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第 1 页 共 13 页 北师大版备战北师大版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列方程不是分式方程的是 A x 2 3x B C 4 D 1 2 2 分 下列四个结论中 正确的是 A 方程 x 2 有两个不相等的实数根 B 方程 x 1 有两个不相等的实数根 C 方程 x 2 有两个不相等的实数根 D 方程 x a 其中 a 为常数 且 a 2 有两个不相等的实数根 3 2 分 已知 x2 y2 2 x2 y2 12 那么 x2 y2 的值是 A 3 或 4 B 3 或 4 C 4 D 3 4 2 分 已知关于 x 的分式方程的解是非正数 则 a 的取值范围是 第 2 页 共 13 页 A a 1 B a 1 且 a 2 C a 1 且 a 2 D a 1 5 2 分 对于实数 a b 定义一种运算 规定 a b 如 1 3 则方程 x 2 的解是 A x 4 B x 5 C x 6 D x 7 6 2 分 对于非零实数 a b 规定 a b 若 2 2x 1 1 则 x 的 值为 A B C D 7 2 分 若分式方程 3 有增根 则 a 的值是 A 1 第 3 页 共 13 页 B 0 C 1 D 2 8 2 分 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本 本月再去买时 恰 遇此文具店搞优惠酬宾活动 同样的笔记本 每本比上月便宜 1 元 结果小明只比上次多 用了 4 元钱 却比上次多买了 2 本 若设他上月买了 x 本笔记本 则根据题意可列方程 A 1 B 1 C 1 D 1 9 2 分 为迎接 六一 儿童节 某儿童品牌玩具专卖店购进了 A B 两类玩具 其中 A 类玩具的进价比 B 类玩具的进价每个多 3 元 经调查 用 900 元购进 A 类玩具的数 量与用 750 元购进 B 类玩具的数量相同 设 A 类玩具的进价为 m 元 个 根据题意可列分式 方程为 A B C D 10 2 分 一家工艺品厂按计件方式结算工资 暑假里 大学生小华去这家工艺品 厂打工 第一天得到工资 60 元 第二天比第一天多做了 10 件 得到工资 75 元 如果设小 第 4 页 共 13 页 华第二天做了 x 件 依题意列方程正确的是 A B C D 11 2 分 为了早日实现 绿色无锡 花园之城 的目标 无锡对 4000 米长的城 北河进行了绿化改造 为了尽快完成工期 施工队每天比原计划多绿化 10 米 结果提前 2 天完成 若原计划每天绿化 x 米 则所列方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 如果方程 的解是 则 a 14 1 分 若关于 x 的方程 1 无解 则 a 的值是 15 1 分 关于 x 的分式方程 1 的解是 x 1 的非负数 则 m 的取值范 围是 第 5 页 共 13 页 16 1 分 某学生化简分式 出现了错误 解答过程如下 原式 第一步 第二步 第三步 该学生解答过程是从第 步开始出错的 其错误原因是 17 1 分 已知实数 满足 那么 的值为 18 1 分 若关于 x 的分式方程 有增根 则实数 a 19 1 分 甲 乙两辆汽车同时从 A 地出发 开往相距 200km 的 B 地 甲 乙两车的 速度之比是 4 5 结果乙车比甲车早 30 分钟到达 B 地 则甲车的速度为 km h 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解方程 2 21 10 分 计算题 1 计算 2 2 3 2 解方程 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 第 6 页 共 13 页 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 24 5 分 有一项工作需要在规定日期内完成 如果甲单独做 刚好如期完成 如 果乙单独做 就要超过规定日期 3 天 现在由甲 乙两人合做 2 天 剩下的工作由乙单独 做 刚好如期完成 问规定日期是几天 25 5 分 自从在龟兔赛跑中大胜兔子后 乌龟便成了体育界的名人 又是广告 又是讲演 活动不断 可蚂蚁偏偏不服气 向乌龟下了挑战书 我们来看 乌龟先生 本月 12 日下午两时整 我与你进行长跑比赛 兔子先生做裁判 从小柳树开始跑到相 距 6 米的大柳树下 比赛枪声响后 先到者是冠军 蚂蚁 第 7 页 共 13 页 4 月 9 日 比赛结束后 蚂蚁并没有取胜 已知在此次比赛中 乌龟的速度是蚂蚁的 2 倍 乌龟 提前 1 分钟到达 请你利用所学分式方程的知识 帮他们算算各自的速度 26 5 分 我市准备举办大型全民运动会 运动会开幕前某体育用品商场预测某品 牌运动服能够畅销 就用 32000 元购进了一批这种运动服 上市后很快脱销 商场又用 72000 元购进第二批这种运动服 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但每套进价多了 20 元 1 该商场两次购进这种运动服共多少套 2 如果这两批运动服每套的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每 套运动服的售价至少是多少元 利润率 100 27 5 分 村村通公路政策 是近年来国家构建和谐社会 支持新农村建设的一项 重大公共决策 是一项民心工程 惠民工程某镇政府准备向甲 乙两个工程队发包一段 村村通 工程建设项目 经调查 甲 乙两队单独完成该工程 乙队所需时间是甲队的 2 倍 甲 乙两队共同完成该工程需 30 天 若甲队每天所需劳务费用为 2400 元 乙队每 天所需劳务费用为 1500 元 从节约资金的角度考虑 应选择哪个工程队更合算 28 5 分 列方程或方程组解应用题 某市在旧城改造过程中 需要整修一段全长 2400 米的道路 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响 实际工作效率比原计划提高 了 20 结果提前 8 小时完成任务 求原计划每小时修路的长度 29 5 分 学校计划选购甲 乙两种图书作为 校园读书节 的奖品 已知甲种图 书单价比乙种图书贵 4 元 用 3000 元购进甲种图书的数量与用 2400 元购进乙种图书的数 量相同 1 甲 乙两种图书的单价分别为多少元 2 学校计划购买这两种图书共 100 本 请求出所需经费 W 单位 元 与购买甲种 图书 m 单位 本 之间的函数关系式 3 在 2 的条件下 要使投入的经费不超过 1820 元 且使购买的甲种图书的数量 第 8 页 共 13 页 不少于乙种图书数量 则共有几种购买方案 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 10 页 共 13 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 1
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