初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质E卷

第 1 页 共 17 页 初中数学人教版九年级上学期初中数学人教版九年级上学期 第二十二章第二十二章 22 1 422 1 4 二次函数二次函数 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象和性质的图象和性质 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 2 分 抛物线 y x2 4x 4 的对称轴是 A 直线 x 4 B 直线 x 4 C 直线 x 2 D 直线 x 2 2 2 分 如图 在平面直角坐标系中 平行四边形 ABCD 的顶点 A B D 的坐标分 别是 0 0 5 0 2 3 则顶点 C 的坐标是 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 3 2 分 将二次函数 用配方法化成 的形式 下列结 果中正确的是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 2 分 已知 1 y1 2 y2 4 y3 是抛物线 y x2 4x m 上的点 则 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 5 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图像如图所示 给定下列结论 ac 0 b 0 a b c 0 其中正确的是 A B C D 6 2 分 如图为 y ax2 bx c 的图象 则 第 3 页 共 17 页 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C b 0 c 0 D a 0 c 0 7 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 A 1 0 点 B 3 0 点 C 4 1 若点 D x2 y2 是抛物线上任意一点 有下列结论 二次函数 y ax2 bx c 的最小值为 4a 若 1 x2 4 则 0 y2 5a 若 y2 y1 则 x2 4 一元二次方 程 cx2 bx a 0 的两个根为 1 和 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 15 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 一 1 0 第 4 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M m 0 是 x 轴上的一个动点 当 CM DM 的值最小时 求 m 的值 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 9 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表 x 10 12 3 y 30 1m 3 有以下几个结论 抛物线 y ax2 bx c 的开口向下 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为直线 x 1 方程 ax2 bx c 0 的根为 0 和 2 当 y 0 时 x 的取值范围是 x 0 或 x 2 其中正确的 是 A B C D 10 2 分 二次函数 的图像如图所示 下列不符合题意的 是 第 5 页 共 17 页 A B C a0 c 0 D 11 2 分 二次函数 的部分图象如图所示 有以下结论 其中错误结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 12 1 分 对于实数 表示 两数中较小的数 如 若关于 的函数 的图象关于直线 对称 则 的取值范围是 对应的 值是 第 6 页 共 17 页 13 10 分 已知 抛物线 y x2 2mx m 为常数且 m 0 1 判断该抛物线与 x 轴的交点个数 并说明理由 2 若点 A n 5 0 B n 1 0 在该抛物线上 点 M 为抛物线的顶点 求 ABM 的 面积 3 若点 2 p 3 g 4 r 均在该抛物线上 且 p g r 求 m 的取值范围 14 20 分 设 a b 是任意两个不等实数 我们规定 满足不等式 a x b 的实数 x 的所有取值的全体叫做闭区间 表示为 a b 对于一个函数 如果它的自变量 x 与函数值 y 满足 当 m x n 时 有 m y n 我们就称此函数是闭区间 m n 上的 闭函数 如函 数 当 x 1 时 y 3 当 x 3 时 y 1 即当 时 有 所 以说函数 是闭区间 1 3 上的 闭函数 1 反比例函数 y 是闭区间 1 2016 上的 闭函数 吗 请判断并说明理由 2 若二次函数 y 是闭区间 1 2 上的 闭函数 求 k 的值 3 若一次函数 y kx b k 0 是闭区间 m n 上的 闭函数 求此函数的表达式 用含 m n 的代数式表示 15 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 等腰 Rt OAB 的斜边 OA 在 x 轴上 P 为线 段 OB 上 动点 不与 O B 重合 过 P 点向 x 轴作垂线 垂足为 C 以 PC 为边在 PC 的右 侧作正方形 PCDM OP t OA 3 设过 O M 两点的抛物线为 y ax2 bx 其顶点 N m n 第 7 页 共 17 页 1 写出 t 的取值范围 写出 M 的坐标 2 用含 a t 的代数式表示 b 3 当抛物线开向下 且点 M 恰好运动到 AB 边上时 如图 2 求 t 的值 若 N 在 OAB 的内部及边上 试求 a 及 m 的取值范围 三 三 真题演练真题演练 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 16 2 分 如图 若二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的对称轴为 x 1 与 y 轴交 于点 C 与 x 轴交于点 A 点 B 1 0 则 二次函数的最大值为 a b c a b c 0 b2 4ac 0 当 y 0 时 1 x 3 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 17 2 分 已知函数 y mx2 nx 3 且 2m n 1 若不论 m 取何正数时 函数值 y 都 随自变量 x 的增大而减小 则满足条件的 x 的取值范围是 A 4 x 2 B 2 x 第 8 页 共 17 页 C 1 x 3 D 3 x 5 18 15 分 经统计分析 某市跨河大桥上的车流速度 v 千米 小时 是车流密度 x 辆 千米 的函数 当桥上的车流密度达到 220 辆 千米时 造成堵塞 此时车流速度为 0 千米 小时 当车流密度不超过 20 辆 千米时 车流速度为 80 千米 小时 研究表明 当 20 x 220 时 车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数 1 求大桥上车流密度为 100 辆 千米时的车流速度 2 在交通高峰时段 为使大桥上的车流速度大于 40 千米 小时且小于 60 千米 小时 应控制大桥上的车流密度在什么范围内 3 车流量 辆 小时 是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数 即 车流量 车流 速度 车流密度 求大桥上车流量 y 的最大值 19 1 分 设点 1 y1 2 y2 3 y3 是抛物线 y x2 a 上的三点 则 y1 y2 y3 的从小到大排列为 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 8 2 第 10 页 共 17 页 8 3 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 第 11 页 共 17 页 13 1 13 2 第 12 页 共 17 页 13 3 第 13