质数与合数课堂实录

质数与合数 课堂实录 漯河市召陵区邓襄镇下坡小学 张洪涛 一 教学内容 一 教学内容 北师大版六年制义务教育小学教科书数学第9册 二 教学目二 教学目标标 1 知识与技能目标 学生能正确理解和掌握质数 合数的概念 能运用概念正确地判 断一个数是质数还是合数 2 过程与方法目标 1 学生在自主探索 合作交流中经历质数与合数的概念的形成过 程 2 渗透分类 集合的数学思想 3 情感态度价值观目标 学生通过积极参与数学学习活动 体验数学活动充满着探索与创 造 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 三 教学重点 三 教学重点 理解并掌握质数 合数的概念 四 教学四 教学难难点 点 正确判断一个数是质数还是合数 五 教具准五 教具准备备 卡片 每人一卡 写有自己的学号 电脑课件 六 教学六 教学过过程 程 一 谈话引入 激发学生的学习热情 师 同学们 我们已经学习过奇数和偶数 谁能说说什么是奇数 和偶数呢 生 回答 师 谁能说一说1 20有哪些奇数和偶数 生 回答 师 自然数可以分成奇数和偶数两大类 这是按照什么标准分的 呀 生 是否是2的倍数 师 那自然数还能不能按照其他标准进行分类呢 早在二千多年 前 古希腊的数学家就通过另外一种标准 对自然数又进行了分类 今天这节课 我们就一起踏着古希腊数学家的足迹 再来给自然数分 一分类 好不好 二 二 讲讲授新知授新知识识 1 师 同学们都有学号 请把自己学号的这个数的全部因数找 出来 写在自备本上 师 由于时间关系 我有个建议 从几个较小的数入手研究 同时 也为了我们在研究时能互相交流 我们不妨都来选取1 12这几个 数 接受我的建议吗 2 让1 12学号的同学说出各数的因数 并对优秀组进行奖励 师 小组讨论思考 你能根据因数的个数与特点将它们分类吗 3 归类概念 1 分类 师 观察这些数的因数有什么特点 生 1 所有的数都有1和它本身两个因数 2 有的数除了1和它 本身两个因数外 还有别的因数 3 因数的个数不同 有的有2个因 数 有的有2个以上因数 师 你们能不能将这些数分分类呢 学生按照因数的个数分类 引导学生将有3 4 5 6个因数的合并为 有2个以上因数的 一类 根据学生分类的结果 电脑演示分类过程 引导学生通过因数的个数进行分类 从而发现质数与合数的本质 区别 在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想 2 归纳概念 师 观察有2个因数的这一类 它们的因数有什么特点 生 这些数只有1和它本身两个因数 板书 只有1和它本身两个因数 师 观察有2个以上因数的这一类 它们的因数有什么特点 师 同学们 像上面这些数 2 5 13 我们把它们叫做质数 或素 数 像 9 12 15 16 这些数 我们把它们叫做合数 什么样的数叫质数 什么样的数叫合数 学生独立思考后 在小组内交流想法 全班交流 教师引导学生完善概念 板书 一个数只有1和它本身两个因数 这个数叫做质数 也叫做 素数 一个数除了1和它本身 还有别的因数 这个数叫做合数 师 和你的同桌说一说 什么叫质数 什么叫合数 学生互相说概念 在演绎 推理的基础上 质数 合数的概念一步步清晰 3 练习 师 我们知道了什么样的数是质数 下面来做个小游戏 师 你的学号如果是20以内的质数 请你起立 学号是20以内质数的学生起立 师 请你们将20以内的质数按照从小到大的顺序排列起来 师 你的学号如果是20以内的合数 请你起立 学号是20以内合数的学生起立 师 询问学号是1的同学 你为什么两次都没起立 生 因为我的学号1既不是质数 也不是合数 引导学生理解1没有2个不同的因数 板书 1既不是质数也不是合数 通过学号的游戏调动学生的学习兴趣 同时引出 1 的问题 师 如果按照因数的个数分类 0除外的自然数可以分为几类呢 为把1贴在什么位置比较合适 谁愿意把1贴到黑板上去 师 那么我们大家看一看 如果按照因数的个数进行分类 可以把 自然数分成几类呀 哪三类 课件出示集合图 师 两千多年前 古希腊的数学家就是按照因数的个数又给自然数 进行分类的 