教科版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 16 页 教科版五校教科版五校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷学年八年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 一个多边形的内角和与外角和相等 则这个多边形是 A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形 3 2 分 已知等腰 两条边的长分别是 3 和 6 则它的周长是 A 12 B 15 第 2 页 共 16 页 C 12 或 15 D 15 或 18 4 2 分 如图 ABC 是等边三角形 P 是 ABC 的平分线 BD 上一点 PE AB 于点 E 线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F 垂足为点 Q 若 BF 2 则 PE 的长为 A 2 B 2 C D 3 5 2 分 已知图中的两个三角形全等 则 的大小为 A B C 第 3 页 共 16 页 D 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 A 30 BC 1 点 D E 分别是直角边 BC AC 的中点 则 DE 的长为 A 1 B 2 C D 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 如图 六根木条钉成一个六边形框架 ABCDEF 根据三角形的稳定性要使框 架稳固且不活动 至少还需要添 根木条 8 1 分 判定两个三角形全等除用定义外 还有几种方法 他们可以分别简写成 SSS SAS 9 1 分 如图所示是某零件的平面图 其中 B C 30 A 40 则 ADC 的 度数为 第 4 页 共 16 页 10 1 分 如图 和 关于直线 对称 则 11 1 分 写出点 M 3 3 关于 y 轴对称的点 N 的坐标 12 1 分 已知 2m a 4n b m n 为正整数 则 23m 4n 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 40 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D 则 DBC 度 14 1 分 如图 E 是矩形 ABCD 边 AD 上一点 以 DE 为直径向矩形内部作半圆 O AB 4 OD 2 点 G 在矩形内部 且 GCB 30 GC 2 过半圆弧 含点 D E 上动点 P 作 PF AB 于点 F 当 PFG 是等边三角形时 PF 的长是 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 5 分 先化简 再求值 2 x y 2 x 2y 2y x 4x2 其中 x 2 y 16 5 分 如图 已知 试猜想 和 的关系 并证明你的结论 17 5 分 证明 三角形内角和定理 18 5 分 如图 求 A B C D E F 的度数 19 5 分 如图 点 在 的边 上 求证 第 6 页 共 16 页 20 2 分 如图 用尺规作图作 一个角等于已知角 的原理是 因为 D O C DOC 所以 D O C DOC 由这种作图方法得到的 D O C 和 DOC 全等的依据是 写出全等判定方法的简写 21 10 分 如图 点 在半径为 8 的 上 过点 作 交 延长线于点 连接 且 1 求证 是 的切线 2 求图中阴影部分的面积 22 10 分 如图 ABC 中 AB AC 边的垂直平分线分别交 BC 于点 D E 垂足分别为点 F G ADE 的周长为 6cm 1 求 ABC 中 BC 边的长度 第 7 页 共 16 页 2 若 BAC 116 求 DAE 的度数 23 11 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 4 2 C 3 4 1 请画出 ABC 绕 O 点逆时针旋转 90 得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 2 在 x 轴上求作一点 P 使 PA1C1 的周长最小 并直接写出 P 的坐标 24 6 分 正方形 ABCD 中 E 是 CD 边上一点 1 将 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转 使 AD AB 重合 得到 ABF 如图 1 所 示 观察可知 与 DE 相等的线段是 AFB 2 如图 2 正方形 ABCD 中 P Q 分别是 BC CD 边上的点 且 PAQ 45 试通过 旋转的方式说明 DQ BP PQ 第 8 页 共 16 页 3 在 2 题中 连接 BD 分别交 AP AQ 于 M N 你还能用旋转的思想说明 BM2 DN2 MN2 25 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 对于任意三点 A B C 的 矩面积 给出 如下定义 水平底 a 任意两点横坐标差的最大值 铅垂高 h 任意两点纵坐标差的 最大值 则 矩面积 S ah 例如 三点坐标分别为 A 1 2 B 3 1 C 2 2 则 水平底 a 5 铅垂高 h 4 矩面积 S ah 20 根据所给定义解决下列问题 1 若已知点 D 1 2 E 2 1 F 0 6 则这 3 点的 矩面积 2 若 D 1 2 E 2 1 F 0 t 三点的 矩面积 为 18 求点 F 的坐标 26 15 分 如图 在 ABC 中 AB BC CD AB 于点 D CD BD BE 平分 ABC 点 H 是 BC 边的中点 连接 DH 交 BE 于点 G 连接 CG 1 求证 ADC FDB 2 求证 CE BF 3 判断 ECG 的形状 并证明你的结论 第 9 页 共 16 页 4 猜想 BG 与 CE 的数量关系 并证明你的结论 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 16 页 18 1 19 1 20