重庆市数学中考一模试卷G卷

第 1 页 共 22 页 重庆市数学中考一模试卷重庆市数学中考一模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 计算 1 1 结果为 A 2 B 2 C 0 D 1 2 3 分 我市某中学九年级 1 班为开展 阳光体育运动 决定自筹资金为班级 购买体育器材 全班 50 名同学捐款情况如下表 捐款 元 5 10 15 20 25 30 人数 3 611 11 13 6 问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 A 13 11 B 25 30 C 20 25 D 25 20 3 3 分 我国人工智能在 2017 年迎来发展的 应用元年 预计 2020 年中国人工 智能核心产业规模超 1500 亿元 将 150000000000 这个数用科学记数法表示为 A 15 1010 B 1 5 1011 C 1 5 1012 第 2 页 共 22 页 D 0 15 1012 4 3 分 下列计算正确的是 A a6 a6 a12 B a6 a2 a8 C a6 a2 a3 D a6 2 a8 5 3 分 已知一次函数 若 随着 的增大而减小 则该函数图象经过 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 6 3 分 已知方程 k 3 x2 2x 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 A k 4 B k 4 C k 4 且 k 3 D k 4 且 k 3 7 3 分 如图 将 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20 B 点落在 位置 A 点落在 位置 若 则 的度数是 第 3 页 共 22 页 A 50 B 60 C 70 D 80 8 3 分 如图 一艘船由 港沿北偏东 65 方向航行 至 港 然后 再沿北偏西 40 方向航行至 港 港在 港北偏东 20 方向 则 两港之 间的距离为 A B C D 9 3 分 如图 在边长为 1 的小正方形网格中 点 A B C D 都在这些小正方形 上 AB 与 CD 相交于点 O 则 tan AOD 等于 A 第 4 页 共 22 页 B 2 C 1 D 10 3 分 如图 菱形 的边长是 4 厘米 动点 以 1 厘米 秒 的速度自 点出发沿 方向运动至 点停止 动点 以 2 厘米 秒的速度自 点出 发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒 记 的面积为 下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是 A B 第 5 页 共 22 页 C D 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 当 x 时 有意义 12 3 分 若 2x 3 0 且 3y 2 0 则 xy 13 3 分 因式分解 27a3 3a 14 3 分 已知一个正多边形的内角和是外角和的 3 倍 那么这个正多边形的每个 内角是 度 15 3 分 如图把矩形 ABCD 翻折 使得点 A 与 BC 边上的点 G 重合 折痕为 DE 连 结 AG 交 DE 于点 F 若 EF 1 DG 则 BE 第 6 页 共 22 页 16 3 分 如图 在 ABCD 中 以点 A 为圆心 AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于 点 C 交 AD 于点 E 延长 BA 与 O 相交于点 F 若 的长为 则图中阴影部分的面 积为 17 3 分 如图 四边形 DEFG 是 ABC 的内接矩形 其中 D G 分别在边 AB AC 上 点 E F 在边 BC 上 DG 2DE AH 是 ABC 的高 BC 20 AH 15 那么矩形 DEFG 的周长是 18 3 分 已知等边 ABC 中 点 D E 分别在边 AB BC 上 把 BDE 沿直线 DE 翻 折 使点 B 落在点 B 处 DB EB 分别交边 AC 于点 F G 若 ADF 80 则 EGC 的 度数为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 1 解方程 x2 6x 7 0 2 计算 第 7 页 共 22 页 20 5 分 计算 21 6 分 先化简 再求值 其中 x 1 22 6 分 为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度 现从全县建 档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查 把调查结果分为四个等级 A 级 非 常满意 B 级 满意 C 级 基本满意 D 级 不满意 