四川省数学中考一模试卷H卷

第 1 页 共 22 页 四川省数学中考一模试卷四川省数学中考一模试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 如图所示的几何体的俯视图是 A B C D 2 2 分 下列计算错误的有 2x y 2 4x2 y2 3b a a 3b a2 9b2 2 2 2 1 0 1 x 2 x2 2x a2 m am 2 A 2 个 第 2 页 共 22 页 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 2 分 下列标志中 是中心对称图形的是 A B C D 4 2 分 为了考察甲 乙两块地小麦的长势 分别从中抽取 10 株苗 测得苗高如 下 单位 cm 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 要比较哪块地小麦长得比较整齐 我们应选择的统计量是 A 中位数 B 平均数 C 众数 第 3 页 共 22 页 D 方差 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别是 A 3 0 B 0 4 把线段 AB 绕点 A 旋转后得到线段 AB 使点 B 的对应点 B 落在 x 轴的正半轴上 则点 B 的坐标是 A 5 0 B 8 0 C 0 5 D 0 8 6 2 分 如图 正方形 ABCD 点 E F 分别在 AD CD 上 BG EF 点 G 为垂足 AB 5a AE a CF 2a 则 BG 长是 A a B a C a D a 第 4 页 共 22 页 7 2 分 把两块三角板按如图所示那样拼在一起 则 ABC 等于 A 70 B 90 C 105 D 120 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D 交 BC 于点 E 则下列结论不正确的是 A AE BE B AC BE C CE DE D CAE B 9 2 分 若反比例函数 的图象经过点 5 2 则 的值为 A 10 B 10 C 7 D 7 第 5 页 共 22 页 10 2 分 小王结婚时 在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门 其形状如 图所示 若将该拱门 拱门的宽度忽略不计 放在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 1 0 若将该拱门看作是抛物线 y bx 的一部分 则点 A 与点 B 的距离为 A 4 B 5 C 6 D 7 11 2 分 关于分式 有下列说法 错误的有 个 1 当 x 取 1 时 这个分式有意义 则 a 3 2 当 x 5 时 分式的值一定为零 3 若这个分式的值为零 则 a 5 4 当 x 取任何值时 这个分式一定有意义 则二次函数 y x2 4x a 与 x 轴没有交 点 A 0 B 1 C 2 D 3 12 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 如果 A 50 那么 第 6 页 共 22 页 1 2 的大小为 A 130 B 180 C 230 D 260 13 2 分 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 4 B 4 3 C 5 0 O 是 坐标原点 则四边形 ABCO 的面积为 A 9 B 10 C 11 D 12 14 2 分 教育部发布的统计数据显示 近年来越来越多的出国留学人员学成后选 择回国发展 留学回国与出国留学人数 逆差 逐渐缩小 2014 年各类留学回国人员总数 为 36 48 万人 而 2016 年各类留学回国人员总数为 43 25 万人 如果设 2014 年到 2016 年 各类留学回国人员总数的年平均增长率为 x 那么根据题意可列出关于 x 的方程为 A B C 第 7 页 共 22 页 D 15 2 分 如图 已知矩形纸片 ABCD 的两边 AB BC 2 1 过点 B 折叠纸片 使点 A 落在边 CD 上的点 F 处 折痕为 BE 若 AB 的长为 4 则 EF 的长为 A B C D 16 2 分 小轩从如图所示的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象中 观察得出了 下面五条信息 abc 0 a b c 0 b 2c 0 4ac b2 0 a b 你认为 其中正确信息的个数有 A 2 B 3 C 4 D 5 第 8 页 共 22 页 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 分 若已知 x y 3 xy 4 则 1 3x 4xy 3y 的值为 18 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 与 x 轴 交于点 A 在 B 左侧 与 y 轴交于点 C 经过点 A 的射线 AF 与 y 轴正半轴相交于 点 E 与抛物线的另一个交点为 F 点 