湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 19 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列几何图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 正三角形 B 等腰直角三角形 C 等腰梯形 D 正方形 2 1 分 已知 b 0 关于 x 的一元二次方程 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 有两个实数根 3 1 分 抛物线 y x 2 2 3 的对称轴是 A 直线 x 3 B 直线 x 3 C 直线 x 2 D 直线 x 2 4 1 分 抛物线 y x2 向左平移 8 个单位 再向下平移 9 个单位后 所得抛物 线的表达式是 第 2 页 共 19 页 A y x 8 2 9 B y x 8 2 9 C y x 8 2 9 D y x 8 2 9 5 1 分 如图 已知圆 O 的半径为 5 点 O 到弦 AB 的距离为 3 则在圆 O 上 到弦 AB 所在直线的距离为 2 的点有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 1 分 如果三角形的两边长分别为方程 x2 8x 15 0 的两根 则该三角形周长 L 的取值范围是 A 6 L 15 B 6 L 16 C 10 L 16 D 11 L 13 7 1 分 如图 点 P 为正 ABC 内一点 APC 150 AP 3 CP 1 则 BP 长为 第 3 页 共 19 页 A B C D 8 1 分 如图 在网格中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 选取 9 个格点 格 线的交点称为格点 如果以 A 为圆心 r 为半径画圆 选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个 在圆内 则 r 的取值范围为 A 2 r B r 3 C r 5 D 5 r 第 4 页 共 19 页 9 1 分 如图 是一块三角形木板的残余部分 量得 这块三角形木板缺少的角是 A B C D 10 1 分 已知二次函数 的图像如图所示 对称轴为直线 则下列结论正确的有 A B 方程 的两个根是 C D 当 时 随 的增大而减小 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 5x m2 3m 2 0 的常数项为 0 则 m 的值等于 12 1 分 如图 正方形 ABCD 的顶点 A B 与正方形 EFGH 的顶点 G H 同在一段抛 第 5 页 共 19 页 物线上 且抛物线的顶点同时落在 CD 和 y 轴上 正方形边 AB 与 EF 同时落在 x 轴上 若正 方形 ABCD 的边长为 4 则正方形 EFGH 的边长为 13 1 分 如图 ABC 中 BAC 90 点 G 是 ABC 的重心 如果 AG 4 那么 BC 14 1 分 二次函数 y bx c 的图象如图所示 其对称轴与 x 轴交于点 1 0 图象上有三个点分别为 2 3 0 则 的大小关系是 用 或 连接 15 1 分 在 中 现以 所在的直 线为轴将 旋转一周 所得几何体的侧面积为 16 1 分 如图 一副三角板如图所示叠放在一起 AB 10 则阴影部分的面积为 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 解方程 1 x 1 2 4 2 2 x 3 3x x 3 3 x2 2x 5 0 4 3x2 4 2x 18 1 分 已知抛物线 y ax2 bx 1 的图象经过点 1 2 其对称轴为 x 1 求抛 物线的解析式 19 1 分 请阅读下列材料 问题 如图 1 在等边三角形 ABC 内有一点 P 且 PA 2 PB PC 1 求 BPC 度 数的大小和等边三角形 ABC 的边长 李明同学的思路是 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 画出旋转后的图形 如图 2 连接 PP 可得 P PB 是等边三角形 而 PP A 又是直角三角形 由勾股定理的逆定 理可证 所以 AP B 150 而 BPC AP B 150 进而求出等边 ABC 的边长为 问题得到解决 请你参考李明同学的思路 探究并解决下列问题 如图 3 在正方形 ABCD 内有一点 P 且 PA BP PC 1 求 BPC 度数的大小和正方形 ABCD 的边长 第 7 页 共 19 页 20 1 分 某生物实验室需培育一群有益菌 现有 60 个活体样本 经过两轮培育后 总数达 24000 个 其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 每轮分裂中 平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌 21 1 分 如图 在 O 中 点 C 是 的中点 弦 AB 与半径 OC 相交于点 D AB 12 CD 2 求 O 半径的长 22 2 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 D 是线段 AB 延长线上的一个动点 直 线 DF 垂直于射线 AB 于点 D 当直线 DF 绕点 D 逆时针旋转时 与 O 交于点 C 且运动过 程中 保持 CD OA 1 当直线 DF 与 O 相切于点 C 时 求旋转角的度数 2 当直线 DF 与半圆 O 相交于点 C 时 如图 设另一交点为 E 连接 AE OC 若 AE OC 第 8 页 共 19 页 求 AE 与 OD 的大小有什么关系 说明理由 求此时旋转角的度数 23 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 写出方程 ax2 bx c 0 的两个根 2 写出不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围 4 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 24 3 分 如图 点 O 为边 AN 上一点 以 O 为圆心 6 为半径作 交 AN 于 D E 两点 1 当 与 AM 相切时 求 AD 的长 2 如果 判断 AM 与 的位置关系 并说明理由 25 3 分 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 与 x 轴 y 轴的交点分别为 A B 两点 将 OBA 对折 使点 O 的对应点 H 落在直线 AB 上 折痕交 x 轴于点 C 第 9 页 共 19 页 1 直接写出点 C 的坐标 并求过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 若 1 中抛物线的顶点为 D 在直线 BC 上是否存在点 P 使得四边形 ODAP 为平 行四边形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 若把 1 中的抛物线向左平移 3 5 个单位 则图象与 x 轴交于 F N 点 F 在点 N 的左侧 两点 交 y 轴于 E 点 则在此抛物线的对称轴上是否存在一点 Q 使点 Q 到 E N 两点的距离之差最大 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 第 12 页 共 19 页 19