人教版2020届数学中考模拟试卷（6月份）G卷

第 1 页 共 21 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 6 6 月份 月份 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 某种商晶的进价为 900 元 出售时标价为 1650 元 后来由于该商品积压 商店准备打折销售 但要保证利润率不低于 10 则最多可打 A 6 折 B 7 折 C 8 折 D 9 折 2 1 分 如图是按 1 10 的比例画出的一个几何体的三视图 则该几何体的侧面积 是 A 200cm2 B 600cm2 C 100 cm2 D 200 cm2 3 1 分 下列运算正确的是 A x3 x2 x5 第 2 页 共 21 页 B x3 x2 x C x3 x2 x D x3 x2 x6 4 1 分 如图 下列条件中 不能判断直线 a b 的是 A 1 3 B 2 3 C 4 5 D 2 4 180 5 1 分 某同学将自己 7 次体育测试成绩 单位 分 绘制成折线统计图 则该同 学 7 次测试成绩的众数和中位数分别是 A 50 和 48 B 50 和 47 C 48 和 48 D 48 和 43 第 3 页 共 21 页 6 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 位于第一象限 点 A 的坐标是 4 3 把 ABC 向左平移 6 个单位长度 得到 A1B1C1 则点 B1 的坐标是 A 2 3 B 3 1 C 3 1 D 5 2 7 1 分 把直线 a 沿箭头方向平移 1 5cm 得直线 b 这两条直线之间的距离是 A 1 5cm B 3cm C 0 75cm D cm 8 1 分 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O AB 10 ACB 30 则三角形 AOD 的面积是 第 4 页 共 21 页 A 25 B 50 C 100 D 100 9 1 分 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 是等腰直角三角形时 则 a 其中正确的有 个 A 4 B 3 C 2 D 1 10 1 分 某药品经过两次降价 每瓶零售价由 180 元降为 100 元 已知两次降价 的百分率相同 设每次降价的进分率为 x 根据题意列方程正确的是 A 180 1 x 2 100 B 180 1 x2 100 C 180 1 2x 100 D 180 1 x 2 100 第 5 页 共 21 页 二 二 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 11 2 分 若正整数 k 满足个位数字为 1 其他数位上的数字均不为 1 且十位与百位 上的数字相等 我们称这样的数 k 为 言唯一数 交换其首位与个位的数字得到一个新数 k 并记 F k 1 最大的四位 言唯一数 是 最小的三位 言唯一数 是 2 证明 对于任意的四位 言唯一数 m m m 能被 11 整除 3 设四位 言唯一数 n 1000 x 100y 10y 1 2 x 9 0 y 9 且 y 1 x y 均 为整数 若 F n 仍然为 言唯一数 求所有满足条件的四位 言唯一数 n 12 4 分 扬州市 五个一百工程 在各校普遍开展 为了了解某校学生每天课外 阅读所用的时间情况 从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查 并将结果绘制成 如下不完整的频数分布表和频数分布直方图 第 6 页 共 21 页 根据以上信息 请回答下列问题 1 表中 a b 2 请补全频数分布直方图 3 若该校有学生 1200 人 试估计该校学生每天阅读时间超过 1 小时的人数 13 2 分 如图 在锐角三角形 ABC 中 点 D E 分别在边 AC AB 上 AG BC 于点 G AF DE 于点 F EAF GAC 1 求证 ADE ABC 2 若 AD 3 AB 5 求 的值 14 1 分 1 解不等式 5 x 2 8 6 x 1 7 2 解不等式组 并在数轴上表示其解集 15 3 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 ABC 的顶点 A 2 0 点 B C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上 ACB 90 BAC 60 第 7 页 共 21 页 1 求点 B 的坐标 2 点 P 为 AC 延长线上一点 过 P 作 PQ x 轴交 BC 的延长线于点 Q 若点 P 的横坐标为 t 线段 PQ 的长为 d 请用含 t 的式子表示 d 3 在 2 的条件下 当 PA d 时 E 是线段 CQ 上一点 连接 OE BP 若 OE BP 求 APB OEB 的度数 16 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 开口向上 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于 点 C 1 如图 1 若 A 1 0 C 0 3 且对称轴为直线 x 2 求抛物线的解析式 2 在 1 的条件下 如图 2 作点 C 关于抛物线对称轴的对称点 D 连接 AD BD 在抛物线上是否存在点 P 使 PAD ADB 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说 明理由 3 若直线 l y mx n 与抛物线有两个交点 M N M 在 N 的左边 Q 为抛物线上 一点 不与 M N 重合 过点 Q 作 QH 平行于 y 轴交直线 l 于点 H 求 的值 17 3 分 两条抛物线 与 的顶点相 第 8 页 共 21 页 同 1 求抛物线 的解析式 2 点 是抛物找 在第四象限内图象上的一动点 过点 作 轴 为垂足 求 的最大值 3 设抛物线 的顶点为点 点 的坐标为 问在 的对称轴 上是否存在点 使线段 绕点 顺时针旋转 90 得到线段 且点 恰好 落在抛物线 上 若存在 求出点 的坐标 若不存在 请说明理由 三 三 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 18 1 分 袋子里装有两个红球 它们除颜色外完全相同 从袋中任意摸出一球 摸 出一个为红球 称为 事件 摸出一个为白球 称为 事件 选填 必然 不确定 不可能 19 1 分 如图 1 2 2 C 则图中互相平行的直线有 20 1 分 定义 圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦 第 9 页 共 21 页 阿基米德折弦定理 如图 1 和 组成圆的折弦 是弧 的中点 于 则 如图 2 中 是 上一点 作 交 的外接圆于 连接 则 21 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 1 与函数 k 0 x 0 的图象交于点 A 与 x 轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 若点 B 为 AC 的中点 则 k 的值为 22 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 10 0 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三 角形时 点 P 的坐标为 第 10 页 共 21 页 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 11 1 11 2 第 12 页 共 21 页 11 3 12 1 12 2 12 3 第 13 页 共 21 页 13 1 13 2 14 1 14 2 第 14 页 共 21 页 15 1 15 2 第 15 页 共 21 页 15 3 第 16