九年级数学上册《线段的垂直平分线》同步练习2 北师大版_第1页
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1 1 31 3 线段的垂直平分线线段的垂直平分线 1 3 2 1 3 2 三角形三边中垂线交于一点三角形三边中垂线交于一点 现有不在一条直线上的A B C三城 1 在A B城间建一果品批发市场 使其到A B两城距离相等 此市场位置惟一么 它们的位置有什么关系 2 在B C两城间建一水果仓库 使其到B C两城距离相等 仓库位置惟一么 它 们的位置有什么关系 3 为减少运费 现将果品批发市场与仓库建在同一位置 并分别到两城距离相等 应如何选址 画图说明 实际问题中有许多应用三角形中垂线的问题 敌军基地在三条公路围成的三角区域内 我军队战士在一条公路中点垂直射击 另一队 战士在另一条公路中点垂直射击 均击中敌军基地 问第三队战士在公路何处垂直射击可击 中目标 参考答案 1 不惟一 它们在一条直线上 此直线为AB中垂线 2 不惟一 它们在一条直线上 此直线为BC中垂线 3 惟一 两中垂线交点 2 1 3 2 三角形三边中垂线交于一点 班级 姓名 一 判断题 1 三角形三条边的垂直平分线必交于一点 2 以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心 以该 点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆 必经过另外两个顶点 3 平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等 4 三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称 二 填空题 1 如左下图 点P为 ABC三边中垂线交点 则PA PB PC 2 如右上图 在锐角三角形ABC中 A 50 AC BC的垂直平分线交于点O 则 1 2 3 4 5 6 2 3 度 1 4 度 5 6 度 BOC 度 3 如左下图 D为BC边上一点 且BC BD AD 则AD DC 点D在 的垂直平分线上 4 如右上图 在 ABC中 DE FG分别是边AB AC的垂直平分线 则 B 1 C 2 若 BAC 126 则 EAG 度 5 如左下图 AD是 ABC中BC边上的高 E是AD上异于A D的点 若BE CE 则 HL 从而BD DC 则 SAS ABC是 三角形 6 如右上图 BAC 120 AB AC AC的垂直平分线交BC于D 则 ADB 度 三 作图题 1 分别作出点P 使得PA PB PC 3 2 观察各图中的点P与 ABC的位置关系 并总结规律 当 ABC为锐角三角形时 点P在 ABC的 当 ABC为直角三角形时 点P在 ABC的 当 ABC为钝角三角形时 点P在 ABC的 反之也成立 且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个 四 类比联想 既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点 那三角形的三边上的中线是否也 交于一点 三个角的平分线是否也交于一点 试通过折纸或用直尺 圆规画图验证这种猜 想 参考答案 1 3 2 三角形三边中垂线交于一点 一 1 2 3 4 二 1 2 50 50 80 100 3 AC
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