海南省2020年数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 19 页 海南省海南省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 如图 ABM 与 CDM 是两个全等的等边三角形 MA MD 有下列四个结 论 1 MBC 25 2 ADC ABC 180 3 直线 MB 垂直平分线段 CD 4 四边形 ABCD 是轴对称图形 其中正确结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列长度的三条线段 能组成三角形的是 A B C D 3 2 分 一次智力测验 有 20 道选择题 评分标准是 对 1 题给 5 分 错 1 题扣 2 分 不答题不给分也不扣分 小明有两道题未答 至少答对几道题 总分才不会低于 60 分 则小明 至少答对的题数是 A 11 道 B 12 题 C 13 题 第 2 页 共 19 页 D 14 题 4 2 分 不等式组 的解集表示在数轴上 正确的是 A B C D 5 2 分 如图 AB CD D E 35 则 B 的度数为 A 60 B 65 C 70 D 75 6 2 分 已知 如图 ABC 中 AB AC AD 是角平分线 BE CF 则下列说法正确 的有 1 AD 平分 EDF 2 EBD FCD 3 BD CD 4 AD BC 第 3 页 共 19 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 2012 温州 如图 在 ABC 中 C 90 M 是 AB 的中点 动点 P 从点 A 出发 沿 AC 方向匀速运动到终点 C 动点 Q 从点 C 出发 沿 CB 方向匀速运动到终点 B 已知 P Q 两点同时出发 并同时到达终点 连接 MP MQ PQ 在整个运动过程中 MPQ 的面积大小变化情况是 A 一直增大 B 一直减小 C 先减小后增大 D 先增大后减少 8 2 分 要说明命题 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 是假命题 可以举的反例是 A 等腰梯形 第 4 页 共 19 页 B 矩形 C 菱形 D 直角梯形 9 2 分 等腰三角形腰长为 5 底边长为 8 则其底边上的高为 A 3 B 4 C 6 D 10 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 分 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 作图 过直线外一点作已知直线的平行线 已知 直线 l 及其外一点 A 如图 1 求作 l 的平行线 使它经过点 A 小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作 如图 2 所示 用第一块三角尺的一条边贴住直线 l 第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺 将第二块三角尺沿第一块三角尺移动 使其另一边经过点 A 沿这边作出直线 AB 所以 直线 AB 即为所求 老师说 小凡的作法正确 请回答 小凡的作图依据是 第 5 页 共 19 页 11 1 分 2016 年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛 比赛规则是 胜一 场积 3 分 平一场积 1 分 负一场积 0 分 某校足球队共比赛 11 场 以负 1 场的成绩夺得 了冠军 已知该校足球队最后的积分不少于 25 分 则该校足球队获胜的场次最少是 场 12 1 分 对于有理数 规定新运算 x y ax by xy 其中 a b 是常数 等式 右边的是通常的加法和乘法运算 已知 2 1 7 3 3 3 则 b 13 1 分 2014 扬州 如图 以 ABC 的边 BC 为直径的 O 分别交 AB AC 于点 D E 连结 OD OE 若 A 65 则 DOE 14 1 分 将一根长为 17cm 的筷子 置于内径为 6cm 高为 8cm 的圆柱形水杯中 设 筷子露在杯子外面的长度为 x cm 则 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 105105 分分 15 5 分 解不等式组 16 15 分 如图 已知四边形 ABCD AD BC 点 P 在直线 CD 上运动 点 P 和点 C D 不重合 点 P A B 不在同一条直线上 若记 DAP APB PBC 分别为 第 6 页 共 19 页 1 如图 1 当点 P 在线段 CD 上运动时 写出 之间的关系并说出 理由 2 如图 2 如果点 P 在线段 CD 的延长线上运动 探究 之间的关 系 并说明理由 3 如图 3 BI 平分 PBC AI 交 BI 于点 I 交 BP 于点 K 且 PAI DAI 5 1 APB 20 I 30 求 PAI 的度数 17 15 分 如图 直线 y x 4 与抛物线 y ax2 bx c 相交于 A B 两点 其中 A B 