呼和浩特2020年数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 14 页 呼和浩特呼和浩特 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一元二次方程 x2 2x 4 0 的根的情况是 A 有一个实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根 2 2 分 已知点 C 在线段 AB 上 点 C 与点 A B 不重合 过点 A B 的圆记作为圆 O1 过点 B C 的圆记作为圆 O2 过点 C A 的圆记作为圆 O3 则下列说法中正确的 是 A 圆 O1 可以经过点 C B 点 C 可以在圆 O1 的内部 C 点 A 可以在圆 O2 的内部 D 点 B 可以在圆 O3 的内部 3 2 分 下列说法正确的是 A 直径是弦 弦是直径 B 半圆是弧 C 无论过圆内哪一点 只能作一条直径 D 在同圆中直径的长度是半径的 2 倍 4 2 分 三角形的内角和等于 A 第 2 页 共 14 页 B C D 5 2 分 已知 x 1 是方程 x2 bx 2 0 的一个根 则方程的另一个根是 A 1 B 2 C 2 D 1 6 2 分 若数组 2 2 x 3 4 的平均数为 3 则这组数中的 A x 3 B 中位数为 3 C 众数为 3 D 中位数为 x 7 2 分 如图 O 的半径为 5 圆心 O 到弦 AB 的距离为 3 则 AB 的长为 A 4 B 5 C 6 D 8 第 3 页 共 14 页 8 2 分 如图 已知 ABC D E 分别是 AB AC 边上的 点 AD 3cm AB 8cm AC 10cm 若 ADE ABC 则 AE 的值为 A cm B cm 或cm C cm 或cm D cm 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 则 的取值范围是 10 1 分 某班共有 6 名学生干部 其中 4 名是男生 2 名是女生 任意抽一名学生 干部去参加一项活动 恰好是男生的概率是 11 1 分 已知直角三角形两条直角边的长是 3 和 4 则其内切圆的圆心为点 A 外 接圆的圆心为点 B 则 AB 12 1 分 某种品牌的笔记本电脑原价为 5000 元 如果连续两次降价的百分率都为 10 那么两次降价后的价格为 元 13 1 分 如图 将弧长为 6 圆心角为 120 的扇形纸片 AOB 围成圆锥形纸帽 使扇形的两条半径 OA 与 OB 重合 粘连部分忽略不计 则圆锥形纸帽的高是 第 4 页 共 14 页 14 1 分 如图 过圆外一点 P 作 O 的切线 PC 切点为 B 连结 OP 交圆于点 A 若 AP 0A 1 则该切线长为 15 2 分 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 根的判别式是 求根公式是 16 1 分 用半径为 12cm 圆心角为 90 的扇形纸片 围成一个圆锥的侧面 这个 圆锥的底面半径为 17 1 分 已知扇形的弧长为 6 cm 圆心角为 60 则扇形的面积为 18 1 分 2014 成都 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 AB 的延长线上 CD 切 O 于点 D 连接 AD 若 A 25 则 C 度 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 10 分 解方程 1 x2 4x 1 0 用配方法 2 x 1 x 2 2x 4 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x 1 x 4 p2 p 为实数 第 5 页 共 14 页 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 p 为何值时 方程有整数解 直接写出三个 不需说明理由 21 15 分 某厂为了检验甲 乙两车间生产的同一款新产品的合格情况 尺寸范围 为 176mm 185mm 的产品为合格 随机各轴取了 20 个样品进行测 过程如下 收集数据 单位 mm 甲车间 168 175 180 185 172 189 185 182 185 174 192 180 185 178 173 185 169 187 176 180 乙车间 186 180 189 183 176 173 178 167 180 175 178 182 180 179 185 180 184 182 180 183 整理数据 分析数据 应用数据 1 计算甲车间样品的合格率 2 估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个 3 结合上述数据信息 请判断个车间生产的新产品更好 并说明理由 22 6 分 2016 江西 甲 乙两人利用扑克牌玩 10 点 游戏 游戏规则如下 第 6 页 共 14 页 将牌面数字作为 点数 如红桃 6 的 点数 就是 6 牌面点数与牌的花色无关 两人摸牌结束时 将所摸牌的 点数 相加 若 点数 之和小于或等于 10 此时 点数 之和就是 最终点数 若 点数 之和大于 10 则 最终点数 是 0 游戏结束前双方均不知道对方 点数 判定游戏结果的依据是 最终点数 大的一方获胜 最终点数 相等时不分胜 负 现甲 乙均各自摸了两张牌 数字之和都是 5 这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌 牌面数字分别是 4 5 6 7 1 若甲从桌上继续摸一张扑克牌 乙不再摸牌 则甲获胜的概率为 2 若甲先从桌上继续摸一张扑克牌 接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌 然后双 方不再摸牌 请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果 再列表呈现甲 乙的 最终点数 并求乙获胜的概率 23 12 分 九年级数学兴趣小组经过市场调查 得到某种图书每月的销售与售价的 关系为函数关系如下表 售价 元 本 50 55 60 65 月销量 本 2000 18001600 1400 已知该图书的进价为每本 30 元 设售价为 x 元 1 请用含 x 的式子表示 销售该图书每本的利润是 元 月销量是 件 用 x 表示直接写出结果 第 7 页 共 14 页 2 若销售图书的月利润为 48000 元 则每本图书需要售价多少元 3 设销售该图书的月利润为 y 元 那么售价为多少时 当月的利润最大 最大利润 是多少 24 10 分 如图 将长为 2 5 米长的梯子 AB 斜靠在墙上 BE 长 0 7 米 1 求梯子上端到墙的底端 E 的距离 即 AE 的长 2 如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0 4 米 即 AC 0 4 米 则梯脚 B 将外移 即 BD 长 多少米 25 10 分 如图 正方形 ABCD 顶点 A D 在 O 上 边 BC 经过 O 上一定 P 且 PF 平分 AFC 边 AB CD 分别与 O 相交于点 E F 连接 EF 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 FC 2 求 PC 的长 26 10 分 解下列方程 1 2 x 2 2 8 0 2 x 3 2 3 x 3 4 0 27 10 分 如图 在 ABCD 中 AE BC 于点 E 点 延长 BC 至 F 点使 CF BE 连接 第 8 页 共 14 页 AF DE DF 1 求证 四边形 AEFD 是矩形 2 若 AB 6 DE 8 BF 10 求 AE 的长 28 10 分 如图 AB 为半圆的直径 点 C 是弧 AD 的中点 过点 C 作 BD 延长线的垂 线交于点 E 1 求证 CE 是半圆的切线 2 若 OB 5 BC 8 求 CE 的长 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103