高一物理碰撞、反冲运动、火箭人教实验版知识精讲

用心 爱心 专心 高一高一物理碰撞 反冲运动 火箭物理碰撞 反冲运动 火箭人教实验版人教实验版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 碰撞 反冲运动 火箭 知识要点 知识要点 1 了解碰撞的特点 区别弹性碰撞和非弹性碰撞及正碰和斜碰 2 理解微观世界中散射的意义 3 了解反冲运动的特点 4 会应用动量守恒定律处理反冲问题 重点 难点解析重点 难点解析 一 碰撞一 碰撞 碰撞的种类 碰撞的种类 1 按碰撞前后物体的运动轨迹是否在同一直线分为 正碰和斜碰 2 按碰撞前后物体的机械能是否守恒分为 弹性碰撞和非弹性碰撞 弹性正碰的规律 弹性正碰的规律 如图所示的碰撞发生后 两个物体的速度分别为 碰撞过程中由两个物体组成的系统机械能守恒 动量守恒则 2 2 2 1 11122 111 222 mvmvm v 1 01 122 mvmvm v 1 当 12 mm 即两个物体的质量相等 这时 12 0mm 121 2mmm 根据 1 2 两式 有0 1 v 12 vv 这表示第一个物体的速度由现变为零 而第二个物体由静止开始运动 运动的速度等 于第一个物体原来的速度 若 21 mm 即第一个物体的质量比第二个物体大得多 用心 爱心 专心 这时 121 mmm 121 mmm 根据 1 2 两式有 11 vv 12 2 vv 这表示碰撞后第一个物体的速度没有改变 而第二个物体以 2 v1的速度被撞出去 若 21 mm 即第一个物体的质量比第二个物体小得多 这时 122 mmm 1 12 2 0 m mm 根据 1 2 两式 有 0 211 vvv 这表示碰撞以后第一个物体被撞了回去 以原来的速率向反方向运动 而第二个物体 仍然静止 二 反冲二 反冲 1 由于系统中的一部分物体向某一方向运动 而使另一部分物体向相反方向运动 这种现象叫反冲 反冲是动量守恒定律应用的一类典型实例 2 反击式水轮机 喷气式飞机 火箭都是反冲的重要应用 反冲运动是怎样产生的 反冲运动的产生 是系统内力作用的结果 两个相互作用的物体 A B 组成的系统 A 对 B 的作用力使 B 获得某一方向的动量 B 对 A 的作用力使 A 获得相反方向的动量 从而使 A 沿着与 B 的运动方向相反的方向做反冲运动 实际遇到的反冲运动问题通常有三种情况 1 系统不受外力或所受外力之和为零 满足动量守恒的条件 可以用动量守恒定律 解决反冲运动问题 2 系统虽然受到外力作用 但内力远远大于外力 外力可忽略 也可以用动量守恒 定律解决反冲运动问题 3 系统虽然所受外力之和不为零 系统的动量并不守恒 但系统在某一方向上不受 外力或外力在该方向上的分力之和为零 则系统的动量在该方向上的分量保持不变 可以 用该方向上动量的守恒解决反冲运动问题 典型例题典型例题 例例 1 如下图所示 在光滑水平面上放置 A B 两物体 其中 B 物体上固定着一个质量不 计的弹簧 并静止在水平面上 A 物体以速度 v 向 B 运动 并压缩弹簧 以下说法正确的 是 A 任意时刻 A B 受到的弹簧作用力总是大小相等 方向相反 B 当 A B 两物体距离最近时 B 物体的速度最大 C 当 A B 两物体距离最近时 两物体的速度相等 D 当弹簧再恢复原长时 B 物体的速度达到最大值 A B 用心 爱心 专心 解析 解析 当 A 接触弹簧后 弹簧由于被压缩 对 A 的弹力向左 对 B 的弹力向右 A 在弹力作用下减速运动 B 在弹力作用下加速运动 但只要 A 的速度大于 B 的速度 AB 之间的距离就会减小 