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文档简介

教学课题13.3.1等腰三角形（第二课时）课标要求1、知识与技能：探索等腰三角形的判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.2、过程与方法：在探索等腰三角形的判定的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。3、情感目标：培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯在共同探究中培养学生细致、认真的良好习惯。认知层次知识点识记理解应用综合知识点1探索等腰三角形的判定方法知识点2等腰三角形判定方法的应用目标设计1、理解等腰三角形的判定方法及应用。2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。教学过程设计情境一如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得AB如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？学生活动设计： 学生首先独立思考，然后可以分组讨论，观察问题中的条件，发现问题的本质是在条件AB下，线段AO和BO是否相等，证明两条线段相等，可以考虑这两条线段所在的三角形全等，而图中没有别的三角形，因此需要构造全等的三角形图（4）学生活动设计：教师启发学生发现问题本质，让学生探索“AO=BO”成立的原因，引导学生构造全等三角形：过O作OCAB于点C，利用AAS可以证明OAC和OBC全等，进而得到AO=BO最后归纳出等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）解答过点O作OCAB于点C，由AB、ACO=BCO、OC=OC易证AOCBOC，进而得到AO=BOA情境二总结结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角_（简写成“_”）用符号语言表示为：BC在ABC中:_ (_)情境三例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC.求证：AB=AC.证明：ADBC 1=B（两直线平行，同位角相等） 2=C（两直线平行，内错角相等） 1=2 B=C AB=AC（等边对等角）例2 如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？自己试一试！用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边BC为3cm，底边上的高AD为5cm.习题设计1.如图,A=36,DBC=36,C=72.分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.分析：ABC=180AC =1803672 =72 2=ABCDBC =7236 =36 1=A2=3636 =722.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？3.如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD.证明：ABDCA=C B=D又OA=
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