 1 0 sys1 tf num1 den1 num2 1 den2 1 0 1 sys2 tf num2 den2 num3 den3 parallel num1 den1 num2 den2 sys3 tf num3 den3 num4 2 2 den4 1 2 5 sys4 tf num4 den4 num5 3 den5 1 2 sys5 tf num5 den5 num den series num3 den3 num4 den4 sys tf num den sysb feedback sys sys5 Transfer function 2 s 4 8 s 3 12 s 2 10 s 4 s 6 4 s 5 10 s 4 20 s 3 21 s 2 22 s 6 5 控制系统结构图如下图所示 用 Matlab 分别求出系统的开环和闭环传递函数 R s C s 1 31s 1 s 2 21 37 s ss 3 2s 2s 2 1s 闭环 num1 1 den1 3 1 num2 1 den2 1 0 num3 den3 parallel num1 den1 num2 den2 num4 1 2 den4 0 1 num5 2 den5 1 1 num6 den6 parallel num4 den4 num5 den5 num7 2 1 den7 1 3 7 num8 den8 series num3 den3 num6 den6 num den series num8 den8 num7 den7 sys tf num den num9 3 den9 1 2 sys9 tf num9 den9 sysb feedback sys sys9 Transfer function 8 s 5 46 s 4 111 s 3 129 s 2 58 s 8 3 s 6 19 s 5 84 s 4 189 s 3 222 s 2 95 s 12 开环 num1 1 den1 3 1 num2 1 den2 1 0 num3 den3 parallel num1 den1 num2 den2 num4 1 2 den4 0 1 num5 2 den5 1 1 num6 den6 parallel num4 den4 num5 den5 num7 2 1 den7 1 3 7 num8 3 den8 1 2 num9 den9 series num3 den3 num6 den6 num10 den10 series num9 den9 num7 den7 num11 den11 series num10 den10 num8 den8 sys tf num11 den11 Transfer function 24 s 4 90 s 3 153 s 2 81 s