弹簧的弹力也会同时增大 系统的动能就会不断的转化为弹簧的弹 性势能 当 AB 的速度相等时弹簧被压缩的最短 此时弹性势能最大 所以 AB 损失的动 能也最大 然后弹簧继续给 A 向左的弹力 给 B 向右的弹力 A 则继续减速 B 继续加速 B 的速度将大于 A 的速度 AB 之间的距离开始变长 当弹簧恢复原长时 B 的速度达到 了整个过程的最大值 而弹簧中的弹性势能又转化为 AB 的动能 答案 答案 ACD 碰撞问题遵循的三个基本原则 1 碰撞过程中动量守恒原则 2 碰后系统总动能不增加原则 3 碰后速度的合理性原则 例例 2 质量为 M 的气球上有一质量为 m 的人 共同静止在距地面高为 h 的空中 现在从 气球中放下一根不计质量的软绳 人沿着软绳下滑到地面 软绳至少为多长 人才能安全 到达地面 解析 解析 人和气球原来静止 说明人和气球组成的系统所受外力 重力和浮力 的合力 为零 在人沿软绳下滑的过程中 它们所受的重力和浮力都没变 故系统的合外力仍为零 动量守恒 设人下滑过程某一时刻速度大小为 v 此时气球上升的速度大小为 V 取向上方向为 正 由动量守恒定律得 0MVmv 即MV mv 由于下滑过程中的任一时刻 人和气球的速度都满足上述关系 故它们在这一过程的 平均速度也满足这一关系 即MV mv 同乘以人下滑的时间 得 MVtmvt 即 MH mh 气球上升的高度为 m Hh M 人要安全到达地面 绳长至少为 mmM LHhhhh MM 点评点评 1 只要系统所受合外力为零 系统每时每刻的总动量都不变 本题据此给出 了相互作用的两物体每一时刻的速度关系 进一步得出平均速度关系及位移关系 使利用 牛顿运动定律难以解决的问题变得非常简便 2 本题中的 H 和 h 分别是气球和人对地的位移 V v和 分别是气球和人对地的平均 速度 动量守恒定律公式中的速度必须相对同一参考系 例例 3 课外科技小组制作一只 水火箭 用压缩空气压出水流使火箭运动 假如喷出的 水流流量保持为 2 10 4m3 s 喷出速度保持为对地 l0m s 启动前火箭总质量为 1 4kg 启动 2s 末火箭的速度可以达到多少 已知火箭沿水平轨道运动阻力不计 水的密度是 用心 爱心 专心 l03kg m3 解析 解析 水火箭 喷出水流做反冲运动 设火箭原来总质量为 M 喷出水流的流量为 Q 水的密度为 水流的喷出速度为 v 火箭的反冲速度为 v 由动量守恒定律得 QtvvQtM 火箭启动后 2s 末的速度为 QtM Qtv v 34 34 102 102 10 4 1 4 102 102 m sm s 例例 4 如图所示 在沙堆表面放置一长方形木块 A 其上再放一质量为 0 10kg 的爆竹 B 木块 A 的质量为 6 0 A mkg 当爆竹爆炸时 因反冲作用使木块陷入沙中 从爆竹爆 炸到木块停止下陷历时 0 1s 已知木块在沙中受到的平均阻力是 90N 求爆竹能上升的最 大高度 设爆竹中火药的质量及空气阻力忽略不计 取 g 10m s2 解析 解析 本题属反冲运动的问题 用到了动量守恒定律 这是因为爆炸过程内力远大于 外力 分析在爆炸的瞬间 爆竹获得向上的速度 1 v 木块获得向下的速度 2 v A B 系统 在竖直方向可以看作动量守恒 而木块在其重力及沙子的阻力作用下以速度 2 v 下陷一段距 离 由牛顿第二定律可求出 2 v 来 对木块 A 以向下为正方向有 A A m gf a m 2 0v t 2 v 0 5m s 即在爆炸的瞬间木块 A 获得向下的速度 smv 5 0 2 以 A B 为对象 系统动量守恒 有 0 21 vmvm AB 