并将调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图 请根据统计图中的信息解决下列问题 1 本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数 2 图 1 中 求 的度数 并把图 2 条形统计图补充完整 3 某县建档立卡贫困户有 10000 户 如果全部参加这次满意度调查 请估计非常满 意的人数约为多少户 4 调查人员想从 5 户建档立卡贫困户 分别记为 中随机选取两户 调查他们对精准扶贫政策落实的满意度 请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 的 概率 23 8 0 分 某中学艺术节期间 学校向学生征集书画作品 杨老师从全校 30 个班 中随机抽取了 4 个班 用 A B C D 表示 对征集到的作品的数量进行了分析统计 制 作了两幅不完整的统计图 第 8 页 共 22 页 请根据以上信息 回答下列问题 1 杨老师采用的调查方式是 填 普查 或 抽样调查 2 请你将条形统计图补充完整 并估计全校共征集多少件作品 3 如果全校征集的作品中有 5 件获得一等奖 其中有 3 名作者是男生 2 名作者是 女生 现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会 请你用列表或树状图的方法 求恰好选取的两名学生性别相同的概率 24 8 分 4 月 20 日 8 时 2 分 四川省雅安市芦山县发生了 7 0 级地震 当地的部 分房屋严重受损 上万灾民无家可归 灾情牵动亿万中国人的心 某市积极筹集救灾物质 260 吨物资从该市区运往雅安甲 乙两地 若用大 小两种货车共 20 辆 恰好能一次性运 完这批物资 已知这两种货车的载重量分别为 16 吨 辆和 10 吨 辆 运往甲 乙两地的运 费如下表 车 型 运往地 甲 地 元 辆 乙 地 元 辆 大货车 720800 小货车 500650 1 求这两种货车各用多少辆 2 如果安排 9 辆货车前往甲地 其余货车前往乙地 设前往甲地的大货车为 a 辆 前往甲 乙两地的总运费为 w 元 求出 w 与 a 的函数关系式 写出自变量的取值范围 第 9 页 共 22 页 3 在 2 的条件下 若运往甲地的物资不少于 132 吨 请你设计出使总运费最少 的货车调配方案 并求出最少总运费 25 8 0 分 如图 ABC 内接于 O AB AC BAC 36 过点 A 作 AD BC 与 ABC 的平分线交于点 D BD 与 AC 交于点 E 与 O 交于点 F 1 求 DAF 的度数 2 求证 AE2 EF ED 26 10 分 已知二次函数 y ax2 8ax a 0 的图象与 x 轴的正半轴交于点 A 它 的顶点为 P 点 C 为 y 轴正半轴上一点 直线 AC 与该图象的另一交点为 B 与过点 P 且垂 直于 x 轴的直线交于点 D 且 CB AB 1 7 1 求点 A 的坐标及点 C 的坐标 用含 a 的代数式表示 2 连接 BP 若 BDP 与 AOC 相似 点 O 为原点 求此二次函数的关系式 27 10 0 分 在 Rt OAB 中 AOB 90 已知 AB AO BO 1 3 将 OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 得到 ODC 如图 1 建立平面直角坐标系 第 10 页 共 22 页 1 求 A B C 三点坐标 2 若抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A B C 三点 如图 2 点 P 是抛物线的顶 点 试判定 PCD 的形状 并说明理由 3 在 2 的抛物线上 且在第一象限中 是否存在点 Q 使 S QCD S OCD 若存 在 请求点 Q 的横坐标 若不存在 请说明理由 28 10 0 分 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 且 AC 16cm BD 12cm 点 P 从点 A 出发 沿 AD 方向匀速运动 速度为 2cm s 点 Q 从点 C 出发 沿 CO 方向匀速运动 速度为 1cm s 若 P Q 两点同时出发 当一个点停止运动时 另一个点也停止运动 过点 Q 作 MQ BC 交 BD 于点 M 设运动时间为 t s 0 t 5 解答下列问题 1 求 t 为何值时 线段 AQ 线段 PM 互相平分 第 11 页 共 22 页 2 设四边形 APQM 的面积为 Scm2 求 S 关于 t 的函数关系式 设菱形 ABCD 的面 积为 SABCD 求是否存在一个时刻 t 使 S SABCD 2 5 如果存在 求出 t 如果不存 在 请说明理由 3 求时刻 t 使得以 M P Q 为顶点的三角形是直角三角形 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 14