两点的横坐标分别为 1 和 4 且抛物线过原点 1 求抛物线的解析式 2 在坐标轴上是否存在点 C 使 ABC 为等腰三角形 若存在 求出点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 P 是线段 AB 上不与 A B 重合的动点 过点 P 作 PE OA 与抛物线第三象 限的部分交于一点 E 过点 E 作 EG x 轴于点 G 交 AB 于点 F 若 S BGF 3S EFP 求 的值 18 10 分 双营服装店老板到厂家选购 A B 两种型号的服装 若购进 A 种型号服 第 7 页 共 19 页 装 9 件 B 种型号服装 10 件 需要 1810 元 若购进 A 种型号服装 12 件 B 种型号服装 8 件 需要 1880 元 1 求 A B 两种型号的服装每件分别多少元 2 若销售 1 件 A 型服装可获利 18 元 销售 1 件 B 型服装可获利 30 元 根据市场需 求 服装店老板决定 购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数量的 2 倍还多 4 件 且 A 型服装最多可购进 28 件 这样服装全部售出后 可使总的获利不少于 699 元 问有几种进 货方案如何进货 19 15 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 B C 两点 抛物线 y ax2 bx c 过 A 1 0 B C 三点 1 求抛物线的解析式 2 若点 M 是抛物线在 x 轴下方图形上的动点 过点 M 作 MN y 轴交直线 BC 于点 N 求线段 MN 的最大值 3 在 2 的条件下 当 MN 取得最大值时 在抛物线的对称轴 l 上是否存在点 P 使 PBN 是以 BN 为腰的等腰三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 20 15 分 图 1 是边长分别为 4 和 2 的两个等边三角形纸片 ABC 和 OD E 叠 放在一起 C 与 O 重合 第 8 页 共 19 页 1 操作 固定 ABC 将 ODE 绕点 C 顺时针旋转 30 后得到 ODE 连接 AD BE CE 的延长线交 AB 于 F 图 2 探究 在图 2 中 线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系 试证明你的结论 2 在 1 的条件下将 ODE 在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒 1 个单位的速度平移 平移后的 CDE 设为 PQR 当点 P 与点 F 重合时停止运动 图 3 探究 设 PQR 移动的时间为 x 秒 PQR 与 ABC 重叠部分的面积为 y 求 y 与 x 之 间的函数解析式 并写出函数自变量 x 的取值范围 3 将图 1 中 ODE 固定 把 ABC 沿着 OE 方向平移 使顶点 C 落在 OE 的中点 G 处 设为 ABG 然后奖 ABG 绕点 G 顺时针旋转 边 BG 交边 DE 于点 M 边 AG 交边 DO 于点 N 设 BGE 30 90 图 4 探究 在图 4 中 线段 ON EM 的值是否随 的变化而变化 如果没有变化 请你求出 ON EM 的值 如果有变化 请你说明 21 15 分 如图 1 已知 ABC 中 AB BC 1 ABC 90 把一块含 30 角的三角 板 DEF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上 直角三角板的短直角边为 DE 长直角边为 DF 将 直角三角板 DEF 绕 D 点按逆时针方向旋转 第 9 页 共 19 页 1 在图 1 中 DE 交 AB 于 M DF 交 BC 于 N 证明 DM DN 在这一过程中 直角 三角板 DEF 与 ABC 的重叠部分为四边形 DMBN 请说明四边形 DMBN 的面积是否发生变化 若发生变化 请说明是如何变化的 若不发生变化 求出其面积 2 继续旋转至如图 2 的位置 延长 AB 交 DE 于 M 延长 BC 交 DF 于 N DM DN 是否 仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 继续旋转至如图 3 的位置 延长 FD 交 BC 于 N 延长 ED 交 AB 于 M DM DN 是否 仍然成立 若成立 请给出写出结论 不用证明 22 15 分 2016 赤峰 如图 正方形 ABCD 的边长为 3cm P Q 分别从 B A 出发 沿 BC AD 方向运动 P 点的运动速度是 1cm 秒 Q 点的运动速度是 2cm 秒 连接 A P 并 过 Q 作 QE AP 垂足为 E 1 求证 ABP QEA 2 当运动时间 t 为何值时 ABP QEA 3 设 QEA 的面积为 y 用运动时刻 t 表示 QEA 的面积 y 不要求考 t 的取值范围 提示 解答 2 3 时可不分先后 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 105105 分分 15