济南市2020届数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 21 页 济南市济南市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 下列方程中 不是一元二次方程的是 A B C D 2 1 分 一元二次方程 根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定 3 1 分 O 的半径为 4 点 P 到圆心 O 的距离为 d 如果点 P 在圆内 则 d A d 4 B d 4 C d 4 D 0 d 4 4 1 分 下列说法 三点确定一个圆 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 相等的圆心角所对的弦相等 三角形的内心到三边的距离相等 其中正确的有 第 2 页 共 21 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 1 分 某科普小组有 5 名成员 身高分别为 单位 cm 160 165 170 163 167 增加 1 名身高为 165cm 的成员后 现科普小组成员的身高与原 来相比 下列说法正确的是 A 平均数不变 方差不变 B 平均数不变 方差变大 C 平均数不变 方差变小 D 平均数变小 方差不变 6 1 分 抛物线 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 7 1 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O 将 C 沿 EF E 在 BC 上 F 在 AC 上 折叠 点 C 与点 O 恰好重合 若 OEC 136 则 BAC 的大小为 第 3 页 共 21 页 A 44 B 58 C 64 D 68 8 1 分 若点 P 在一次函数 的图像上 则点 P 一定不在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 在一次献爱心的捐赠活动中 某班 45 名同学捐款金额统计如下 金额 元 20 30 35 50 100 学生数 人 510 515 10 在这次活动中 该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 10 1 分 若 是二次函数 则 的值是 11 1 分 100 件外观相同的产品中有 5 件不合格 现从中任意抽取 1 件进行检测 抽到不合格产品的概率是 12 1 分 如图 将厚度为 0 02cm 的卷筒纸 在直径为 10cm 的圆筒上卷成直径 第 4 页 共 21 页 20cm 的大小 那么这卷卷筒纸的总长度约为 m 结果精确到 1m 13 1 分 已知一个扇形的圆心角为 45 扇形所在圆的半径为 4cm 则这个扇形 的面积为 14 1 分 将二次函数 y x2 1 的图象向上平移 3 个单位长度 得到的图象所对应 的函数表达式是 15 1 分 如图 一个宽为 2 厘米的刻度尺 刻度单位 厘米 放在圆形玻璃杯的 杯口上 刻度尺的一边与杯口外沿相切 另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是 3 和 9 那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米 16 1 分 如图 ABC 中 AB AC BAC 120 AD AC 交 BC 于点 D AD 3 则 BC 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2727 分分 17 2 分 解下列方程 1 x2 8x 1 0 配方法 2 3x x 1 2 2x 第 5 页 共 21 页 18 3 分 中华文化历史悠久 包罗万象 某校为了加强学生对中华传统文化的认 识和理解 营造校园文化氛围 举办了 弘扬中华传统文化 做新时代的中学生 的知识 竞赛 以下是从七年 八年两个年级随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析 成绩如 下 七年级 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91 八年级 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 1 根据上面的数据 将下列表格补充完整 整理 描述数据 七年级 126 八年级 011018 说明 成绩 90 分及以上为优秀 60 分以下为不合格 分析数据 年级平均数中位数众数 七年级 8488 5 八年级 84 274 2 为调动学生学习传统文化的积极性 七年级根据学生的成绩制定了奖励标准 凡 达到或超过这个标准的学生将获得奖励 如果想让一半左右的学生能获奖 应根据 来确定奖励标准比较合适 填 平均数 众数 或 中位数 3 若八年级有 800 名学生 试估计八年级学生成绩优秀的人数 