即smmvmv BA 30 21 爆炸后 爆竹以 1 v 做竖直上抛运动 上升的最大高度为 m g v H45 2 2 1 用心 爱心 专心 模拟试题模拟试题 1 下列属于反冲运动的是 A 喷气式飞机的运动 B 直升飞机的运动 C 火箭的运动 D 反击式水轮机的运动 2 一个静止的质量为 M 的不稳定原子核 当它放射出质量为 m 速度为 v 的粒子后 原子核剩余部分的速度为 3 一炮艇在湖面上匀速行驶 突然从船头和船尾同时向前和向后各发射一发炮弹 设两 炮弹的质量相同 相对于地的速率相同 牵引力 阻力均不变 则船的动量和速度的变化 情况是 A 动量不变 速度增大 B 动量变小 速度不变 C 动量不变 速度变小 D 动量不变 速度不变 4 一个质量为 M 的平板车静止在光滑的水平面上 在平板车的车头与车尾站着甲 乙 两人 质量分别为 m1和 m2 当两人相向而行时 A 当 12 mm 时 车子与甲运动方向一致 B 当 12 vv 时 车子与甲运动方向一致 C 当 1 122 mvm v 时 车子静止不动 D 当 1 122 mvm v 时 车子运动方向与乙运动方向一致 5 一质量为 m 的炮弹沿水平方向飞行 其动能为 K E 突然在空中爆炸成质量相同的两 块 其一块向后 动能为2 K E 另一块向前 则向前的这一块的动能是 A k E 2 1 B k E 2 9 C k E 4 9 D k E 2 249 6 图为一空间探测器的示意图 Pl P2 P3 P4是四个喷气发动机 P1 P2的连线与空 间一固定坐标系的 x 轴平行 P3 P4的连线与 y 轴平行 每台发动机开动时 都能向探测 器提供推力 但不会使探测器转动 开始时 探测器以恒定的速度 0 v 向正 x 方向平动 要 使探测器改为向正 x 偏负 y60 的方向以原来的速率 0 v 平动 则可 用心 爱心 专心 A 先开动 P1适当时间 再开动 P4适当时间 B 先开动 P3适当时间 再开动 P2适当时间 C 开动 P4适当时间 D 先开动 P3适当时间 再开动 P4适当时间 7 甲 乙两球在光滑水平轨道上同向运动 已知它们的动量分别是smkgp 5 甲 smkgp 7 乙 甲追乙并发生碰撞 碰后乙球的动量变为smkgp 10 乙 则两球质 量m甲与m乙的关系可能是 A 乙甲 mm B 甲乙 mm2 C 甲乙 mm4 D 甲乙 mm6 8 如图所示 放在光滑水平桌面上的 A B 木块中部夹一被压缩的弹簧 当弹簧放开时 它们各自在桌面上滑行一段距离后 飞离桌面落在地上 A 的落点与桌边的水平距离为 0 5m B 的落地点距桌边 lm 那么 A A B 离开弹簧时的速度比为 1 2 B A B 质量比 2 1 C 未离开弹簧时 A B 所受冲量比为 1 2 D 未离开弹簧时 A B 加速度之比为 l 2 9 一门旧式大炮水平发射出一枚质量为 10kg 的炮弹 炮弹飞出的速度是 600m s 炮 身的质量是 2t 求大炮后退的速度是 若大炮后退中所受阻力是它重力的 30 则大炮能后退 m 10 一质量为 2m 的小物块 A 沿 x 轴的正方向运动 与静止在 x 轴上的质量为 m 的小物 块 B 发生碰撞 碰撞前物块 A 的速度为 0 v 已知碰撞后两物块都沿 x 轴的正方向运动 则 碰撞后小物块 B 可能获得的速度为 A 0 v B 2 0 v C 2 30 v D 12 0 v 11 如图带有光滑 4 1 圆弧轨道的滑块静止在一个光滑水平面上 质量为 M 一只质量为 m 的小球静止在 A 处 当小球从滑块 B 处飞出时 滑块 M 的反冲速度为多大 圆弧半径 用心 爱心 专心