吉林省数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 15 页 吉林省数学中考试试卷吉林省数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列函数是反比例函数的是 A y B y C y x2 2x D y 4x 8 2 2 分 把一元二次方程 化为一般形式是 A B C D 3 2 分 如图 正 AOB 的边长为 5 点 B 在 x 轴正半轴上 点 A 在第一象限 反 比例函数 y x 0 的图象分别交边 AO AB 于点 C D 若 OC 2BD 则实数 k 的值 为 A 4 B 第 2 页 共 15 页 C D 8 4 2 分 把 ad bc 写成比例式 写错的是 A B C D 5 2 分 对于方程 x2 bx 2 0 下面观点正确的是 A 方程有无实数根 要根据 b 的取值而定 B 2 0 方程两根肯定为负 C 当 b 0 时 方程两根为正 b 0 时 方程两根为负 D 无论 b 取何值 方程必有一正根 一负根 6 2 分 函数 的图象经过点 2 8 则下列各点不在 图象上的是 A 4 4 B 4 4 C 8 2 D 2 8 7 2 分 在比例尺为 1 100000 的地图上 若 A B 两地相距 20km 则两地的图上 距离为 第 3 页 共 15 页 A 0 2cm B 2cm C 20cm D 200cm 8 2 分 对于反比例函数 y 下列说法不正确的是 A 图象分布在第一 三象限 B 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 C 图象经过点 2 3 D 若点 A x1 y1 B x2 y2 都在图象上 且 x1 x2 则 y1 y2 9 2 分 下面结论错误的是 A 方程 x2 4x 5 0 则 x1 x2 4 x1x2 5 B 方程 2x2 3x m 0 有实根 则 m C 方程 x2 8x 1 0 可配方得 x 4 2 15 D 方程 x2 x 1 0 两根 x1 x2 10 2 分 某县为做大旅游产业 在 2015 年投入资金 3 2 亿元 预计 2017 年投入 资金 6 亿元 设旅游产业投资的年平均增长率为 x 则可列方程为 A 3 2 x 6 B 3 2x 6 C 3 2 1 x 6 D 3 2 1 x 2 6 第 4 页 共 15 页 11 2 分 如图 函数 y 2x 和 y ax 4 的图象相交于 A m 3 则不等式 2x ax 4 的解为 A x B x D x 3 12 2 分 如图 直线 y x 3 与 y 轴交于点 A 与反比例函数 y k 0 的图 象交于点 C 过点 C 作 CB x 轴于点 B AO 3BO 则反比例函数的解析式为 A y B y C y D y 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 15 页 13 1 分 已知 a b c 2 3 4 且 a 3b 2c 15 则 4a 3b c 14 1 分 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 的取值范围为 15 1 分 如图 P 为反比例函数 y x 0 在第一象限内图象上的一点 过点 P 分别作 x 轴 y 轴的垂线交一次函数 y x 4 的图象于点 A B 若 AO BO 分别平分 BAP ABP 则 k 的值为 16 1 分 设 x1 x2 是方程 x2 4x 3 0 的两根 则 x1 x2 17 1 分 如图 双曲线 上有一点 A 过点 A 作 AB x 轴于点 B AOB 的面积为 2 则该双曲线的表达式为 18 1 分 将一列数 1 2 3 4 5 6 如图所示有序排列 根据图中排 列规律可知 峰 1 中峰顶位置 C 的位置 是 4 那么 峰 206 中 C 的位置的有理 数是 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 19 10 分 解下列方程 1 x2 5x 6 0 2 3 x 2 2 2 x 20 5 分 如图 当 x 5 5 y 4 时 求阴影部分的周长和面积 21 5 分 如图所示 已知 AB EF CD AC BD 相交于点 E AB 6cm CD 12cm 求 EF 22 10 分 已知关于 x 的方程 x2 ax a 1 0 1 若该方程的一个根为 2 求 a 的值及该方程的另一根 2 求证 不论 a 取何实数 该方程都有实数根 23 5 分 列方程或方程组解应用题 某公司在 年的盈利额为 万元 预计 年的盈利额将达到 万元 若每年比上一年盈利额增长的百分率相同 求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 的对角线长为 第 7 页 共 15 页 周长为 若反比例函数 的图象经过矩形顶点 1 求反比例函数解析式 若点 和 在反比例函数的图象上 试比较 与 的大小 2 若一次函数 的图象过 点并与 轴交于点 求出一次 函数解析式 并直接写出 成立时 对应 的取值范围 25 10 分 由于雾霾天气频发 市场上防护口罩出现热销 某医药公司每月固定生 产甲 乙两种型号的防雾霾口罩共 20 万只 且所有产品当月全部售出 原料成本 销售单 价及工人生产提成如表所示 甲乙 原料成本 128 销售单价 1812 生产提成 10 6 1 若该公司五月份的销售收入为 330 万元 求甲 乙两种型号的产品分别生产多少 万只 2 公司实行计件工资制 即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成 如果公司六 月份投入总成本 原料总成本 生产提成总额 不超过 216 万元 应怎样安排甲 乙两种型 号的产量 可使该月公司所获利润最大 并求出最大利润 利润 销售收入 投入总成本 26 15 分 理数学兴趣小组在探究如何求 tan15 的值 经过思考 讨论 交流 得到以下思路 第 8 页 共 15 页 思路一 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 延长 CB 至点 D 使 BD BA 连接 AD 设 AC 1 则 BD BA 2 BC tanD tan15 思路二 利用科普书上的和 差 角正切公式 tan 假设 60 45 代入差角正切公式 tan15 tan 60 45 思路三 在顶角为 30 的等腰三角形中 作腰上的高也可以 思路四 请解决下列问题 上述思路仅供参考 1 类比 求出 tan75 的值 2 应用 如图 2 某电视塔建在一座小山上 山高 BC 为 30 米 在地平面上有一点 A 测得 A C 两点间距离为 60 米 从 A 测得电视塔的视角 CAD 为 45 求这座电视 塔 CD 的高度 3 拓展 如图 3 直线 与双曲线 交于 A B 两点 与 y 轴交于点 第 9 页 共 15 页 C 将直线 AB 绕点 C 旋转 45 后 是否仍与双曲线相交 若能 求出交点 P 的坐标 若不 能 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1