D 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点 点 P 是 y 轴上一点 且 则点 P 的坐标是 20 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 是 ABC 的角平分线 DC 3 则点 D 到 AB 的距离是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6868 分分 21 10 分 在平面直角坐标系 中 对于任意两点 与 的 非常距离 给出如下定义 若 则点 与点 的 非常距 离 为 若 则点 与点 的 非常距离 为 例如 点 点 因为 所以点 与点 的 非常距离 为 也就是图 1 中线段 与线段 长度的较大值 点 第 9 页 共 22 页 为垂直于 轴的直线 与垂直于 轴的直线 的交点 1 已知点 为 轴上的一个动点 若点 与点 的 非 常距离 为 2 写出一个满足条件的点 的坐标 直接写出点 与点 的 非常 距离 的最小值 2 已知 是直线 上的一个动点 如图 2 点 的坐标是 0 1 求点 与点 的 非常距离 的最小值及相应的点 的坐标 如图 3 是以原点 为圆心 1 为半径的圆上的一个动点 求点 与点 的 非常距 离 的最小值及相应的点 和点 的坐标 22 13 分 随着科技的迅猛发展 人与人之间的沟通方式更多样 便捷 某校数学 兴趣小组设计了 你最喜欢的沟通方式 调查问卷 每人必选且只选一种 在全校范围内 随机调查了部分学生 将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信 息解答下列问题 1 这次统计共抽查了 名学生 在扇形统计图中 表示 QQ 的扇形圆心角 的度数为 第 10 页 共 22 页 2 将条形统计图补充完整 3 该校共有 2500 名学生 请估计该校最喜欢用 微信 进行沟通的学生数有 名 4 某天甲 乙两名同学都想从 微信 QQ 电话 三种沟通方式中选一种方式 与对方联系 请用列表或画树状图的方法求出甲 乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的 概率 23 5 分 随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高 中国高铁正迅速崛 起 高铁大大缩短了时空距离 改变了人们的出行方式 如图 两地被大山阻隔 由 地到 地需要绕行 地 若打通穿山隧道 建成 两地的直达高铁 可 以缩短从 地到 地的路程 已知 公里 求隧道打通后与打通前相比 从 地到 地的路程将约缩短多少公里 参考数据 24 15 分 抛物线 y x m 的顶点在直线 y x 3 上 过点 F 2 2 的直线 交该抛物线于点 M N 两点 点 M 在点 N 的左边 MA x 轴于点 A NB x 轴于点 B 1 先通过配方求抛物线的顶点坐标 坐标可用含 m 的代数式表示 再求 m 的值 2 设点 N 的横坐标为 a 试用含 a 的代数式表示点 N 的纵坐标 并说明 NF NB 第 11 页 共 22 页 3 若射线 NM 交 x 轴于点 P 且 PA PB 求点 M 的坐标 25 10 分 如图 已知一次函数 y x 4 的图象是直线 l 设直线 l 分别与 y 轴 x 轴交于点 A B 1 求线段 AB 的长度 2 设点 M 在射线 AB 上 将点 M 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 到点 N 以点 N 为圆 心 NA 的长为半径作 N 当 N 与 x 轴相切时 求点 M 的坐标 在 的条件下 设直线 AN 与 x 轴交于点 C 与 N 的另一个交点为 D 连接 MD 交 x 轴于点 E 直线 m 过点 N 分别与 y 轴 直线 l 交于点 P Q 当 APQ 与 CDE 相似时 求点 P 的坐标 26 15 分 如图所示 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 B 1 0 C 0 3 三点 其顶点为 D 连接 AD 点 P 是线段 AD 上一个动点 不与 A D 重合 过点 P 作 y 轴的垂线 垂足点为 E 连接 AE 第 12 页 共 22 页 1 求抛物线的函数解析式 并写出顶点 D 的坐标 2 如果 P 点的坐标为 x y PAE 的面积为 S 求 S 与 x 之间的函数关系式 直 接写出自变量 x 的取值范围 并求出 S 的最大值 3 在 2 的条件下 当 S 取到最大值时 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为 F 连接 EF 把 PEF 沿直线 EF 折叠 点 P 的对应点为点 P 求出 P 的坐标 并判断 P 是否在 该抛物线上 第 13 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 14 页 共 22 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题