湖南省数学中考模拟试卷（4月）E卷

第 1 页 共 18 页 湖南省数学中考模拟试卷 湖南省数学中考模拟试卷 4 4 月 月 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 计算 A 1 B C 2 D 2 2 分 下列各式的计算 正确的是 A 3a 2b 5ab B 5y2 3y2 2 C 12x 7x 5x D 4m2n 2mn2 2mn 3 2 分 下列图案中 不是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 一次函数 y ax b 与反比例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象如左 图所示 则二次函数 y ax2 bx c 的图象可能是 A B C D 5 2 分 如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体 这个几何体的主视图是 第 3 页 共 18 页 A B C D 6 2 分 如图 小颖为测量学校旗杆 AB 的高度 她在 E 处放置一块镜子 然后退 到 C 处站立 刚好从镜子中看到旗杆的顶部 B 已知小颖的眼睛 D 离地面的高度 CD 1 5m 她离镜子的水平距离 CE 0 5m 镜子 E 离旗杆的底部 A 处的距离 AE 2m 且 A C E 三点 在同一水平直线上 则旗杆 AB 的高度为 A 4 5m B 4 8m C 5 5m D 6 m 7 2 分 某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降 20 第三 四季度游 第 4 页 共 18 页 客数量持续增长 第四季度游客数量比第一季度增长 15 2 设第三 四季度的平均增长 率为 x 下列方程正确的是 A 1 20 1 x 2 1 15 2 B 1 20 1 2x 1 15 2 C 1 2x 1 20 1 15 2 D 1 x 2 20 15 2 8 2 分 如图 l1 l2 l3 AC DF 交于点 O 则下列比例中成立的是 A B C D 9 2 分 如图 在直角三角形 ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 点 P 在边 AB 上 CPB 的平分线交边 BC 于点 D DE CP 于点 E DF AB 于点 F 当 PED 与 BFD 的面 积相等时 BP 的值为 A 第 5 页 共 18 页 B C D 10 1 分 在等边三角形 ABC 中 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 BCD 绕点 B 逆时 针旋转 60 得到 BAE 连接 ED 若 BC 5 BD 4 有下列结论 AE BC ADE BDC BDE 是等边三角形 ADE 的周长是 9 其中 正确结 论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 某天襄阳某镇观赏桃花的游客近 16000 人 数据 16000 用科学记数法表 示为 12 1 分 使代数式 有意义的 x 的取值范围是 13 1 分 计算 14 1 分 分解因式 3x3 6x2y 3xy2 15 1 分 一个扇形的弧长是 20 cm 面积是 240 cm2 则这个扇形的圆心角是 第 6 页 共 18 页 度 16 1 分 不等式 2 x 1 3x 4 的非负整数解为 17 1 分 若抛物线 与 x 轴的两个交点坐标分别为 2 0 4 0 则此抛物线的对称轴是 18 1 分 有两把不同的锁和四把不同的钥匙 其中两把钥匙恰好分别能打开这两 把锁 其余的钥匙不能打开这两把锁 现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁 一次就能 打开锁的概率是 19 1 分 在 ABC 中 C 90 AB 10 BC 8 则 cos A 20 1 分 如图 把一张长方形纸条按如图的方式折叠后量得 AOB 110 则 B OC 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 化简 22 10 分 图 和图 均是边长为 1 的正方形网格 按要求用实线画出顶点在格点 上的图形 1 在图 中画出一个等腰三角形 ABC 使其腰长是 第 7 页 共 18 页 2 在图 中画出一个正方形 ABCD 使其面积是 5 23 15 分 某校有学生 3000 人 现欲开展学校社团活动 准备组建摄影社 国学 社 篮球社 科技制作社四个社团 每名学生最多只能报一个社团 也可以不报 为了估 计各社团人数 现在学校随机抽取了 50 名学生做问卷调查 得到了如图所示的两个不完全 统计图 结合以上信息 回答下列问题 1 本次抽样调查的样本容量是 2 请你补全条形统计图 并在图上标明具体数据 3 求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数 4 请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动 24 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D 交 BC 于点 E 延长 AE 至点 F 使 EF AE 连接 FB FC 1 求证 四边形 ABFC 是菱形 2 若 AD 7 BE 2 求半圆和菱形 ABFC 的面积 25 10 分 某商场用 2500 元购进 A B 两种新型节能台灯共 50 盏 这两种台灯的 进价 标价如下表所示 第 8 页 共 18 页 类型 价格 A 型 B 型 进价 元 盏 4065 标价 元 盏 60100 1 这两种台灯各购进多少盏 2 在每种台灯销售利润不变的情况下 若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为 1400 元 问至少需购进 B 种台灯多少盏 26 15 分 如图 PQ 为圆 O 的直径 点 B 在线段 PQ 的延长线上 OQ QB 1 动点 A 在圆 O 的上半圆运动 含 P Q 两点 1 当线段 AB 所在的直线与圆 O 相切时 求弧 AQ 的长 图 1 2 若 AOB 120 求 AB 的长 图 2 3 如果线段 AB 与圆 O 有两个公共点 A M 当 AO PM 于点 N 时 求 tan MPQ 的值 图 3 第 9 页 共 18 页 27 15 分 如图 在平面直角坐标系中 的边 在 轴上 以 为顶点的抛物线 经过点 交 y 轴于点 动点 在对称轴上 1 求抛物线解析式 2 若点 从 点出发 沿 方向以 1 个单位 秒的速度匀速运动到点 停止 设运动时间为 秒 过点 作 交 于点 过点 平行于 轴的直线 交抛物线于点 连接 当 为何值时 的面积最大 最大值是多少 3 若点 是平面内的任意一点 在 轴上方是否存在点 使得以点 为顶点的四边形是菱形 若存在 请直接写出符合条件的 点坐标 若不存 在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 1 22 1 第 12 页 共 18 页 22 2