19 2 分 在一个不透明的口袋中有 3 个分别标有数字 1 1 2 的小球 它们除标 的数字不同外无其他区别 1 随机地从口袋中取出一小球 求取出的小球上标的数字为负数的概率 第 6 页 共 21 页 2 随机地从口袋中取出一小球 放回后再取出第二个小球 求两次取出的数字的和 等于 0 的概率 20 2 分 细心的小明发现 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 根与系数之间的 秘密 关系 1 当 x 1 时有 a b c 0 当 x 1 时有 a b c 0 若 9a c 3b 求 x 2 若 2a b 0 3a c 0 写出满足条件的一个一元二次方程 并求另一个根 3 当老师写出方程 2x2 3x 1 0 要求不解方程判断根的情况时 小明立即回答 有两个不相等的实数根 据此 你能根据一元二次方程系数 a b c 的符号以及相互之间的 数量关系 写出一些关于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 根与系数之间的规律吗 请 写一写 至少两条 21 1 分 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 3 点 O 在 AB 上 OB 2 以 OB 为半径 的 O 与 AC 相切于点 D 交 BC 于点 E 求弦 BE 的长 22 3 分 浙北商场一专柜销售某种品牌的玩具 每件进价为 20 元 销售过程中发 现 每月销售 y 件 与销售单价 元 之间的关系可近似的看作一次函数 y 10 x 500 1 若每月销售 260 件 则每件利润是多少 2 如果该专柜想要每月获得 2160 元的利润 且成本要低 那么销售单价应定为多 少元 3 设专柜每月获得的利润为 w 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利 润多少元 23 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 BA 的延长线上 CA AO 点 D 在 O 上 第 7 页 共 21 页 ABD 30 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若点 P 在直线 AB 上 P 与 O 外切于点 B 与直线 CD 相切于点 E 设 O 与 P 的半径分别为 r 与 R 求 的值 24 4 分 如图 在 Rt ABC 中 AC 24cm BC 12cm 动点 P 从点 C 出发 以 1cm s 的速度沿 CA 方向向点 A 运动 同时点 Q 从点 B 出发 以 1 5cm s 的速度沿 BC 方向向终点 C 运动 当点 Q 到达终点时 点 P 也随之停止运动 过点 Q 作 QM BC 交 AB 于点 M 以线 段 MQ 为直角边在 MQ 的左侧作等腰直角 MQN 以线段 CP 为一边在 ABC 内部作正方形 PDEC 设点 P 运动的时间为 t s MQN 与正方形 PDEC 重叠部分的面积为 S cm2 1 当点 P 在 MN 上时 t s 当点 D 在 MQ 上时 t s 2 当 t 8 时 求 S 与 t 之间的函数关系式 3 若点 F G 分别是 MQ MN 的中点 请直接写出在整个运动过程中 线段 FG 扫过 的图形面积 25 2 分 如图 第 8 页 共 21 页 1 如图 1 在面积为 6 的 ABC 中 BC 3 AB 4 AC 5 求 ABC 内切圆 O 的半 径 r 的值 2 如图 2 若面积为 S 的四边形 ABCD 存在内切圆 与各边都相切的圆 各边长分 别为 AB a BC b CD c AD d 求四边形的内切圆半径 r 的值 3 若一个 n 边形 n 为不小于 3 的整数 存在内切圆 且面积为 S 各边长分别为 a1 a2 an 合理猜想其求内切圆半径 r 的公式 不需说明理由 26 3 分 如图 在 ABF 中 以 AB 为直径的作 O BAF 的平分线 AD 交 O 于点 D AF 与 O 交于点 E 过点 B 的切线交 AF 的延长线于点 C 1 求证 FBC FAD 2 若 求 的值 27 3 分 如图 已知直线 l 与 O 相离 OA l 于点 A OA 5 OA 与 O 相交于点 P AB 与 O 相切于点 B BP 的延长线交直线 l 于点 C 第 9 页 共 21 页 1 试判断线段 AB 与 AC 的数量关系 并说明理由 2 若 PC 2 求 O 的半径和线段 PB 的长 3 若在 O 上存在点 Q 使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形 求 O 的半径 r 的 取值范围 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2727 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 19 1 19 2 第 12 页 共 21 页 20 1 20 2 20 3 第