今天我们大家用了不到一节课的时间就把这种分类方法 掌握了 可真够了不起的 学生分类 出示如下的集合图 通过集合圈的形式 帮助学生归纳概念 引导学生进行概念间的 辨析 三 巩固练习 1 口答 在自然数1 20中 质数有 师 20以内的质数是我们比较常用的 所以要求大家会背诵 比一 比 看谁记住的最快 数一数 1 20的自然数中 质数有几个 合数 有几个 8加11等于19个 怎么少了1个 最小的质数是几呀 那最小 的合数呢 2 下面的数是质数还是合数 为什么判断得这么快 15 28 31 53 77 89 结合学生回答 教师板书 略 接着 让学生判断哪些数是质数 哪些数是合数 生1 17是质数 师 为什么 生1 因为它只能被1和它本身整除 师 嗯 能不能运用概念进行回答 生1 因为17的因数只有1和它本身 没有别的因数 所以 17是质 数 师 对 运用概念去判断 生2 我觉得21是合数 因为它的因数有1和它本身 还有3和7 师 对 它的因数除了1和它本身外 还有别的因数3和7 生3 29是质数 生4 我觉得48是合数 因为它的因数除了1和它本身外 还有别的 因数 譬如说24 2都是它的因数 所以它是合数 有一些学生认为她的回答 不完整 师 有人说她的回答不完整 那谁能回答得完整 生5 我认为 48的因数除了1和它本身外 还有2和24 12和4 师 看来你的回答也 不完整 这时 其他学生补充说 还有3和16 4和12 6和8 生6 我有一个问题 刚才 说的是 例如 他并没有说全部的因 数 师 那你说 要不要说出全部的因数 生6 不用的 只要说出一至两个就够了 师 一至两个 到底是说出两个还是说出一个就够了 许多学生齐 声回答 一个 师 同学 你同意吗 生5 同意 师 其实 刚才那位同学已经回答得非常好了 而这位同学的解释 也很有道理 你要说48是合数的话 它的因数除了1和48外 还有 这 还有 我只要举几个 生 一个 师 对 管它还有几个 我只要举出一个 就足以说明它是一个合 数 教师在刚才板书的质数 合数的定义中的 没有 与 还有 下面打 上着重号 接着继续进行判断 当电脑慢慢地显示出217813时 一些学生发 出 噢 的惊奇声 稍顿 电脑又显示出该数的最后一个数字 5 此 时 寂静的教室又热闹了起来 一些学生积极地举手争取发言 生1 是个质数 话刚出口 其他学生异口同声地 啊 师 你能说说理由吗 生1 它的因数除了1和它本身外 没有别的因数 师 如果真的没有别的因数 那么这个数就是质数 不过 这个 数到底还有没有别的因数 你再思考一 好吗 生2 根据我们前面学的5的倍数的特征 我们知道个位上是0或5 的数都是5的倍数 所以 这个数有别的因数5 它是合数 师 你们觉得他回答得怎么样 生 好 师 你们说的 好 很不具体 能不能说出到底好在哪里 生3 我觉得他好在能运用前面所学的知识和现在学的概念来分辨 一个数是质数还是合数 师 你们觉得他回答得好不好 学生响亮地回答 好 师 他好在哪里 同学们及听课的老师会意地笑了起来 是呀 他 能自觉运用我们已经学过的2 5 3倍数的特征等知识来回答今天的 问题 这就好 小组讨论思考 怎样判断一个数是质数还是合数 你找到了什么 好方法 小结 判断一个数是质数还是合数 有时不必把它所有的因数全 部找出来 只要看它除了1和本身以外 还有没有别的因数 如果还有 别的因数 那么这个数就是合数 如果没有别的因数 那么它就是质 数 四 课堂练习 1 填空 1 质数只有 和它 两个因数 合数至少有 个因数 2 最小质数是 最小合数是 最小奇数是 既是偶数又是质数的数是 3 既不是 也不是 2 火眼金睛 判断并说明理由 1 所有的奇数都是质数 2 所有的偶数都是合数 3 在自然数中 除了质数以外都是合数 4 大于2的合数一定是偶数 5 在自然数中 有无限多个质数 没有最大的质数 五 自 五 自 我介我介绍绍 根据自己的编号 请说出这个数的特性 能说多少就说多少 先示范 后小组互说 生1 我是1号 1既是奇数 又是最小的自然数 也是所有自然数 的单位 它既不是质数也不是合数 生2 我是9号 它是奇数 又是合数 生3 我是23号 它是奇数 但不是合数 生4 我是2号 它是个特殊的数字 因为