四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期第一次在线月考试题

1 四川省泸县第四中学四川省泸县第四中学 2019 20202019 2020 学年高一数学下学期第一次在线月学年高一数学下学期第一次在线月 考试题考试题 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 如 需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第 i 卷 选择题 60 分 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知集合 非空集合满足 则集合有 1 2 a b 1 2 ab b a 个b 个c 个d 个 1234 2 下列函数中 既是奇函数 又在定义域内为增函数的是 a b c d 2 y x 3 2yx 1 yx x 1 yx x 3 函数的定义域为 0 5 log43yx a b c d 1 1 3 1 4 3 4 4 已知角的顶点在坐标原点 始边与x轴的非负半轴重合 为其终边上 3 1 22 p 一点 则 sin 2 a b c d 3 2 1 2 1 2 3 2 5 不等式的解集是 2741 22 xx a b c d 3 3 3 3 2 6 已知函数是在上单调递增的幂函数 则 2 242 1 mm f xmx 0 m a 0 或 4b 0 或 2c 0d 2 7 已知函数 则函数的零点个数为 lgf xx sing xx h xf xg x a 4b 3c 2d 1 8 已知 则 的大小关系为 2 1 log 3 a 3 5b 1 2 2c abc a b c d abc acb cba cab 9 已知函数的图象关于直线对称 则 a b c d 10 设函数 若 则实数的值为 1 1 0 2 1 0 xx f x x x f aa a a 1b 1c 2 或 1d 1 或 2 11 已知函数 若对任意 cos 01 f xx 1 6 xr ff xf 则 a b 2021 2018 0ff 2021 2018 0ff c d 2021 2018 0ff 2021 2018 0ff 12 已知是定义域为的奇函数 满足 若 f x 11fxfx 12f 则 1232018ffff a b c d 2018 2050 第 ii 卷 非选择题 90 分 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 设函数f x x 2 则满足f x 1 f 2x 0 的x的取值范围是 14 将甲桶中的 a 升水缓慢注入空桶乙中 t 秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线 假设过 5 秒后甲桶和乙桶的水量相等 若再过 m 秒甲桶中的水只有升 则 m nt yae a 4 3 的值为 15 已知 则 3 2 4 xx f xx eef a fa 16 已知函数f x sin x 其中 0 若x 为函数f x 的一个零点 4 4 且函数f x 在 上是单调函数 则 的最大值为 6 5 12 三 解答题 共三 解答题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 计算下列各式的值 i log327 lg25 1g4 log42 3 2 0 31 2 4823 18 12 分 已知角的顶点在坐标原点 始边与轴的非负半轴重合 终边经过点 x p 3 4 1 求 的值 sin cos 2 的值 sin cos cos 2 a 19 12 分 已知集合 1 2128 4 x ax 2 1 log 32 8 by yx x 1 若 求实数的取值范围 121cx mxm cab m 2 若 且 求实数的取值范围 61dx xm abd m 4 20 12 分 有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟 飞往繁殖地产卵 科学家经过测量发 现候鸟的飞行速度可以表示为函数 单位是 其中表示候 30 1 loglg 2100 x vx minkmx 鸟每分钟耗氧量的单位数 表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差 参考数据 0 x lg20 30 1 2 33 74 1 4 34 66 1 若 候鸟每分钟的耗氧量为个单位时 它的飞行速度是多少 0 2x 8100minkm 2 若 候鸟停下休息时 它每分钟的耗氧量为多少个单位 0 5x 3 若雄鸟的飞行速度为 雌鸟的飞行速度为 那么此时雄鸟每2 5minkm1 5minkm 分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍 21 12 分 已知函数f x sin x 其中 0 的图象上相邻两个最高点 3 6 的距离为 1 求函数f x 的图象的对称轴 2 若函数y f x m在 0 内有两个零点x1 x2 求m的取值范围及 cos x1 x2 的值 22 12 分 已知二次函数有两个零点 0 和 且最小值是 函数与的图象关于原点对称 求和的解析式 若在区间上是增函数 求实数的取值范围 5 20202020 年春四川省泸县四中高一第一学月考试年春四川省泸县四中高一第一学月考试 数学试题参考答案数学试题参考答案 1 c2 b3 c4 a5 d6 c7 b8 a9 c10 b 11 a12 b 13 14 515 016 5 3 3 17 2 0 3 2 4 31 8 23 3 22 2 2 21 2 3 2 2 1 11 1 84 11 8 log327 lg25 1g4 log42 32 3 1 3522 2 loglglg 3 2lg5 2lg2 1 2 6 3 2 1 2 11 2 18 解 1 角 的顶点在坐标原点 始边与 x 轴的非负半轴重合 终边经过点 p 3 4 故 3 4 9 165xyrop 43 sin cos 55 yx rr 2 由 1 得 sincossincos sin cos 2 aa a cos37 11 sin44 a a 19 1 27axx 35byy 25abxx 若 则 c 121mm 2m 若 则 综上 c 121 12 215 mm m m 23m 3m 2 37abxx 617m 1m 20 1 将 代入函数式可得 0 2x 8100 x 3 1 log 81 lg22lg220 301 70 2 v 故此时候鸟飞行速度为 1 70 minkm 2 将 代入函数式可得 0 5x 0v 即 3 1 0loglg5 2100 x 3 log2lg52 1 lg2 2 0 701 40 100 x 于是 1 4 34 66 100 x 466x 故候鸟停下休息时 它每分钟的耗氧量为 466 个单位 3 设雄鸟每分钟的耗氧量为 雌鸟每分钟的耗氧量为 依题意可得 1 x 2 x 7 两式相减可得 于是 1 30 2 30 1 2 5loglg 2100 1 1 5loglg 2100 x x x x 1 3 2 1 1log 2 x x 1 2 9 x x 故此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的 9 倍 21 解 已知函数f x sin x 其中 0 的图象上相邻两个最 3 6 高点的距离为 2 2 故函数f x sin 2x 3 6 令 2x k k z 得x k z 6 2 2 k 3 故函数f x 的图象的对称轴方程为x k z 2 k 3 由 可知函数f x sin 2x 3 6 x 0 2x 6 6 11 6 sin 2x 33 6 3 要使函数y f x m在 0 内有两个零点 m 且m 33 1 2 即m的取值范围是 3 1 2 1 2 3 函数y f x m在 0 内有两个零点x1 x2 可得x1 x2是关于对称轴是对称的 8 对称轴方 2x k z 得x 2 k 6 1 23 k 在 0 内的对称轴x 或当m 1 时 可得x1 x2 3 5 6