安徽省数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 24 页 安徽省数学中考试试卷安徽省数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 2x 3y xy 0 则下列各式中错误的是 A B C D 2 2 分 二次函数 y x 4 2 3 的最小值是 A 2 B 3 C 4 D 5 3 2 分 如图 在 O 中 则 的度数为 A B C 第 2 页 共 24 页 D 4 2 分 如图 交于点 P 则图中与 相似的三角形的个数是 个 A 4 B 5 C 6 D 7 5 2 分 一次函数 y x 2 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 如图是有相同对称轴的两条抛物线 则下列关系中正确的是 A h m k n B h m k n 第 3 页 共 24 页 C h m k n D h m k n 7 2 分 下列条件 可以画出圆的是 A 已知圆心 B 已知半径 C 已知不在同一直线上的三点 D 已知直径 8 2 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 O 的半径为 2 B 135 则 弧 AC 的长 A 2 B C D 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 下列结论 c 0 b 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中不正确的有 第 4 页 共 24 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E 在边 BC 上 且 CE 2BE 连接 BD DE AE 且 AE 交 BD 于 F OG 为 BDE 的中位线 下列结论 OG CD AB 5OG BF OF 其中正确结论的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果 那么 的值等于 12 1 分 如图所示的两段弧中 位于上方的弧半径为 r 上 下方的弧半径为 r 下 则 r 上 r 下 填 第 5 页 共 24 页 13 1 分 2016 娄底 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 已知 C D 则 AB 与 CD 的位置关系是 14 1 分 如图 C E 90 AC 3 BC 4 AE 2 则 AD 15 1 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c 与一次函数 y2 kx m k 0 的图象相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 16 1 分 在二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列说法中 b2 4ac 0 0 abc 0 a b c 0 说法正确的是 填序号 第 6 页 共 24 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8787 分分 17 5 分 已知 如图 D 是 ABC 的边 AB 上一点 求作 射线 DE 使 DE BC 交 AC 于 E 18 15 分 综合与研究 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 点 D m 0 为线段 OA 上一个动点 与点 A O 不重合 过点 D 作 x 轴的垂线与线段 AC 交于点 P 与抛物线交于点 Q 连接 BP 与 y 轴交于点 E 1 求 A B C 三点的坐标 第 7 页 共 24 页 2 当点 D 是 OA 的中点时 求线段 PQ 的长 3 在点 D 运动的过程中 探究下列问题 是否存在一点 D 使得 PQ PC 取得最大值 若存在 求此时 m 的值 若不存 在 请说明理由 连接 CQ 当线段 PE CQ 时 直接写出 m 的值 19 10 分 2012 南通 如图 ABC 中 AB AC 10 厘米 BC 12 厘米 D 是 BC 的中 点 点 P 从 B 出发 以 a 厘米 秒 a 0 的速度沿 BA 匀速向点 A 运动 点 Q 同时以 1 厘 米 秒的速度从 D 出发 沿 DB 匀速向点 B 运动 其中一个动点到达端点时 另一个动点也 随之停止运动 设它们运动的时间为 t 秒 1 若 a 2 BPQ BDA 求 t 的值 2 设点 M 在 AC 上 四边形 PQCM 为平行四边形 若 a 求 PQ 的长 是否存在实数 a 使得点 P 在 ACB 的平分线上 若存在 请求出 a 的值 若不存在 请说明理由 20 12 分 定义 P Q 分别是两条线段 a b 上任意一点 线段 PQ 长度的最小值叫 做线段 a 与线段 b 的距离 已知 O 0 0 A 4 0 B m n C m 4 n 是平面直 角坐标系中四点 1 根据上述定义 当 m 2 n 2 时 如图 1 线段 BC 与线段 OA 的距离为 当 m 5 n 2 时 如图 2 线段 BC 与线段 OA 的距离 即线段 AB 的长 为 第 8 页 共 24 页 2 如图 3 若点 B 落在圆心为 A 半径为 2 的圆上 线段 BC 与线段 OA 的距离记为 d 求 d 关于 m 的函数解析式 3 当 m 值变化时 动线段 BC 与线段 OA 的距离始终为 2 线段 BC 的中点为 M 点 第 9 页 共 24 页 D 0 2 m 0 n 0 作 MH x 轴 垂足为 H 是否存在 m 值 使以 A M H 为顶点的 三角形与 AOD 相似 若存在 求出 m 值 若不存在 请说明理由 21 15 分 五一 期间 甲 乙两家商店以同样价格销售相同的商品 两家优惠 方案分别为 甲店一次性购物中超过 200 元后的价格部分打七折 乙店一次性购物中超过 500 元后的价格部分打五折 设商品原价为 x 元 x 0 购物应付金额为 y 元 1 求在甲商店购物时 y 与 x 之间的函数关系 2 两种购物方式对应的函数图象如图所示 求交点 C 的坐标 3 根据图象 请直接写出 五一 期间选择哪家商店购物更优惠 22 15 分 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 4ax 1 与 x 轴 的正半轴交于点 A 和点 B 与 y 轴交于点 C 且 OB 3OC 点 P 是第一象限内的点 连接 BC PBC 是以 BC 为斜边的等腰直角三角形 1 求这个抛物线的表达式 2 求点 P 的坐标 3 点 Q 在 x 轴上 若以 Q O P 为顶点的三角形与以点 C A B 为顶点的三角形相 似 求点 Q 的坐标 第 10 页 共 24 页 23 15 分 如图 直线 y x 2 与抛物线 y ax2 bx 6 a 0 相交于 A 和 B 4 m 点 P 是线段 AB 上异于 A B 的动点 过点 P 作 PC x 轴于点 D 交抛物线 于点 C 1 求抛物线的解析式 2 是否存在这样的 P 点 使线段 PC 的长有最大值 若存在 求出这个最大值 若 不存在 请说明理由 3 求 PAC 为直角三角形时点 P 的坐标 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8787 分分 17 1 18 1 第 13 页 共 24 页 18 2 18 3 第 14 页 共 24 页 第 15 页 共 24 页 19 1 第 16 页 共 24 页 19 2 第 17