数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 16 页 数学中考试试卷数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y x 2 3 的顶点坐标是 A 3 B 3 C 3 D 3 2 2 分 等边三角形与它本身重合 需绕着它的三边中线的交点旋转至少 A 60 B 180 C 360 D 120 3 2 分 2016 南宁 如图 点 A B C P 在 O 上 CD OA CE OB 垂足分别 为 D E DCE 40 则 P 的度数为 A 140 B 70 第 2 页 共 16 页 C 60 D 40 4 2 分 下列命题 长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心 角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形 其中真命题共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 2 分 若 则 的值为 A B C 1 D 6 2 分 已知 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 且满足 4a 2b c 0 以下结论 a b 0 a c 0 a b c 0 b2 2ac 5a2 其中正 确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 3 页 共 16 页 7 2 分 用一个 5 倍的放大镜去观察一个三角形 下列说法错误的是 A 三角形的每条边都扩大到原来的 5 倍 B 三角形的每个内角都扩大到原来的 5 倍 C 三角形的面积扩大到原来的 25 倍 D 三角形的周长扩大到原来的 5 倍 8 2 分 如图 在圆心角为 45 的扇形内有一正方形 CDEF 其中点 C D 在半径 OA 上 点 F 在半径 OB 上 点 E 在上 则扇形与正方形的面积比是 A 8 B 5 8 C 4 D 4 9 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 BC a AC b a b 16 则 Rt ABC 的面积 S 关 于边长 a 的函数关系式为 A B C D 10 2 分 如图 点 P 是以 O 为圆心 AB 为直径的半圆的中点 AB 2 等腰直角三 第 4 页 共 16 页 角板 45 角的顶点与点 P 重合 当此三角板绕点 P 旋转时 它的斜边和直角边所在的直线 与直径 AB 分别相交于 C D 两点 设线段 AD 的长为 x 线段 BC 的长为 y 则下列图象中 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 16 页 11 2 分 2015 嘉兴 如图是百度地图的一部分 比例尺 1 4000000 按图可估 测杭州在嘉兴的南偏西 度方向上 杭州到嘉兴的图上距离约 2cm 则杭州到 嘉兴的实际距离约为 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 4x 与 x 轴交于点 A 点 M 是 x 轴上方抛物线上一点 过点 M 作 MP x 轴于点 P 以 MP 为对角线作矩形 MNPQ 连结 NQ 则对角线 NQ 的最大值为 13 1 分 将三角板 不是等腰的 顶点放置在直线 AB 上的 O 点处 使 AB CD 则 2 的余弦值是 14 1 分 2015 哈尔滨 一个扇形的半径为 3cm 面积为 cm2 则此扇形的 圆心角为 度 15 1 分 如图 矩形纸片 ABCD 中 AB 6cm AD 10cm 点 E F 在矩形 ABCD 的边 AB AD 上运动 将 AEF 沿 EF 折叠 使点 A 在 BC 边上 当折痕 EF 移动时 点 A 在 BC 边上也随之移动 则 A C 的取值范围为 第 6 页 共 16 页 16 2 分 表示一种新的运算符号 已知 2 3 2 3 4 7 2 7 8 3 5 3 4 5 6 7 按此规则 计算 1 10 3 2 若 x 7 2003 则 x 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6363 分分 17 10 分 计算题 1 计算 2 解方程 18 10 分 如图 BE 是 ABC 的角平分线 延长 BE 至 D 使得 BC CD 1 求证 AEB CED 2 若 AB 2 BC 4 AE 1 求 CE 长 19 3 分 在 九章算术 中有求三角形面积公式 底乘高的一半 但是在实际丈 量土地面积时 量出高并非易事 所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面 积 我国南宋著名的数学家秦九韶 年 年 提出了 三斜求积术 阐述 了利用三角形三边长求三角形面积方法 简称秦九韶公式 在海伦 公元 年左右 生 平不详 的著作 测地术 中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法 相传这个 公式最早是由古希腊数学家阿基米德 公元前 年 公元前 年 得出的 故我国 称这个公式为海伦一秦九韶公式 它的表达为 三角形三边长分别为 则三 第 7 页 共 16 页 角形的面积 公式里的 为半周长即周长的一半 请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题 1 三边长分别为 的三角形面积为 2 四边形 中 四边形 的面积为 3 五边形 中 五边形 的面积为 20 10 分 已知抛物线 y1 ax2 4ax 3 a 0 与 y 轴交于点 A A B 两点关于对 称轴对称 直线 OB 分别与抛物线的对称轴相交于点 C 1 直接写出对称轴及 B 点的坐标 2 已知直线 y2 bx 4b 3 b 0 与抛物线的对称轴相交于点 D 判断直线 y2 bx 4b 3 b 0 是否经过点 B 并说明理由 若 BDC 的面积为 1 求 b 的值 21 10 分 某超市销售一种牛奶 进价为每箱 24 元 规定售价不低于进价现在的 售价为每箱 36 元 每月可销售 60 箱市场调查发现 若这种牛奶的售价每降价 1 元 则每 月的销量将增加 10 箱 设每箱牛奶降价 x 元 x 为正整数 每月的销量为 y 箱 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围 2 市如何定价 才能使每月销售牛奶的利润最大 最大利润是多少元 22 9 分 在平面直角坐标系 xOy 中 若点 P 和点 P1 关于 y 轴对称 点 P1 和点 P2 关于直线 l 对称 则称点 P2 是点 P 关于 y 轴 直线 l 的二次对称点 1 如图 1 点 A 1 0 第 8 页 共 16 页 若点 B 是点 A 关于 y 轴 直线 l1 x 2 的二次对称点 则点 B 的坐标为 若点 C 5 0 是点 A 关于 y 轴 直线 l2 x a 的二次对称点 则 a 的值为 若点 D 2 1 是点 A 关于 y 轴 直线 l3 的二次对称点 则直线 l3 的表达式为 2 如图 2 O 的半径为 1 若 O 上存在点 M 使得点 M 是点 M 关于 y 轴 直线 l4 x b 的二次对称点 且点 M 在射线 y x x 0 上 b 的取值范围是 3 E t 0 是 x 轴上的动点 E 的半径为 2 若 E 上存在点 N 使得点 N 是点 N 关于 y 轴 直线 l5 y x 1 的二次对称点 且点 N 在 y 轴上 求 t 的取值范围 23 11 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图像与 x 轴交于 A B 两点 B 点坐标为 第 9 页 共 16 页 4 0 与 y 轴交于点 C 0 4 点 D 为抛物线上一点 1 求抛物线的解析式及 A 点坐标 2 若 BCD 是以 BC 为直角边的直角三角形时 求点 D 的坐标 3 若 BCD 是锐角三角形 请直接写出点 D 的横坐标 m 的取值范围 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 16 2 三 三 解答题解答题 共共